cha-统计指数

1、教材与教参,page1,1、统计指数理论及其应用 Statistical Index Theory and Its Applications,徐国祥 主编,中国统计出版社 2004,2、指数理论研究 孙慧钧 著 东北财经大学出版社 1998年5月 3、统计指数的随机方法及其应用 伍超标著 中国统计出版社 2000年4月 4、当代国民经济统计学主流 丘东 杨仲山等著 东北财经大学出版社 2004年5月,page2,5、经济统计分析方法 林峰 葛新权著 社会科学文献出版社 2003年6月 6、统计学教学案例 王吉利 何书元 吴喜之主编 中国统计出版社 2004年4月 7、统计学（第二版） 贾俊平 何晓群 金勇进 中国人民大学出版社。2004年10月第二版 8、杂志报纸网站等：统计研究、中国统计、统计信息论坛、统计教育、人大复印资料“统计”专集、经济日报、国家统计局网站、福建统计局网站等。,page3,Cha.1 绪论,1.1 统计指数的概念 1.2 统计指数编制的基本方法 1.3 统计指数编制的基本原则,page4,1.1 统计指数的概念,一、统计指数的定义,page5,国内外学术界对指数

2、定义有不同的理解,二、统计指数的作用,反映复杂社会经济现象总体的综合变动方向和变动程度，这是总指数最基本的作用 分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度 对社会经济现象进行综合评价和测定 分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势 在金融产品创新中发挥重要作用,三、统计指数的分类,page6,1.2 统计指数编制的基本方法,本节提示： 这里的统计指数编制方法是针对总指数而言； 以商品价格和数量为例说明总指数的编制。 公式所用符号的约定： 表示总指数； p表示价格； q表示数量； 下标0表示基期的取值； 下标1表示报告期的取值； 下标s表示特定期的取值。,page7,page8,统计指数编制方法,简单指数法,加权指数法,加权综合指数法,加权平均指数法,简单综合法,简单几何平均法,简单算术法,简单中位数法,简单调和平均法,简单众数法,拉斯贝尔指数法,派许指数法,固定权数指数法,加权算术平均数指数法,加权调和平均数指数法,固定权数指数法,（不使用权数）,（使用权数）,一、简单指数法,page9,（一）简单综合法,例：设某商店3种商品报告期和基期销售价格如下表所示。,缺陷： 计算结果

3、受计量单位影响； 存在隐伏加权，结果受价值高的商品影响。,page10,（二）简单算术平均法,缺陷： 将各个体指数权数视为相等，与商品重要性和价格变动的实际影响不符。,（三）简单调和平均法,缺陷： 经济寓意不明，实践少有采用。,page11,（四）简单几何平均法,计算结果介于简单算术平均法与简单调和平均法之间。 在计算机广泛应用的现在，原本烦琐的计算过程已不成问题。,（五）简单中位数法,缺陷： 代表性不充分，指标项数较少时，与平均法计算结果相差较大； 缺乏稳定性，指标项数较多时，往往受数列中间项数的影响； 敏感度较低，不受极端值影响，缺乏平均性。,page12,（六）简单众数法,缺陷： 指标项数较少时，不易得到众数； 指标项数较多时，缺乏平均性，灵敏度较差。,Mo 表示众数。 根据例中资料无法计算该三种商品的价格总指数。,简单指数法小结： 简单指数法没有结合商品的重要性和影响力，计算结果只是粗略的概况，不是编制指数的完美方法。 但当实际中由于种种客观条件的现值而无法取得权数资料时，仍不失为测算指数的一种手段。 在现在国际上指数编制实践中，很少使用简单指数法。,二、加权综合指数法,pag

4、e13,同度量因素：将不可同度量的诸经济变量转换成可相加的总量指标的变量。 指数化因素：用同度量因素转换相加的指标。,例：设某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。,销售额总指数,销售量总指数 销售价格总指数,page14,（一）拉氏贝尔指数法,该方法由德国经济学家埃蒂恩 拉斯贝尔（Etienne Laspeyres，18341913）于1864年提出 。 主要特点：将同度量因素的时期固定在基期 。 经济意义：单纯反映指数化因素的综合变动 。,1、拉氏物量指数,计算结果说明由于销售量增加了8.75%，使销售额增加351.6元。,将价格因素固定在基期,page15,2、拉氏物价指数,将物量因素固定在基期,计算结果说明由于销售价格下降了9.20%，使销售额减少370元。,page16,（二）派许指数法,该方法由由德国经济学家哈曼 派许（Hermann Paasche，19851925）于1874年提出 。 主要特点：将同度量因素的时期固定在报告期 。 经济意义：在报告期同度量因素条件下，反映指数化因素的综合变动 。,1、派氏物量指数,将价格因素固定在报告期,从左式的分解可以看出，派氏

5、物量指数在反映销售量变动的同时，还反映了销售价格变动部分的影响。,page17,2、派氏物价指数,将物量因素固定在报告期,从左式的分解可以看出，派氏物价指数在反映销售价格变动的同时，还反映了销售量变动部分的影响。,page18,（三）固定权数指数法,将同度量因素固定在某一特定时期,1、固定权数物量指数,2、固定权数物价指数,优点：同度量因素取值不变，计算方便，便于前后动态比较。 缺陷：固定权数物价指数无法反映新产品出现的影响,page19,加权综合指数法小结： 若一个总量指标是由两个或两个以上的因素构成，在运用加权综合指数法计算其中一个因素的指数时，就要把其他因素都作为同度量因素固定起来，以便反映要考察的那个因素报告期相对于基期的变动程度。 由于加权综合指数都要将同度量因素固定在基期、报告期或某一固定时期，这是不符合实际情况的。因此，计算结果带有近似的性质，这是该方法的局限性。 从形式上看，拉氏指数与派氏指数的区别只是权数的差异，因此将两者的差叫做“权偏误”，并认为拉氏指数存在上偏，派氏指数存在下偏。 在实际编制总指数时，究竟采用哪一个时期的同度量因素，要根据不同的研究对象、目的，以及

6、资料取得的难易程度，来选用相应的计算公式。从经验来看，一般采用拉氏数量指数和派氏质量指数。 指数编制应根据具体情况进行修正，使指数合乎客观实际。,page20,对个体指数进行加权平均,三、加权平均指数法,（一）加权算术平均数指数法,例：某商店3种商品报告期和基期销售价格如下表所示。,kq为个体物量指数,该方法通常用于计算物量指数，也可用于计算物价指数。,page21,在资料完全相同的情况下，以基期价值总量指标为权数的加权算术平均数指数同拉氏物量指数是一致的 但实际工作中用两种方法计算的指数是不一致的。因为，加权综合指数通常采用全面资料，而加权平均数指数则常采用抽样资料。,（二）加权调和平均数指数法,该方法通常用于计算物价指数。,kq为个体物价指数,拉氏物量指数,page22,在资料完全相同的情况下，以报告期价值总量指标为权数的加权调和平均数物价指数同派氏物价指数是一致的 但实际工作中用两种方法计算的指数是不一致的。,派氏物价指数,（三）固定权数平均数指数法,w=pq ， pq/pq为固定权数,可以避免每次编制指数权数资料来源的困难 便于前后不同时期的比较,page23,加权平均指数法权

7、数选择原则： 要着眼于实际权数； 要服从于研究目的； 要贯穿需要与可能相结合的原则 。,平均数指数和综合指数的区别： 计算方法不同：综合指数是先再和后对比，平均数指数是先对比后综合 资料来源不同：综合指数通常采用全面资料，平均数指数则是采用抽样资料 分子分母之差的经济含义不同：综合指数的分子分母之差具有一定的经济内容，即说明由于价格变动或物量变动而带来的价值总量指标的增减量；而平均数指数的分子分母之差却不具有这一经济内容，特别是采用固定权数的平均数指数，只具有相对数的意义。,page24,四、指数编制的“调整”型公式和函数方法,（一）指数偏误理论,型偏误（type bias）：指数编制选择的平均方法不同，导致计算结果所出现的数值差异。 权偏误（weight bias）：指数选用的权数不同，导致计算结果所出现的数值差异。,注1：当权数与指数化因素变动方向相反时 注2：当权数与指数化因素变动方向相同时 注3：当权数用报告期资料计算时 注4：当权数用基期资料计算时,page25,（二）指数的“调整”型公式,“调整”型公式名称,物价指数公式,阿瑟杨格指数,马歇尔艾奇沃斯指数,卓比史指数,费暄指数,最大公因数指数,page26,（三）指数的函数型公式,1、迪威夏指数,物量指数,物价指数,其中：cq和cp分别dqt和dpt的积分路径； 0代表基期； t代表现期。,用途： 测度生产力、价格和产出变动，编制货币数量指数,缺陷： 结果受积分路径影响，需做不依赖积分路径的假定； 经济指标存在某种连续函数的假定往往不成立。,page27,2、函数论指数,（由效用水平所固定的数量为q0 ）,（由效用水平所固定的数量为q1 ）,其中：q01的第一位上标指效用水平，第二位上标指作为基础的价格比率； q01p1为效用水平固定的数量q0，与价格p1相适应的消费开支； q1p1是以p1计算的q1的开支； q10p0是效用水平固定的数量q1与价格p0相适应的消费开支。,

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