2020高考数学(文)大一轮精讲练精练:第七章 立体几何 课下层级训练36含解析
7页1、课下层级训练(三十六)空间几何体的结构特征、三视图和直观图 A级基础强化训练1将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周,所得的几何体包括()A一个圆台、两个圆锥B两个圆台、一个圆柱C两个圆台、一个圆锥 D一个圆柱、两个圆锥D把等腰梯形分割成两个直角三角形和一个矩形,由旋转体的定义可知所得几何体包括一个圆柱、两个圆锥. 2若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形,则这个几何体的俯视图不可能是()C由题意知,俯视图的长度和宽度相等,故C不可能3用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A8B7C6D5C画出直观图可知,共需要6块4(2019四川成都质检)如图,在长方体ABCD A1B1C1D1中,点P是棱CD上一点,则三棱锥PA1B1A的侧视图是()D在长方体ABCD A1B1C1D1中,从左侧看三棱锥P A1B1A,B1,A1,A的射影分别是C1,D1,D;AB1的射影为C1D,且为实线,PA1的射影为PD1,且为虚线. 5如图,一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC,且该梯形的面积为,则原图形的面积为()A2
2、BC2 D4D由斜二测画法知原图形仍为梯形,上、下两底长度不变,高为直观图中梯形高的倍,故原图形的面积为4.6下面是关于四棱柱的四个命题:若有一个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;若过两个相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱其中,真命题的编号是_.显然错;正确,因两个过相对侧棱的截面都垂直于底面可得到侧棱垂直于底面;错,可以是斜四棱柱;正确,对角线两两相等,则此两对角线所在的平行四边形为矩形故填.7已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的各侧面图形中,是直角三角形的有_个2由三视图知该几何体是一个四棱锥,它的一个侧面与底面垂直,且此侧面的顶点在底面上的射影为对应底边的中点,易知其有两个侧面是直角三角形8一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大面的面积是_.2由三视图可知该四面体为D BD1C1,由直观图可知,面积最大的面为BDC1.在正三角形BDC1中,BD2,所以面积S(2)22.9已知正三棱锥VABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示(1)画出该三棱锥的直观图;
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