高级技术培训作业1苏教版普通高中课程实验教科书数学选修1-1《椭圆的几何性质》
6页1、椭圆的几何性质教案设计一、背景信息设计者: 适用学生:高二教材:苏教版普通高中课程实验教科书数学选修1-1椭圆的几何性质二、选材分析 椭圆的几何性质是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学选修1-1第二章的内容。本节课是在学生学习了椭圆的定义和标准方程的基础上观察椭圆的图形发现椭圆的几何性质,再用椭圆的方程探讨椭圆的几何性质。循序渐进的探究,符合学生的认知规律。本节课学生充分体会到“数”与“形”的辩证统一,为后面学好双曲线和抛物线的几何性质奠定了基础,起着承上启下的桥梁作用。三、21c技能、教学(学习)目标、重难点(一)21c技能1.批判性思维与问题解决技能:能运用正确的推理来理解椭圆的几何性质;2.学习与创新技能:在学习中创新,能有效地获取有用信息,能对新的、不同的观点持开放的心态并积极回应;3.交流与合作技能:能用口头和书面的方式,清楚有效地表达设想和观点,小组活动能协同工作,共同承担责任;4.信息媒体与技术技能:能采用多种手段有效地获取有用信息,能准确有创意地使用信息处理面对的问题。(二)学习目标知识技能:1.掌握椭圆的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率);2.了解椭圆标准方
2、程中a,b,c,e的几何意义,并且明确它们的关系。过程与方法:1.通过搜集椭圆形事物的图片,提高学生对椭圆应用的认识;2.通过探究活动,经历知识的形成过程,培养了学生观察、分析、合情推理、归纳概括的能力;3.在学生经历由形到数、由数到形的思维过程中,渗透数形结合、类比推理等重要数学思想方法。情感态度价值观:1.从现实生活中椭圆形事物带给我们的视觉享受,激发学生学习数学的热情,体会数学的科学应用价值;2.学生从探究活动中体会到学习的乐趣;3.培养学生探索精神和创新意识,通过数形结合认识事物间的联系与辩证统一。(三)重难点重点:椭圆的简单几何性质及其应用。难点:理解椭圆离心率的概念。四、学情分析在学习本节内容之前学生已经掌握了椭圆的定义和标准方程,为本节课的学习奠定了基础。为了让学生在本节课的课堂学习中学有所获,课前让学生利用网络资源搜集相关资料,以备课堂上与其他同学分享。任教班是文科普通班,由于大多数学生的数学思维能力,分析问题、解决问题的能力不是很强,所以采取小组合作学习的方式学习。五、教学方式选择与规划本项目的学习采用自主学习与合作交流相结合的方法来研究椭圆的简单几何性质,使学生经历
3、数学发现的过程,培养学生探究能力和逻辑思维能力。实施前,分好小组,各小组成员分工明确。实施中,在椭圆的范围、椭圆的对称性、椭圆的顶点研究中,都是从椭圆方程出发开展研究活动,培养学生利用方程研究曲线性质的能力。实施后,设计学习过程评价量规和电子档案袋等形式对学生进行实时评价。六、教学资源准备信息化资源:手机、电脑及相关课件、希沃白板常规资源:学案、笔、刻度尺、练习本教学支撑环境:常规配置多媒体设备的教室七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图创设情境PPT播放,观看一些椭圆形建筑物的图片,为什么这些建筑物选择椭形设计呢?课前学生利用网络或书籍查找,搜集资料上传班级群,课堂上用ppt展示说明。培养学生处理信息的能力,丰富学生的知识,激发学生的求知欲,引入新课。探究活动任务一: 在椭圆的标准方程中,确定的范围,由的范围、的范围,进一步说明椭圆所处的范围。任务二:观察椭圆方程式判断椭圆的对称性。1.把x换成x方程不变;2.把y换成y方程不变;3.把x换成x,同时把y换成y方程不变。说明什么,用语言表述。任务三:根据椭圆的标准方程,能求出椭圆的顶点坐标。练习1.在同一平面直角坐标系中画出下列
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