2020年高考理科数学新课标第一轮总复习练习:8-2直线的交点与距离公式含解析
6页1、课时规范练(授课提示:对应学生用书第301页)A组基础对点练1(2016高考北京卷)圆(x1)2y22的圆心到直线yx3的距离为(C)A1B2C. D22(2018邢台模拟)“a1”是“直线ax3y30和直线x(a2)y10平行”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:由题意得,直线ax3y30和直线x(a2)y10平行的充要条件是解得a1,故选C.3过点P(,1)的直线l与圆x2y21有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是(D)A. BC. D4若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(A)A6k2 B5k3Ck25若直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2过定点(B)A(0,4) B(0,2)C(2,4) D(4,2)6已知点A(x,5)关于点(1,y)的对称点是(2,3),则点P(x,y)到原点的距离是(D)A4 BC. D7已知直线3x2y30与直线6xmy70互相平行,则它们之间的距离是(B)A4 BC. D8圆C:x2y24x4y100上的点到直线l:xy140的最大距离
2、与最小距离的差是(C)A36 B18C6 D5解析:圆x2y24x4y100的圆心为(2,2),半径为3,圆心到直线xy140的距离为53,圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R6.9若直线3x4y50与圆x2y2r2(r0)相交于A,B两点,且AOB120(O为坐标原点),则r 2 .解析:圆x2y2r2的圆心为原点,则圆心到直线3x4y50的距离为1,在OAB中,点O到边AB的距离drsin 301,所以r2.10若在平面直角坐标系内过点P(1,)且与原点的距离为d的直线有两条,则d的取值范围为 0d2 .解析:|OP|2,当直线l过点P(1,)且与直线OP垂直时,有d2,且直线l有且只有一条;当直线l与直线OP重合时,有d0,且直线l有且只有一条;当0d0,c0)恒过点P(1,m),且Q(4,0)到动直线l的最大距离为3,则的最小值为.解析:因为动直线l:axbyc20(a0,c0)恒过点P(1,m),所以abmc20,又Q(4,0)到动直线l的最大距离为3,所以3,解得m0.所以ac2,则(ac),当且仅当c2a时取等号6在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5)
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