2020年高考文科数学新课标第一轮总复习练习:8-2直线的交点与距离公式含解析
6页1、课时规范练A组基础对点练1(2018兰州一模)一只虫子从点O(0,0)出发,先爬行到直线l:xy10上的P点,再从P点出发爬行到点A(1,1),则虫子爬行的最短路程是(B)A. B.2C3 D.42在平面直角坐标系中,点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称,则直线l的方程为(C)Ax2y40 B.x2y0C2xy30 D.2xy303若直线y2x3k14与直线x4y3k2的交点位于第四象限,则实数k的取值范围是(A)A6k2 B.5k3Ck24若直线l1:yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2过定点(B)A(0,4) B.(0,2)C(2,4) D.(4,2)5已知直线3x2y30与直线6xmy70互相平行,则它们之间的距离是(B)A4 B.C. D.6圆C:x2y24x4y100上的点到直线l:xy140的最大距离与最小距离的差是(C)A36 B.18C6 D.57(2016高考浙江卷)若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是(B)A. B.C. D.8将一张坐标纸折叠一次,使得点(0,2)与点(4,0)重合,点(7,3)与点(m
2、,n)重合,则mn.解析:由题意可知,纸的折痕应是点(0,2)与点(4,0)连线的中垂线,即直线y2x3,它也是点(7,3)与点(m,n)连线的中垂线,于是解得故mn.9若在平面直角坐标系内过点P(1,)且与原点的距离为d的直线有两条,则d的取值范围为_(0,2)_10已知直线l1与直线l2:4x3y10垂直且与圆C:x2y22y3相切,则直线l1的方程是_3x4y140或3x4y60_.11已知直线l经过直线2xy50与x2y0的交点(1)若点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值解析:(1)易知点A到直线x2y0的距离不等于3,可设经过两已知直线交点的直线系方程为(2xy5)(x2y)0,即(2)x(12)y50.由题意得3,即22520,2或.l的方程为4x3y50或x2.(2)由解得交点为P(2,1),如图,过P作任一直线l,设d为点A到l的距离,则d|PA|(当lPA时等号成立)dmax|PA|.B组能力提升练1在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则(D)A2 B.4C5 D.10解析:如图,以C为原点,
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