2019年高考数学艺术生百日冲刺专题14概率测试题 含答案解析
5页1、专题14概率测试题命题报告:1. 高频考点:互斥事件与对立事件、古典概型、几何概型等2. 考情分析:本单元在客观题中考查几何概型或古典概型,在解答题中,本单元一般是考查在统计的背景下解决概率,或与函数交汇。3. 重点推荐: 第11,19,20等题目新颖,情景熟悉。能够公平考查学生的各方面的能力;一选择题(共12小题,每一题5分)1. (2018新课标)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为()A0.3B0.4C0.6D0.7【答案】B【解析】:某群体中的成员只用现金支付,既用现金支付也用非现金支付,不用现金支付,是互斥事件,所以不用现金支付的概率为:10.450.15=0.4故选:B2. (2018惠州模拟)甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为()ABCD【答案】A【解析】:所有的选法共有33=9种,而他们选择相同颜色运动服的选法共有31=3种,故他们选择相同颜色运动服的概率为 P=,故选:A 14. (2018山东青岛一模)甲、乙、丙三人一起玩“黑白
2、配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”、“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负则一次游戏中甲胜出的概率是【答案】【解析】:一次游戏中,甲、乙、丙出的方法种数都有2种,所以总共有23=8种方案,而甲胜出的情况有:“甲黑乙白丙白”,“甲白乙黑丙黑”,共2种,所以甲胜出的概率为=,故答案为:15. (2018南通一模)某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个,则数学建模社团被选中的概率为【答案】【解析】:某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个,基本事件总数n=6,数学建模社团被选中包含的基本事件个数m=3,数学建模社团被选中的概率为p=故答案为:16. (2018铜山区三模)将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则向上的点数之差的绝对值是2的概率为【答案】三解答题17. 某大型商场目前正处于试营业阶段,某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间,随机调查了100名顾客,体验时间(单位:分钟)落在
3、各个小组的频数分布如表:体验时间(分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35频数1015102520155(1)估计体验在10分钟以下的概率;(2)若体验时间达到18分钟以上,则治疗效果有效,请根据以上数估计该按摩椅有效的概率【解析】:(1)体验在10分钟以下概率约为;4分(2)因为体验时间到达分钟以上的分为18到20,和20到35两类又因为第4组为15,20),且频数为25,故大于或等于18小于20的频率大约为,所以体验时间达到18分钟以上的频率为0.10+0.20+0.15+0.05=0.50,以频率估计概率,该按摩椅的有效的概率为0.5010分18. 某车间20名工人年龄数据如表:年龄(岁)192426303435 40 合计工人数(人) 133543120() 求这20名工人年龄的众数与平均数;() 以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;() 从年龄在24和26的工人中随机抽取2人,求这2人均是24岁的概率【解析】() 由题意可知,这20名工人年龄的众数是30,这20名工人年龄的平均数为=(19+328+329+530+
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