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山东省潍坊市2018届高三期末考试试题（数学文）（含答案）

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1、2018届潍坊高三期末考试数学（文）20181本试卷分第I卷和第卷两部分，共6页满分150分考试用时120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上2第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合AB(0，1)C(l，2)D(0，2)2下列函数中，图象是轴对称图形且在区间上单调递减的是ABCD3若满足约束条件的最大值为ABC0D44若角终边过点A. B. CD5已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且离心率为2，则该

2、双曲线的实轴长为A1BC2D6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABCD7如图，六边形ABCDEF是一个正六边形，若在正六边形内任取一点，则恰好取在图中阴影部分的概率是ABC. D8函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为ABC D9如图是2017年第一季度中国某五省GDP情况图，则下列陈述正确的是2017年第一季度GDP总量高于4000亿元的省份共有3个；与去年同期相比，2017年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长；去年同期的GDP总量前三位依次是B省、A省、D省；2016年同期C省的GDP总量居于第四位.A.B.C.D. 10已知抛物线与直线相交A、B两点，O为坐标原点，设OA，OB的斜率为的值为ABCD11“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅癸酉，甲戌、乙亥、丙子癸未，甲申、乙酉、丙戌癸巳，共得到

3、60个组成，周而复始，循环记录2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的A己亥年B戊戌年C辛丑年D庚子年l2已知函数，若关于的方程的不同实数根的个数为n，则n的所有可能值为A3B1或3C3或5D1或3或5第卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知函数_.14已知单位向量_15已知正四棱柱的底面边长为a，高为h，其所有顶点都在球O的球面上.若该正四棱柱的侧面积为4，则球O的表面积的最小值为_16在如图所示的平面四边形ABCD中，为等腰直角三角形，且，则BD长的最大值为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)若数列的前几项和满足：(I)证明：数列为等比数列，并求；()若的前n项和.18(本小题满分12分)在是PA中点(如图1)将PCD沿CD折起到图2中的位置，得到四棱锥P1ABCD(I)将PCD沿CD折起的过程中，平面是否成立?并证明你的结论；()若，过平面交BC于点M，且M为BC

4、的中点.求三棱锥的体积19(本小题满分12分)为研究某种图书每册的成本费y(元)与印刷数x(千册)的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值表中.(I)根据散点图判断：哪一个更适宜作为每册成本费y(元)与印刷数x(千册)的回归方程类型?(只要求给出判断，不必说明理由)()根据(I)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(回归系数的结果精确到0.01)；(III)若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能使销售利润不低于78840元?(假设能够全部售出。结果精确到1)(附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为（)20(本小题满分12分)已知椭圆上动点P到两焦点的距离之和为4，当点P运动到椭圆C的一个顶点时，直线恰与以原点O为圆心，以椭圆C的离心率e为半径的圆相切(I)求椭圆C的方程；()设椭圆C的左右顶点分别为A、B，若PA、PB交直线于M、N两点问以MN为直径的圆是否过定点?若是，请求出该定点坐标；若不是，请说明理由21(本小题满分12分)已知函数有两个极值点(I)求实数a的取值范围；()设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，当时，求的最小值(二)选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答22(本小题满分10分)【选修44：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 (限定)(I)写出曲线的极坐标方程，并求与交点的极坐标；()射线与曲线与分别交于点A、B(A、B异于原点)，求的取值范围23(本小题满分10分)【选修45：不等式选讲】已知函数(I)求关于x的不等式的解集；()记的最小值为m，证明：m1

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