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(高考押题)2019年高考数学仿真押题试卷(一)含答案解析

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  • 上传时间:2019-07-22
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    • 1、高考数学仿真押题试卷(一)高考数学仿真押题试卷(一) 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和 答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 1 12 2 小小题题,每每小小题题 5 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的 1已知集合,则( )MN ABCD3,2 3,3 2已知 与为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数ij=2aij=bijab 的取值范围是( ) ABCD 1 ( ,) 2 1 (, ) 2 3已知倾斜角为的直线 与直线垂直,则的值为( )lcos2 ABCD 3 5 3 5 1 5 1 5 4我国古代数学著作九章算

      2、术有如下问题:“今有金簪,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一 尺,重二斤,问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,一头粗,一头细,在粗的一端截下 1 尺,重 4 斤,在细的一端截下 1 尺,重 2 斤;问依次每一尺各重多少斤?”根据上题的已知条件, 若金杖由粗到细是均匀变化的,则中间 3 尺重量为( ) A9 斤B9.5 斤C6 斤D12 斤 56 个棱长为 1 的正方体在桌面上堆叠成一个几何体,该几何体的主视图与俯视图如图所示,则其 侧视图不可能为( ) ABCD 6已知 点和圆,过点作圆的切线有两条,则的取值范(1,2)PPCk 围是( ) ABCDR 2 3 (,) 3 2 3 (,0) 3 7已知,是双曲线的焦点,是双曲线的一条渐近线,离心率 1 F 2 F 2 5 5 yxM 等于的椭圆与双曲线的焦点相同,是椭圆与双曲线的一个公共点,设 3 4 EMPEM ,则的值为( )n AB12n 24n CD且且36n 12n 24n 36n 8已知函数,若,互不相等,且,则abc 的取值范围是( )abc ABCD(1,2017)(1,2018)2,2018(2,2018) 9设

      3、双曲线的左、右焦点分别为、,离心率为,过的直线与双 1 F 2 F e2 F 曲线的右支交于、两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则( ) AB 1 F AB A 2 e ABCD 32 252 212 242 2 10如图,半径为的圆内有两条半圆弧,一质点自点开始沿弧做 2MA 匀速运动,则其在水平方向(向右为正)的速度的图像大致为( ) vg t AB CD 11已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,则 R f x yfx 01f 不等式的解集为( ) e x f x ABCD 0,1,2,4, 12已知定义在的函数对任意的满足,当, R yf x x11x 函数,若函数在上有个零点, 3 f xx6, 6 则实数的取值范围是( ) a ABCD 第第卷卷 二二、填填空空题题:本本大大题题共共 4 4 小小题题,每每小小题题 5 5 分分 13等比数列各项均为正数,则 n a _ 14已知实数、满足,则的最大值为_ x y2zxy 15两个不共线向量、的夹角为,、分别为线段、的中点,点在直线 OA OB q MNOAOBC 上,且,则的最小值为_ MN 22 xy 16若函数

      4、对定义域内的每一个,都存在唯一的,使得成 yf x D 1 x 2 xD 立,则称为“自倒函数” 给出下列命题: f x 是自倒函数; 自倒函数可以是奇函数; f x 自倒函数的值域可以是; f x R 若,都是自倒函数,且定义域相同,则也是自倒函数 yf x yg x 则以上命题正确的是_(写出所有正确命题的序号) 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17已知的前项和 n a n 2 4 n Snn (1)求数列的通项公式; n a (2)求数列的前项和 7 2 n n a nn T 18在中,内角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,已知, ABC 3 cos 5 B (1)求的值; cosC (2)若,D为AB边上的点,且,求CD的长 15a 2ADBD 19如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的 中点 ,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示 1 2 AECD (1)求证:平面; /EMABC (2)求出该几何体的体积 20动点到定点的距离比它到直线的距

      5、离小 1,设动点的轨迹为曲线C,过点F P 0,1F2y P 的直线交曲线C于A、B两个不同的点,过点A、B分别作曲线C的切线,且二者相交于点M (1)求曲线C的方程; (2)求证:; (3)求ABM的面积的最小值 21已知函数(m、n为常数,是自然对数的底数) ,曲线 在点处的切线方程是 yf x 1,1f 2 e y (1)求m、n的值; (2)求的最大值; f x (3)设(其中为的导函数) ,证明:对任意,都有 fx f x 0x (注:) 选做题:请考生在选做题:请考生在 22232223 两题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分 22选修 44:坐标系与参数方程选讲 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 ,过点的直线 的参数方程为:( 为参 2, 4P lt 数) ,直线 与曲线C分别交于M、N两点 l (1)写出曲线C的直角坐标方程和直线 的普通方程; l (2)若,成等比数列,求的值 PMMNPN a 23选修 45:不等式选讲 已知函数 (1)解不等式; (2)已知,若恒成立,求

      6、实数的取值范围 a 【答答案案解解析析 】 第第卷卷 一一、选选择择题题:本本大大题题共共 1 12 2 小小题题,每每小小题题 5 5 分分,在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中,只只有有一一项项是是符符合合 题题目目要要求求的的 1 【答案】D 【解析】,所以,选 D 4 【答案】A 【解析】由等差数列性质得中间 3 尺重量为,选 A 5 【答案】D 【解析】如图(1)所以,A 正确;如图(2)所示,B 正确;如图(3)所示,C 正确,故选 D 6 【答案】C 【解析】由题意得点在圆外,(1,2)PC ,选 C 取,其中,它们都是“自倒函数” ,但是 f xx 1 g x x ,这是常数函数,它不是“自倒函数” 三三、解解答答题题:解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤 17 【答案】 (1);(2) 52 n an 【解析】 (1)当时, 2n 当时,适合上式, 1n 11 3aS (2)解:令,所以, ,两式相减得: ,故 18 【答案】 (1);(2) 2 1013CD (2)解:由得:, 2 cos 10 C 由正弦定理得:

      7、, 21c 在中, ABC13CD 19 【答案】 (1)见解析;(2)4 【解析】 (1)为的中点,取中点,连接、; MDBBCGEMMGAG 则,且,且, /MG DC/MG AEMGAE 故四边形为平行四边形, AGME/EM AG 又平面,平面,平面 AG ABCEM ABC/EMABC (2)解:由己知,且, 2AE 4DC ABAC 平面,又,平面, EA ABCEAABABACABACDE 是四棱锥的高,梯形的面积, ABBACDEACDE ,即所求几何体的体积为 4 20 【答案】 (1);(2)见解析;(3)4 2 4xy 【解析】 (1)由已知,动点在直线上方,条件可转化为动点到定点的距离等于 P 2y P 0,1F 它到直线距离,动点的轨迹是以为焦点,直线为准线的抛物线,故其方 1y P 0,1F1y 程为 2 4xy (2)证:设直线的方程为:,由得:, AB 1ykx 2 4 1 xy ykx 设,则,由得:, , AA A xy, BB B xy4 AB xx 2 4xy 2 1 4 yx ,直线的方程为:, 1 2 yx AM 直线的方程为:, BM 得:

      8、,即, 将代入得:, 2 AB xx x ,故, 2 , 1Mk ,1 (3)解:由(2)知,点到的距离, MAB , , 当时,的面积有最小值 4 0k ABM 21 【答案】 (1),;(2);(3)见解析 2n 2m 【解析】 (1)由,得,由已知得 ,解得又, mn2n2m (2)解:由(1)得:, 当时,所以; 0,1x 10xln0xx 当时,所以, 1,x 10xln0xx 当时,;当时, 0,1x 0fx 1,x 0fx 的单调递增区间是,单调递减区间是,时, f x0,11, 1x (3)证明:对任意, 0x 等价于,令, 则,由得:, 2 ex 当时,单调递增; 2 0,ex 0px p x 当时,单调递减, 0px p x 所以的最大值为,即 p x 设,则, 当时,单调递增, 0,x q x 故当时,即, 0,x ,对任意,都有 0x 选做题:请考生在选做题:请考生在 22232223 两题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,按所做的第一题记分 22 【答案】 (1),;(2) 2yx 1a 【解析】 (1)解:由得:, 曲线C的直角坐标方程为:; 由消去参数得直线的普通方程为 2yx (2)解:将直线 的参数方程代入中, l 2 2yax 得:,设M、N两点对应的参数分别为、, 1 t 2 t 则有, ,即,解得 1a (2)解:, 令, 2 3 x 时,要使不等式恒成立,只需, 即 10 0 3 a ,实数取值范围是 10 0, 3

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