北师大版九年级上第六章反比例函数单元检测

第六章反比例函数单元检测 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A．y＝3xB．C．D． 2．在同一坐标系中，函数y＝和 y＝kx+1的图象大致是（ ） A．B． C．D． 3．一次函数y＝kx﹣k与反比例函数y＝在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A．B．C．D． 4．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则（ ） A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 5．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是（ ） A．图象经过点（﹣2，1） B．图象在第二、四象限 C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞2 6．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④ 7．若反比例函数y＝的图象如图，P，Q为任意两点，SOAP记为S1，S△OBQ记为S2，则：（ ） A．S1＝S2B．S1＞S2C．S1＜S2D．无法判断 8．如图，是一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象，则关于x的不等式kx+b＞的解为（ ） A．x＞1B．﹣2＜x＜1 C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2 9．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（ ） 体积x（mL） 100 80 60 40 20 压强y（kPa） 60 75 100 150 300 A．y＝3 000xB．y＝6 000xC．y＝D．y＝ 10．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（2a，a）是反比例函数y＝的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分的面积是 ． 11．已知反比例函数，当x≥3时，则y的取值范围是 ． 12．如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k＝ ． 13．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 ． 14．已知函数y＝为反比例函数． （1）求k的值； （2）它的图象在第 象限内，在各象限内，y随x增大而 ；（填变化情况） （3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围． 15．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是 ． 16．已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在一，三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为（0，4），（﹣3，0）． ①求出函数解析式； ②设点P是该反比例函数图象上的一点，若OD＝OP，则P点的坐标为 ． 17．去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待．经调查发现，同学的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：y＝，求： （1）若等待时间x＝5分钟时，求舒适度y的值； （2）舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适．函数y＝的图象如图（x＞0），请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？ 18．病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克，已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题． （1）求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式； （2）求当x＞2时，y与x的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？