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陕西省安康市2015学年高三上学期第二次教学质量调研考试数学(理)试题

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  • 卖家[上传人]:cjc****537
  • 文档编号:95454859
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    • 1、陕西省安康市2015届高三上学期第二次教学质量调研考试数学(理)试题数学试题 (理科)一、选择题:本大题共10小题每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集( )A . B . C . D. 2.已知向量,若向量与的夹角为,则实数的值为( )A . B . C . 0 D. 3.若,则一定有( )A . B . C . D. 4.在正项等比数列中,若,则( )A . 2 B . 4 C . 8 D. 165.函数是单调函数的充要条件是( )A . B . C . D. 6.角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边在直线上,则( )A. B . C . D. 7 中三个内角为A、B、C,若关于的方程有一个根为1,则一定是( ).8函数(a1)的图像的大致形状是( ).1-1xyx1-1y1-1xy-11xyABDC9.设若是的最小值,则的取值范围是( ).A . B . C . D. 10.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标,若方程各个实根所对应的点均在直线的同侧,则实数的取值范围是( ).A . B . C . D. 二、

      2、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答卷中的横线上.11. .12.曲线在点处的切线与轴的交点的坐标为 .13.设a,b,c都是正数,且满足则使a+bc恒成立的c的取值范围是 .14.设不等式组其中,若的最小值为,则a= .15.下列说法:为实数,表示不超过的最大整数,则在上是周期函数;函数的图像关于轴对称; 函数,若,则;若等差数列满足,则当时的前项和最大; 其中真命题的序号是 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分12分)命题P:已知,函数在R上是减函数,命题q:方程有两个正根,若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围.17. (本小题满分12分)已知函数图像的两相邻对称轴间的距离为.(1)求的值;(2)求函数在上的最大值.18. (本小题满分12分)已知三个顶点的坐标分别为(1)若AD是BC边上的高,求向量的坐标;(2)若点E在x轴上,使为顿角三角形,且为钝角,求点E横坐标的取值范围19. (本小题满分12分)如图,某观测站C在城A的南偏西方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东,在

      3、C处测得距离C为31千米的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去.该车行驶了20千米后到达D处停下,此时测得C、D两处的距离为21千米.(1)求的值;20o40oADCB(2)此车在D处停下时距城A多少千米?20. (本小题满分13分)设数列的前项和为,满足点在函数图像上,为等比数列,且(1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21. (本小题满分14分)已知函数(1)当时,求函数的极值;(2)设,若恒成立,求实数的值;(3)设.求证:陕西省安康市2015届高三调研考试(第二次)理科数学参考答案 2015.1.24一、选择题1.D;2.D;3.D;4.A;5.A;6.C;7.B;8.B;9.D;10.D二、填空题11.2; 12.(,0); 13.(0,9);14.; 15.;16.解:若命题p为真,即函数在R上是减函数,所以 2分若命题q为真,方程有两个正根,即,则4分因为p或q为真命题,p且q为假命题,所以命题p与q中一真一假6分当p真q假时,则满足,即; 8分当p假q真时,则满足,即a;10分综上所述,的范围为a0a112分17.解:(1) 5分因为图像的两相邻对称轴

      4、间的距离为.则的周期,所以7分(2)由(1)知; 因为所以9分则当即时,在上有最大值。12分18.解:(1)设,则.2分,即3分,即4分联立,解得,所以.6分(2)设,则7分为钝角时, ,解得9分但是,解得.11分是以为钝角的钝角三角形12分19.解:(1)由题可知CD=21,BD=20,BC=312分在CDB中,由余弦定理得:5分(2)有(1)知,7分9分在ACD中,由正弦定理得:,11分即此车在D处停下时距城A15千米。12分20. (1)点(n,sn)在函数f(x)=x-8x的图像上 Sn=n-8n当n=1时,a1=s1=-7,当n2时,an=sn-sn-1=2n-9,而a1=-7满足上式, an=2n-9 .3分数列bn为等比数列,b1=a5=1,b2=2bn=2n-1 。6分(2)由(1)知an=2n-9, bn=2n-1则 由得,所以 .13分21.解:(1)k(x)的定义域为(0,+).1分 , .3分 当x1时,0,当0x1时0,得 x=1时k(x)取得极小值,无极大值, k(x)的极小值为k(1)=0.5分(2)令F(x)=,F(1)=0, 由F(x)0恒成立,则F(x)在(0,1)上递减,在(1,+)上递增; 即0x1时,0恒成立,得-1 x1时,0恒成立,得-1 综上,.10分(3)由(1)得,k(x)k(1)=0,即:当x1时,1- 由(2)得,x1时,F(x) F(1)=0,即:x-1 取x=,得: 1= 即得: (n)12分 又 = ln(n+1) 即n+1 n+1Tn,14分

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