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2019年九年级数学(北师大版)下册第二章《二次函数》检测习题

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1、2019年九年级数学(北师大版)下册第二章二次函数检测习题班级_ 姓名_学号_ _得分_ _一选择题（每小题3分，共45分）1.二次函数配方后则、的值分别为（） A 0.5 B 0.1 C 4.5 D 4.12 二次函数的图像的顶点坐标是（） A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）3 把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则（）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=214 下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B5 抛物线的顶点坐标是A(-2,3) B.(2,3) C.(-2，-3) D.(2，-3) ( )6二次函数与坐标轴的交点个数是A0 B1 C2 D3 （）11Oxy7将化成的形式为（）ABC D8在平面直角坐标系中，如果抛物线y2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22

2、Dy2(x + 2)2 + 2 9已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：（）；其中所有正确结论的序号是 A B CD10函数y=ax2a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图像可能是（）11已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2， y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是( ) Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 12将抛物线绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析式是（）A BC D13 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）1OxyyxOyxOBCyxOAyxOD 14若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（）AB4C或4D4或 15将抛物线绕它的顶点旋转180，抛物线解析式是（） A BC D二解答题（共75分）16如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是多少？（6分）17 如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D

3、的横坐标最大值为（6分）yxO 18如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；（3分）ABPxyOC（5,4）（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式（4分）19（7分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是，顶点坐标；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小20 （8分）如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC （1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值COABxy第20题 21（8分）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价

4、多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象22（10分）左图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.23（11分）如图，已知经过原点的抛物线y=-2x2+4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m(m0)个单位，所得抛物线与x轴交与C、D两点，与原抛物线交与点P.（1）求点A的坐标，并判断PCA存在时它的形状（不要求说理）（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子表示）；若不存在，请说明理由；（3）CDP的面积为S，求S关于m的关系式。xyDACOPxyBFOACPx=1（第24题）24（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上已知某二次函数的图象经过、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标

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