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2019年高考数学艺术生百日冲刺专题01集合与常用逻辑测试题 含答案解析

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  • 文档编号:93486781
  • 上传时间:2019-07-22
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    • 1、专题1集合与常用逻辑测试题命题报告:1. 高频考点:集合的运算以及集合的关系,集合新定义问题以及集合与其他知识的交汇,逻辑用语重点考查四种命题的关系,充要条件的判断以及全称命题存在命题等知识。2. 考情分析:高考主要以选择题填空题形式出现,考查集合的运算以及充要条件和其它知识的交汇,题目一般属于容易题。3.重点推荐:9题,创新题,注意灵活利用所给新定义进行求解。一选择题(共12小题,每一题5分)1集合A=1,2,3,B=(x,y)|xA,yA,x+yA,则集合B的真子集的个数为()A5B6C7D8【答案】C【解析】:B=(1,1),(1,2),(2,1);B的真子集个数为:故选:C2已知集合M=,则MN=()Ax|3x1Bx|1x6Cx|3x6Dx|2x6【答案】:B【解析】y=x22x2的对称轴为x=1;y=x22x2在x(2,4)上单调递增;2y6;M=y|2y6,N=x|x1;MN=x|1x6故选:B 3已知集合A=x|ax6=0,B=xN|1log2x2,且AB=B,则实数a的所有值构成的集合是()A2B3C2,3D0,2,3【答案】:D【解析】B=xN|2x4=2,3;AB=

      2、B;AB;若A=,则a=0;若A,则;,或;a=3,或2;实数a所有值构成的集合为0,2,3故选:D4(2018秋重庆期中)已知命题p:xR,x2x+10,命题q:若ab,则,下列命题为真命题的是()ApqB(p)qC(p)qD(p)(q)【答案】:D【解析】命题p:xR,x2x+10,x2x+1=+0恒成立,p是真命题;命题q:若ab,则,当a0b时,不满足,q是假命题;q是真命题,q是假命题,则(p)(q)是真命题,D正确故选:D5. (2018 朝阳区期末)在ABC中,“A=B“是“acosA=bcosB”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】:A6. (2018抚州期末)下列有关命题的说法错误的有()个若pq为假命题,则p、q均为假命题命题“若x23x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x23x+20对于命题p:xR,使得x2+x+10则:p:xR,均有x2+x+10A0B1C2D3【答案】:B【解析】若pq为假命题,则p、q均为假命题,不正确,因为两个命题中,由一个是假命题,则pq为假命题,所以说法错误命题“若x23x+

      3、2=0则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x23x+20,满足逆否命题的定义,正确;对于命题p:xR,使得x2+x+10则:p:xR,均有x2+x+10,符号命题的否定形式,正确;所以说法错误的是1个故选:B7(2018金安区校级模拟)若A=xZ|222x8,B=xR|log2x1,则A(RB)中的元素有()A0个B1个C2个D3个【答案】:B【解析】A=xZ|222x8=xZ|12x3=xZ|1x1=0,1,B=xR|log2x1=xR|0x2,则RB=xR|x0或x2,A(RB)=0,其中元素有1个故选:B8(2018大观区校级模拟)已知全集U=R,集合,N=x|x22|x|0,则如图中阴影部分所表示的集合为()A2,1)B2,1C2,0)(1,2D2,01,2【答案】:B【解析】全集U=R,集合=x|x1,N=x|x22|x|0=x|或=x|2x2,CUM=x|x1,图中阴影部分所表示的集合为N(CUM)=x|2x1=2,1 故选:B9.设集合Sn=1,2,3,n,XSn,把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0)若X的

      4、容量是奇(偶)数,则称X为Sn的奇(偶)子集,若n=3,则Sn的所有偶子集的容量之和为()A6B8C12D16【答案】:D【解析】由题意可知:当n=3时,S3=1,2,3,所以所有的偶子集为:、2、1,2、2,3、1,2,3所以S3 的所有偶子集的容量之和为0+2+2+6+6=16故选:D 10. (2018商丘三模)下列有四种说法:命题:“xR,x23x+10”的否定是“xR,x23x+10”;已知p,q为两个命题,若(p)(q)为假命题,则pq为真命题;命题“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题;数列an为等差数列,则“m+n=p+q,m,n,p,q为正整数”是“am+an=ap+aq”的充要条件其中正确的个数为()A3个B2个C1个D0个【答案】:C11. (2018嘉兴模拟)已知函数f(x)=x2+ax+b,集合A=x|f(x)0,集合,若A=B,则实数a的取值范围是()AB1,5CD1,3【思路分析】由题意可得b=,集合B可化为(x2+ax+)(x2+ax+a+)0,运用判别式法,解不等式即可得到所求范围【答案】:A【解析】设集合A=xR|f(x)0=x|x2+a

      5、x+b0,由f(f(x),即(x2+ax+b)2+a(x2+ax+b)+b0,A=B,可得b=,且为(x2+ax+)(x2+ax+a+)0,可得a240且a24(a+)0,即为,解得a5,故选:A12.( 2018漳州二模)“a0”是“关于x的方程ax+axcosxsinx=0与方程sinx=0在3,3上根的个数相等”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案:A【解析】方程sinx=0在3,3上根有7个,则方程ax+axcosxsinx=0也应该有7个根,由方程ax+axcosxsinx=0得ax(1+cosx)sinx=0,即ax2cos22sincos=2cos(axcossin)=0,则cos=0或axcossin=0,则x除了3,3还有三个根,由axcossin=0,得axcos=sin,即ax=tan,由图象知a0时满足条件,且a0时,有部分a是满足条件的,故“a0”是“关于x的方程ax+axcosxsinx=0与方程sinx=0在3,3上根的个数相等”的充分不必要条件,故选:A (2)设命题p:“函数y=2f(x)t在(,2)上有零

      6、点”,命题q:“函数g(x)=x2+t|x2|在(0,+)上单调递增”;若命题“pq”为真命题,求实数t的取值范围【思路分析】(1)方程f(x)=2x有两等根,通过=0,解得b;求出函数图象的对称轴求解a,然后求解函数的解析式(2)求出两个命题是真命题时,t的范围,利用pq真,转化求解即可【解析】:(1)方程f(x)=2x有两等根,即ax2+(b2)x=0有两等根,=(b2)2=0,解得b=2;f(x1)=f(3x),得,x=1是函数图象的对称轴 而此函数图象的对称轴是直线,a=1,故f(x)=x2+2x(6分)(2),p真则0t2;若q真,则,4t0;若pq真,则4t2(12分)21. (2018春江阴市校级期中)已知集合A=x|0,B=x|x2(m1)x+m20(1)若Aa,b=1,4,求实数a,b满足的条件;(2)若AB=A,求实数m的取值范围【思路分析】本题涉及知识点:分式不等式和含参的一元二次不等式的解法,集合的并集运算22. (2018南京期末)已知命题p:指数函数f(x)=(a1)x在定义域上单调递减,命题q:函数g(x)=lg(ax22x+)的定义域为R(1)若q是真命题,求实数a的取值范围;(2)若“pq”为假命题“pq”为真命题,求实数a的取值范围【思路分析】(1)若命题q是真命题,即函数g(x)=lg(ax22x+)的定义域为R,对a分类讨论求解;(2)求出p为真命题的a的范围,再由“pq”为假命题“pq”为真命题,可得p与q一真一假,然后利用交、并、补集的混合运算求解【解析】:(1)若命题q是真命题,则有:当a=0时,定义域为(,0),不合题意当a0时,由已知可得,解得:a,故所求实数a的取值范围为(,+);6分(2)若命题p为真命题,则0a11,即1a2,由“pq”为假命题“pq”为真命题,可得p与q一真一假若p为真q为假,则,得到1a,若p为假q为真,则,得到a2综上所述,a的取值范围是1a 或a212分

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