晶宏观对称性
58页1、一 对称的概念,不对称图形,不对称图形,对称图形,对称:指物体或图形中相同的部分之间有规律的重复。,(1)所有的晶体都是对称的;,(2)晶体的对称是有一定的限制的;,二 晶体对称,(3)晶体的对称包含几何意义,也包含物理意义。,1 特点,(1)作为晶体分类的基本依据;,(2)研究晶体的内部结构、外部形态、物理性质。,2 应用,1 对称操作: 能够使对称物体中的等同部分作有规律的重复的变换动作。,2 对称元素: 对称操作所依据的辅助的几何元素(点、线、面),3 晶体的宏观对称:外部形态上的对称。,三 晶体宏观对称元素和对称操作,4 晶体宏观对称操作和对称元素的类型,反轴,旋转反伸,点线,旋转轴,旋转,线,镜面,反映,面,对称中心,反伸,点,对称元素,对称操作,映转轴,旋转反映,线面,5 对称变化矩阵,空间一点(x,y,z),对称变换后(X,Y,Z),对任一对称操作,都要唯一的对称变换矩阵与之对应,6 对称的表示法,熊夫利斯记号 国际记号 习惯记号 图示记号,(晶体常用),(分子常用),表示方法,C,习惯记号,i,国际记号,i,i,圣夫利斯,对称元素,对称操作,I,反伸操作和对称心,4 晶
2、体宏观对称操作和对称元素的类型,若对称图形具有对称中心,则对称图形中的任意一点,在与中心点连线的反向延长线的等距离处,必有相同的点存在。,定义,。,图示记号, 举例,iv 反伸的对称变换矩阵,以对称心为坐标原点,建立坐标系,变换前(x,y,z),则反伸后(x,y,z),反伸的对称变换矩阵,v 晶体的对称心,晶体中若存在对称心,其晶面必然两两平行且相等。,(判断晶体有无对称心的依据), 表示方法,反映操作和镜面,P,习惯记号,m,国际记号,圣夫利斯,对称元素,对称操作,M,垂直纸面,图示记号,平行纸面,使图形中的每一点都反映到该点到镜面垂线的延长线上,在镜面另一侧等距离处有相同的点存在。,定义, 反映的对称变换矩阵,对称面包含的坐标轴不同,点经对称面的操作后,得到的点的坐标不同,以包含xy轴的平面为镜面,变换前(x,y,z),则反伸后(x,y,z),反映的对称变换矩阵,以包含xz轴的平面为镜面,变换前(x,y,z),则反伸后(x,y, z),反映的对称变换矩阵,以包含yz轴的平面为镜面,变换前(x,y,z),则反伸后(x, y, z),反映的对称变换矩阵,v 晶体的对称面,镜面是平分图形
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