高级技术培训作业1中职单招二年级《排列问题》

1、教案设计模板教案设计模板 一、背景信息 设计者： 适用学生：中职单招二年级学生 教材：江苏省职业学校文化课教材数学第五册 二、选材分析 1.理念支撑：本单元教学设计思路以江苏省中等职业教育数学课程教育要 求为基准。着眼于中职数学课程的“文化基础课”定位，坚持数学教育和人文 教育并重，知识教学和实践应用并进，基本要求和多样选择并驱，把培养学生的 学习习惯和方法作为教学重点，突出学生主体地位，发挥教师“平等中的首席” 作用。 2.教材结构安排：排列组合是组合数学最基本的概念，也是组合数学研究的 中心问题。本单元内容与第 10 章的计数原理有着密切联系。考虑到学生认知水平 的连贯性，将计数原理的复习（1 课时）与排列问题整合到了一个教案中。 3.本课学习的价值和意义分析：与组合问题紧密联系，为二项式定理的研究 做铺垫，加强学生、文本、教师的多边对话，强化学生、社会等共同参与的多元 评价，真正实现数学素养提高这一核心目标。 三、21c 技能、教学（学习）目标、重难点 (一)21C 技能 1.信息、媒体与技术技能：能采用多种手段，有效的获取有用信息，能准确有 创意地使用信息处理面对的问题。 2.

2、学习与创新技能：由浅入深，循序渐进，不断地激发学生思维的积极性和创 造性，尽量使学生自行形成结果。 3.交流与合作技能：通过情境体验、观察讨论、合作研究等数学活动使学生了 解探索问题的一般方法，让学生经历排列数公式的推导过程，熟练运用计数原理 解决排列问题，能够将实际生活抽象成数学问题。 4.生存与职业技能：能与其他人和谐高效的工作，展现勤奋和积极的学习态度， 影响和引导他人朝着目标努力。 (二)学习目标 1.知识与技能 复习分类计数原理和分步计数原理；通过具体问题的探讨和分析，了解排列 问题的特点、排列的定义；能利用分步计数原理推导排列数的计算公式；能结合 实例解决简单的排列问题。 2. 过程与方法 通过情境体验、观察讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般 方法，让学生经历排列数公式的推导过程，熟练运用计数原理解决排列问题，能 够将实际生活抽象成数学问题。 3. 情感与价值 在学习中让学生体会成功的快乐，在合作交流中让学生学会正确表达以及如 何容纳不同见解。 （三）重难点 教学重点：排列的概念；排列数的计算公式。 教学难点：用计数原理推导排列数公式；从排列的实际问题中建立数

3、学模型， 解决简单的实际问题。 突破方法：公式的推导是知识形成过程的揭示，不像将知识点和盘拖出那么容 易，所以要精心设计问题层次，由浅入深，循序渐进，不断地激发学生思维的积 极性和创造性，尽量使学生自行形成结果。排列问题的建模过程就是把实际问题 化规为的符号化表示，在引出排列数符号的教学过程中要多帮助和引导学生对 m n A 于排列数的理解。 四、学情分析 学生经过高一学年的铸炼，基本适应高中课程容量大、节奏快的特点。但是 学生的思维缜密度差，逻辑思维能力不强，对把实际问题转化为数学问题的驾驭 比较差。 五、教学方式选择与规划 (一)主要教学方法 1、主要教法：模拟情景 将教学内容模拟成生活情景，尽量启用生活中背景简单的实际问题，容易使 学生建立数学模型，通过经历“阅读问题体验问题引导探究归纳概括”的 过程，最终能做到将生活中的实际问题数学化。 2、主要学法：合作学习 以学生自愿为前提，根据各小组之间的学习差异程度进行合理分配小组，在 学习任务下达后，按各自能力与专长分工合作。合作性的课堂学习中，学生能充 分利用自己的创造性思维，学习环境更为宽松。通过满足学生的各种内在需要激 励他们的

4、参与意识，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标。 (二)主要教学策略 1、对比总结策略 学习完排列概念后，搜集几组日常生活中的相似问题让学生进行辨析，使学 生感受到排列问题中顺序的重要性，以突出教学重点，也为组合问题做好铺垫。 2、网络评价策略 课前在网络平台上发布问题，对学生知识储备的掌握情况进行了解。排列知 识与之前学习过的计数原理有着紧密联系，在排列新授课之前，教师在网络平台 上对学生进行有关计数原理掌握情况的测试。 六、教学资源准备 信息化资源： 蒲公英启点网络平台，网址为 http:/ 及相关课件。 常规资源：椅子、自制动车票、 学案、笔、刻度尺、温度计、练习本。 教学支撑环境：常规配置多媒体设备的教室、课外活动。 七、教学过程 主要环节教师指导学生活动设计意图 点评 课前 网络 平台 测试 题 课前学生在蒲公英 启点网络平台上完 成计数原理的检测 题，以便于为本节 课的新知奠定基础。 以网络为载体，进 行储备知识测试， 及时关注学情，以 便教师在课前整合 知识、规律、方法， 充分地体现复习课 完善、深化的作用。 创设情境 之探究 1： 大家来拍 照 三名同学排成一行照相，

5、有多少种排法？ 可以用两种方法解决： 方法 1：请三名同学上台， 将三名同学用 1,2,3 表示， 于是可以得到 学生参与“照相” 这一生动有趣的情 境，通过情境体验 的活动观察“照相” 的结果。 探究中涉及的问题 较为常见，数字较 小，便于入手。目 的是让学生寻求这 两个问题的共同特 征，从而引出排列 的概念。 创设情境 之探究 2： 我是票务 员 123,132,213,231,312,321 共 6 种方法。 方法 2：找来三张椅子， 可以把照相问题转化成将 1,2,3 顺次排入三张椅子 上就座的问题。 首先排第一个位置，从三 人中任选 1 人，有 3 种方 法； 其次排第二个位置，从剩 下的 2 人中任选 1 人，有 2 种方法； 最后排第三个位置，只有 1 种方法 根据分步计数原理，三名 同学排成一行照相，有 321=6 种排法。 北京、上海、重庆、广州四个 城市的动车相互开通，应该有 多少张车票？ 也可以用两种方法解决。 方法 1：教师事先准备空白动 车票道具，由学生填写，列出 所有可能的结果，然后出票展 示。 方法 2：分步计数法 第一步，确定起点站，对应于 起点站的每一

6、种选择，终点站 都有 3 种选择。 根据分步计数原理，一共有 思考：是不是等同 于计数原理复习课 中提到的排三位数 的问题？应用计数 原理来把实际问题 转化成数学问题。 学生利用简单的树 形图可以列举出所 有车票。 探索 新知： 43=12 种机票 教师引出结论：从 n 个不同的 元素中任意取出 m（mn） 个元素，按照一定的顺序排成 一列，叫做从 n 个不同的元素 中任意取出 m 个元素的一个 排列，我们把有关求排列个数 的问题叫做问题。 学生体会到元素的顺 序改变会形成不一样 的排列。 让学生归纳特点， 形成定义。 问题 辨析 给出例题，让学生判断哪些生 活中的问题是排列问题，从而 引导学生从“是否讲究顺序” 这个关键点来探究。 学生两两讨论 旨在用对比辨析的 方式帮助学生意识 排列问题中顺序的 重要性，既突出了 重点，又为组合问 题打下伏笔。 例题 解析 出示问题并引导学生思考： 例 1 ：写出从 a,b,c,d 这 四个字母中，每次取出 2 个字母的所有排列。 解：把 a,b,c,d 中的任 何一个排在第一个位置上， 有 4 种排法：第一个位置 排好后，第二个位置还有 3 种排

7、法。所以共有 12 种 不同的排法。 例 2：从 4 面不同颜色的 旗子中，选出 3 面排成一 排作为一种信号，能组成 多少种信号？ 解：解这个问题可以分 三步： 第一步，选一面旗子， 有 4 种选法 第二步，在剩下的 3 面 旗子中选第二面旗子，有 3 种选法 第三步，在剩下的 2 面 旗子中选最后一面旗子， 有 2 种选法 根据分步计数原理，共有 学生积极思考，采 用分组合作交流的 形式讨论。 通过例题初步锻炼 学生把实际问题归 纳成数学问题的能 力。 随堂 练习 24 种选法，而每种选法对 应一种信号，故共能组成 24 种信号。 教师巡视指导，并对学生 板演情况及时点评并强调。 学生分小组竞赛， 各组派代表板演结 果。 提高学生小组合作 意识，进一步提高 利用排列解决实际 问题的能力。 课堂 小结 教师提问：到底什么是排 列问题，从而教师引导学 生一起回顾本节课知识点。 小组内交流分享课上 所得，相互点评，最 后学生代表回答。 学会交流与分享。 八、教学评价设计 评分评分 项目项目评价要点评价要点 权重权重得分得分 小计小计 1.分组情况：人数为 4-6 人,成员由成绩各层次的学

8、生组 成，不同性别、各种性格、各种特长合理搭配，注意学 生个人意愿。 10 2.组长职责：组长要有小组活动安排及指挥权，能维持 课堂记录、分配学习任务、组织学习活动及检查学习效 果。 10 3.小组成员职责：各层次小组成员分工明确，合作活动 中完成的任务清楚。 10 建建 设设 情情 况况 (40 分分) 4.建立运行方式：建立包括促进个体自主学习、组内互 帮互学、组内协作完成任务、组间竞争、课堂展示交流 及讨论机制，促进合作小组运作。 10 5.组长合理分配任务，做好材料的收集、整理工作，做 好小组成员的效果情况评估，积极地为小组服务。 10 6.小组成员间能认真倾听，互助互学，充分利用小组资 源，自主完成任务。 10 运运 行行 情情 况况 (30 分分) 7.小组合作促进学习个体课外自主预习、课堂有效展示 交流、课后有效作业及复习，小组合作氛围浓厚，合作 效果良好。 10 8.有小组内部评价激励机制，能提升小组成员参与合作 活动的积极性。 10评评 价价 激激 9.有小组整体评价激励机制，贯穿课内外、校内外，能10 促进组间的竞争，促进班级班风班貌好转。励励 机机 制制 (30

9、分分) 10.有课堂记录、每日记录，有周统计或阶段统计，上墙 或在网络平台公式及时，总结表彰及时，问题处理及时， 数据运用合理。 10 综合评综合评 价价 总分总分 九、学生技能提升 1. 能利用组合数的公式解决简单的实际计数问题。 2. 在老师讲解与演示时，能认真听讲、仔细观察；在老师布置任务时，能主 动思考、乐于探究.；在老师提问时,能主动发言，回答正确；小组有合作成果 （作品） ，展示效果好 3.学生在交流排列问题时，感受数学学习的丰富与多样，体验获得成功的乐 趣，增强对数学的好奇心和求知欲，体会数形结合思想，培养了学生的 21c 的能 力。 十、教学反思 1.重视学生合作能力培养 在教学中鼓励学生多与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中掌握 知识。 2.排列问题的方法多样，教学中要善于捕捉课堂中每一个新颖的思维方式， 努力发现每一个非预期因素的教育价值。 2.教学过程中角色的转换 学生是课堂的主人，无论我们信息技术应用在提升数学课堂趣味还是加大课 堂容量，教师在备课时都必须考虑“学生是第一位的” 。都要考虑学生能否感兴趣， 是否能独立思考、是或完成合作探究，都在学生的数学是或得到发展，教师的角 色只是主导者。

《高级技术培训作业1中职单招二年级《排列问题》》由会员【****分享，可在线阅读，更多相关《高级技术培训作业1中职单招二年级《排列问题》》请在金锄头文库上搜索。