2019年3月北京市石景山区中考数学模拟试卷 含答案
20页1、20192019 年北京市石景山区中考数学模拟试卷(年北京市石景山区中考数学模拟试卷(3 3 月份)月份) 一选择题(共 10 小题,满分 30 分) 1已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|cb|的结果是( ) Aa+cBcaCacDa+2bc 2石墨烯(Grann)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要加 55 牛顿的压力才能使 0.000001 米长的石墨烯断,其中 0.00001 用科学记数法表示为( ) A1105B10107C0.1105D1106 3如图,直线ab,ACAB,AC交直线b于点C,155,则2 的度数是( ) A35B25C65D50 4下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) AB CD 5在趣味运动会“定点投篮”项目中,我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为: 24,20,19,20,22,23,20,22则这组数据中的众数和中位数分别是( ) A22 个、20 个B22 个、21 个C20 个、21 个D20 个、22 个 6如图,P,Q分别是O的内接正五边形的边AB,BC上的点,BPCQ,则POQ( ) A7
2、5B54C72D60 7小李家距学校 3 千米,中午 12 点他从家出发到学校,途中路过文具店买了些学习用品,12 点 50 分到校下列图象中能大致表示他离家的距离S(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函 数关系的是( ) AB CD 8如图,等腰三角形ABC的底边BC长为 4,面积是 16,腰AC的垂直平分线EF分别交A C,AB 边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则CDM周长的最小值为( ) A6B8C10D12 9甲、乙两人参加某体育项目训练,为了便于研究,把最后 5 次的训练成绩分别用实线和虚线连 接起来,如图,下面的结论错误的是( ) A乙的第 2 次成绩与第 5 次成绩相同 B第 3 次测试,甲的成绩与乙的成绩相同 C第 4 次测试,甲的成绩比乙的成绩多 2 分 D在 5 次测试中,甲的成绩都比乙的成绩高 10如图,正方形ABCD中,AB4cm,点E、F同时从C点出发,以 1cm/s的速度分别沿 CBBA、CDDA运动,到点A时停止运动设运动时间为t(s) ,AEF的面积为S(cm2) , 则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( ) AB
3、 CD 二填空题(满分 18 分,每小题 3 分) 11若a,b都是实数,b+2,则ab的值为 12分解因式:4m216n2 13如图,正六边形ABCDEF的边长为 1,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴 影部分的面积为 (结果保留根号和 ) 14若关于x的一元二次方程x24x+k0 有两个相等的实数根,则k的值为 15在数学课上,老师提出如下问题:已知:线段a,b(如图 1) 求作:等腰ABC,使ABAC,BCa,BC边上的高为b 小姗的作法如下:如图 2, (1)作线段BCa; (2)作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D; (3)在MN上截取线段DAb,连接AB, AC所以,ABC就是所求作的等腰三角形 老师说:“小姗的作法正确” 请回答:得到ABC是等腰三角形的依据是: 16某水果公司购进 10 000kg苹果,公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行 统计,部分结果如下表: 苹果总质量n(kg) 1002003004005001000 损坏苹果质量m(kg) 10.5019.4230.6339.2449.54101.10 苹果损坏的频率(结果
4、 保留小数点后三位) 0.1050.0970.1020.0980.0990.101 估计这批苹果损坏的概率为 (结果保留小数点后一位) ,损坏的苹果约有 kg 三解答题(共 13 小题,满分 72 分) 17 (5 分)计算:sin30+(4)0+| 18 (5 分)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 19 (5 分)如图,已知ABC+ECB180,PQ求证:12 20 (5 分)先化简,再求值:(x2+),其中x 21 (5 分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书,第一次用 1200 元购书若干本,并按该书 定价 7 元出售,很快售完由于该书畅销,第二次购书时,每本书的批发价已比第一次提高了 20%,他用 1500 元所购该书的数量比第一次多 10 本,当按定价售出 200 本时,出现滞 销,便 以定价的 4 折售完剩余的书 (1)第一次购书的进价是多少元? (2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔 多少;若赚钱,赚多少? 22 (5 分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,以OC,OD为邻边作平行四边形OCED, 连接OE
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