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2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习：3-2同角三角函数的基本关系及诱导公式含解析

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1、课时规范练A组基础对点练1已知sin，则cos(2)(A)A. B.C. D.2已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 018)的值为(C)A1 B.1C3 D.3解析：f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，f(2 018)asin(2 018)bcos(2 018)asin bcos 3.故选C.3已知sin cos ，(0，)，则sin 2(A)A1 B.C. D.14设asin 33，bcos 55，ctan 35，则(C)Aabc B.bcaCcba D.cab解析：由诱导公式可得bcos 55cos (9035)sin 35，由正弦函数的单调性可知ba，而ctan 35sin 35b，cba.故选C.5若，则tan (D)A1 B.1C3 D.36(2018石家庄模拟)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin 的值是(C)A. B.C. D.解析：由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，联立解得tan 3，则sin .故选C.7已知倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，则c

2、os的值为(B)A. B.C2 D.解析：直线x2y30的斜率为，倾斜角为的直线l与直线x2y30垂直，tan 2.则coscoscossin 2.故选B.8已知sin cos ，则sin cos 的值为(B)A. B.C. D.解析：sin cos .12sin cos ，2sin cos ，又0，故sin cos ，故选B.9已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2(D)A B.C D.解析：sin2sin cos 2cos2.tan 2，.sin2sin cos 2cos2.10(2016高考四川卷)sin 750.11(2018高考全国卷)已知tan，则tan .解析：tan，解得tan .12设为第二象限角，若tan，则sin cos .解析：tan，tan ，为第二象限角，cos ，sin ，sin cos .13化简：_1_.解析：原式1.B组能力提升练1“sin cos ”是“cos 20 ”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：sin cos tan 1k，kZ，又cos 2022k或2k(kZ)k或k(kZ)，

3、sin cos 成立能保证cos 20成立，但cos 20成立不一定能保证sin cos 成立，“sin cos ”是“cos 20”的充分不必要条件故选A.2设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)sin x当0x时，f(x)0，则f(A)A. B.C0 D.解析：f(x)f(x)sin x，f(x2)f(x)sin x.f(x2)f(x)sin xsin xf(x)f(x)是以2为周期的周期函数又fff，ffsin，ff.当0x时，f(x)0，f0，ff.故选A.3若，sin 2，则sin (D)A. B.C. D.解析：，2，sin 0，cos 20，cos 2.又cos 212sin2，sin2.sin ，故选D.4sinsinsin(A)A. B.C D.解析：sinsinsinsin 10sin 50sin 70cos 20cos 40cos 80.故选A.5已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，则等于(B)A B.C0 D.解析：角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3xy0上，tan 3，.故选B.6(2018厦门模拟)已知

4、cos 31a，则sin 239tan 149的值是(B)A. B.C. D.解析：sin 239tan 149sin(27031)tan(18031)(cos 31)(tan 31)sin 31.故选B.7设，且tan ，则(B)A3 B.2C3 D.2解析：由tan ，得，即sin cos cos cos sin ，sin()cos sin.，由sin()sin，得，2.故选B.8若tan 2tan，则(C)A1 B.2C3 D.4解析：原式3.故选C.9设A，B，C为ABC的三个内角，有以下表达式：sin(AB)sin C；cos(AB)cos C；tantan ；sin2sin2.不管ABC的形状如何变化，始终是常数的表达式有(C)A1个 B.2个C3个 D.4个解析：sin(AB)sin Csin(C)sin C2sin C，不是常数；cos(AB)cos Ccos(C)cos Ccos Ccos C0，是常数；tantan tantan 1，是常数；sin2sin2sin2sin2cos2sin21，是常数即始终是常数的表达式有3个，故选C.10角的终边经过点P(sin 10，cos 10)，则的可能取值为(D)A10 B.80C10 D.80解析：sin 100，cos 100，点P(sin 10，cos 10)是第四象限的点，r|OP|1，cos sin 10cos 80cos(80)，sin cos 10sin 80sin(80)，满足条件的80k360(kZ)，综合选项，得80.故选D.11(2018辽宁五校联考)已知sin x，cos x，且x，则tan x.解析：由sin2xcos2x1，即221，得m0或m8.又x，sin x0，当m0时，sin x，cos x，此时tan x；当m8时，sin x，cos x(舍去)，综上，tan x.12已知sin ，是第二象限角，则tan().解析：sin ，是第二象限角，cos ，tan ，故tan()tan .13已知tan.(1)求tan 的值；(2)求的值解析：(1)tan，解得tan .(2).

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