2020年中考数学专题复习:一元一次方程及应用
4页1、2020年中考数学专题复习:一元一次方程及应用一、考纲要求1、理解等式及其性质及一元一次方程的概念.2、会解一元一次方程.3、能根据实际意义列出一元一次方程,从而解决实际问题.二、考点梳理(一)一元一次方程:1、等式及其性质 等式:用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式. 性质: 等式的两边都加上或减去同一个数或整式,等式仍然成立. 等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不等于0),等式仍然成立.2、 方程、一元一次方程的概念 方程:含有未知数的等式叫做方程.使方程左右两边值相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程:在整式方程中,只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为ax+b=0.3、 解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.4、易错知识辨析:(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像,等不是一元一次方程.(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注
2、意:方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解去分母时,不要漏乘没有分母的项;解方程时一定要注意“移项”要变号.典例:1、解方程(1); (2).2、当取什么整数时,关于的方程的解是正整数?3、若5x5的值与2x9的值互为相反数,则x_4、关于的方程的解是3,则的值为_.5、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元,则得到方程( )A. B. C. D. (2) 一元一次方程应用:1、列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题” 仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2) 画图分析法:多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量
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