反比例函数全章ppt
40页1、函数关系式 具有什么共同特征?,课堂探究,具有 的形 式,其中k0,k为常数,一般地,如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 (k是常数,且k 0) 的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.k叫做比例系数,反比例函数中自变量x的取值范围是什么?,等价形式:(k 0),y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?,可以改写成 ,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。,不具备 的形式,所以y不是x的反比例函数。,y是x的反比例函数,比例系数k=4。,不具备 的形式,所以y不是x的反比例函数。,可以改写成 所以y是x的 反比例函数,比例系数k=,y = 3x-1,y = 2x,y = 3x,下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1. 在下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) (A) (B) + 7 (C)xy = 5 (D) 2.已知函数 是正比例函数,则 m=_ ; 已知函数 是反比例函数,则 m = _ 。,C,8,6,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是,比例系数k等于多
2、少?若不是,请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6,所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,情寄“待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,当m 时,关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数?,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,17.1.2 反比例函数的 图 象 和 性 质,知识回顾,1、什么是反比例函数?,2、反比例函数的定义中还需要注意什么?,自变量x的取值范围,一般地,形如 的函数 叫做反比例函数,自变量x的次数为,3、请回忆:正比例函数的图象和性质,-2,(k是常数,k0),-1,x0,若函数y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m= ,,反比例函数 的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请你另外取一个正整数k的值
3、,作出其反比例函数图象,图象会和坐标轴相交吗?,通过对k取不同的正值,作出了反比例函数的图象,你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内?,思考:,-4 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 4,注意哟:图象不会与x轴、y轴相交,图象不是直线,是两支曲线,分别在一、三象限内,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,图象由两条曲线组成,叫做双曲线,,只要k取正值,图象都位于第一、三象限内,K的值还可以取其他一些什么值?说说看,再认真观察,列表、描点、连线,对称性,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,发现函数值y怎样随着自变量x的变
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