北师大版九年级上第六章反比例函数单元检测
第六章反比例函数单元检测 1.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A.y=3xB.C.D. 2.在同一坐标系中,函数y=和 y=kx1的图象大致是( ) A.B. C.D. 3.一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是( ) A.B.C.D. 4.已知点A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则( ) A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3 5.已知反比例函数y=,下列结论不正确的是( ) A.图象经过点(﹣2,1) B.图象在第二、四象限 C.当x<0时,y随着x的增大而增大 D.当x>﹣1时,y>2 6.函数y=和y=在第一象限内的图象如图,点P是y=的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点B.给出如下结论①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=AP.其中所有正确结论的序号是( ) A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④ 7.若反比例函数y=的图象如图,P,Q为任意两点,SOAP记为S1,S△OBQ记为S2,则( ) A.S1=S2B.S1>S2C.S1<S2D.无法判断 8.如图,是一次函数y=kxb与反比例函数y=的图象,则关于x的不等式kxb>的解为( ) A.x>1B.﹣2<x<1 C.﹣2<x<0或x>1D.x<﹣2 9.在温度不变的条件下,通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压,测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强,如下表则可以反映y与x之间的关系的式子是( ) 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100 150 300 A.y=3 000 xB.y=6 000 xC.y=D.y= 10.如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(2a,a)是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点,则图中阴影部分的面积是 . 11.已知反比例函数,当x≥3时,则y的取值范围是 . 12.如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k= . 13.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0<x2时,有y1<y2,则m的取值范围是 . 14.已知函数y=为反比例函数. (1)求k的值; (2)它的图象在第 象限内,在各象限内,y随x增大而 ;(填变化情况) (3)求出﹣2≤x≤﹣时,y的取值范围. 15.如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是 . 16.已知反比例函数y=(m为常数)的图象在一,三象限. (1)求m的取值范围; (2)如图,若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,4),(﹣3,0). ①求出函数解析式; ②设点P是该反比例函数图象上的一点,若OD=OP,则P点的坐标为 . 17.去学校食堂就餐,经常会在一个买菜窗口前等待.经调查发现,同学的舒适度指数y与等待时间x(分)之间存在如下的关系y=,求 (1)若等待时间x=5分钟时,求舒适度y的值; (2)舒适度指数不低于10时,同学才会感到舒适.函数y=的图象如图(x>0),请根据图象说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间 18.病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例,2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题. (1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式; (2)求当x>2时,y与x的函数关系式; (3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长