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2019届中考数学专题复习三角形专题训练 含答案

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  • 文档编号:93487693
  • 上传时间:2019-07-22
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    • 1、三角形三角形 一、选择题 1.若一个直角三角形的两边长为 12 和 5,则第三边为 ( ) A. 13 B.13 或 C. 13 或 5 D. 15 2.三角形的角平分线、中线和高( ) A. 都是射线 B. 都是直线 C. 都是线段 D. 都在三角形内 3.小明用同种材料制成的金属框架如图所示,已知B=E,AB=DE,BF=EC,其中框架ABC 的质 量为 840 克,CF 的质量为 106 克,则整个金属框架的质量为( ) A. 734 克 B. 946 克 C. 1052 克 D. 1574 克 4.到ABC 的三条边距离相等的点是ABC 的是( ) A. 三条中线的交点, B. 三条角平分线的交点 C. 三条高线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点 5.如图,为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做使用的数学 道理是( ) A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性 C. 两点确定一条直线 D. 长方形的四个角都 是直角 6.如图,ABC 内有一点 D,且 DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,则BDC 的大小是( ) A. 100 B.

      2、 80 C. 70 D. 50 7.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 8.已知在ABC 和DEF 中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC 和DEF 全等的是( ) A. AB=DE,AC=DF B. AC=EF,BC=DF C. AB=DE,BC=EF D. C=F,AC=DF 9.若等腰三角形的顶角为 80,则它的一个底角度数为( ) A. 20 B. 50 C. 80 D. 100 10.如图,点 M 是边长为 4cm 的正方形的边 AB 的中点,点 P 是正方形边上的动点,从点 M 出发沿 着逆时针方向在正方形的边上以每秒 1cm 的速度运动,则当点 P 逆时针旋转一周时,随着运动时 间的增加,DMP 面积达到 5cm2 的时刻的个数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 11.在ABC 中,已知A=30,B=70,则C 的度数是_。 12.将一副三角板如图叠放,则图中 的度数为_ 13.如图,点 P 为ABC 三条角平分线的交点,PDAB,PEBC,P

      3、FAC,则 PD_PF. 14.在ABC 中,A=60,要使是等边三角形,则需要添加一条件是_ 15.如图,已知 AB=AC,1=2,BD=5cm,则 BC=_cm. 16.AB.CD 相交于点 O,DE 是DOB 的角平分线,若B=C,A=52,则EDB=_ 17.为了使如图所示的一扇旧门不变形,木工师傅在门的背面加订了一根木条,这其中蕴含的数学 道理是_ 18.已知三角形 ABC 三条中位线的长分别为 2,3,4,则此三角形 ABC 的周长为_ 19.如图,在ABC 中,AB=AC=10,BC=12,ADBC 于点 D,则 AD 的长为_. 20.如图,C=90,1=2,若 BC=10,BD=6,则点 D 到 AB 的距离为_ . 三、解答题 21.如图在四边形 ABCD 中 AB=BC= ,CD= ,AD=1 且 AB CB 试求四边形 ABCD 的面积(提 示:连接 AC)。 22.如图,已知ABC 中,ABAC,AD 是 BC 边上的中线.求证:ABDACD 23.如图,在ABC 中,已知 AB=AC,AD 平分BAC,点 M,N 分别在 AB,AC 边上, AM=2MB,A

      4、N=2NC求证:DM=DN 24.如图,在四边形 ABCD 中,BC.AD 不平行,且BAD+ADC=270,E.F 分别是 AD.BC 的中点, 已知 EF=4,求 AB2+CD2 的值 25.如图,1=2,3=4,求证:AC=AD 26.如图,AC 平分BCD,AB=AD,AEBC 于 E,AFCD 于 F (1)若ABE=60,求CDA 的度数 (2)若 AE=2,BE=1,CD=4求四边形 AECD 的面积 27.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/小 时,如图,一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前 方 30 米 C 处,过了 2 秒后,小汽车行驶到 B 处,测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米, (1)求 BC 的长; (2)这辆小汽车超速了吗? 28.已知:如图,ABC 中,ABC=45,CDAB 于 D,BE 平分ABC,且 BEAC 于 E,与 CD 相 交于点 F,H 是 BC 边的中点,连结 DH 与 BE 相交于点 G (1)求证:BF=AC; (2)求证:CE= BF 参

      5、考答案参考答案 一、选择题 1. B 2. C 3.D 4. B 5.B 6. A 7. C 8. B 9.B 10.D 二、填空题 11.80 12.15 13.=;= 14.此题答案不唯一,如 AB=AC 或 AB=BC 或 AC=BC 15. 10 16.26 17.三角形的稳定性 18.18 19.8 20.4 三、解答题 21.解:连结 AC, AB CB AC2= AC= = =2 又 CD= ,AD=1. AD2+CD2=12+( )2=4=22=AC2 , ACD 为 直角三角形, SABC = =1 SACD= . S 四边形 ABCD=SABC+SACD =1+ . 22. 证明:AB=AC,AD 是三角形的中线, BAD=CAD, 在ABD 与ACD 中, AB=AC ,BAD=CAD ,AD=AD, ABDACD 23.证明:AM=2MB,AN=2NC,AB=AC, AM=AN, AB=AC,AD 平分BAC, MAD=NAD, 在AMD 与AND 中, , AMDAND(SAS), DM=DN 24.解:连接 BD,取 BD 的中点 M,连接 EM 并延长交

      6、BC 于 N,连接 FM, BAD+ADC=270, ABC+C=90, E.F、M 分别是 AD.BC.BD 的中点, EMAB,FMCD,EM=AB,FM=CD, MNF=ABC,MFN=C, MNF+MFN=90,即NMF=90, 由勾股定理得,ME2+MF2=EF2=16, AB2+CD2=(2ME)2+(MF)2=64 25.证明:3=4, ABC=ABD, 在ABC 和ABD 中, ABCABD(ASA), AC=AD 26.(1)解:AC 平分BCD,AEBC AFCD, AE=AF, 在 RtABE 和 RtADF 中, , RtABERtADF, ADF=ABE=60, CDA=180ADF=120; (2)解:由(1)知:RtABERtADF, FD=BE=1,AF=AE=2,CE=CF=CD+FD=5, BC=CE+BE=6, 四边形 AECD 的面积=ABC 的面积+ACD 的面积= + = =10 27.(1)解:(1)在直角ABC 中,已知 AC=30 米,AB=50 米, 且 AB 为斜边,则 BC= =40 米 答:小汽车在 2 秒内行驶的距离 BC 为 40 米; (2)解:小汽车在 2 秒内行驶了 40 米,所以平均速度为 20 米/秒, 20 米/秒=72 千米/时, 因为 7270, 所以这辆小汽车超速了 答:这辆小汽车的平均速度大于 70 千米/时,故这辆小汽车超速了 28.(1)证明:CDAB,ABC=45, BCD 是等腰直角三角形 BD=CD DBF=90BFD,DCA=90EFC,且BFD=EFC, DBF=DCA 在 RtDFB 和 RtDAC 中, , RtDFBRtDAC(AAS), BF=AC (2)证明:BE 平分ABC, ABE=CBE 在 RtBEA 和 RtBEC 中, , RtBEARtBEC(ASA) CE=AE= AC, 又BF=AC, CE= BF

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