2019年高考数学艺术生百日冲刺专题13双曲线与抛物线测试题 含答案解析
5页1、专题13双曲线与抛物线测试题基础达标测评【高频考点】双曲线和抛物线的定义,标准方程以及简单是几何意义的应用,直线与双曲线、抛物线的位置关系。【考情分析】本阶段是高考考查重点内容之一,重点是抛物线,再客观题中考察抛物线 的定义和标准方程,主要考查抛物线的定义,若以解答题的形式出现,往往压轴题的位置,考察抛物线的定义有关的最值,距离以及定点(定值)问题,试题综合性强,难度大,双曲线的标准方程,几何形状也是在高考中考察,主要在客观题中出现,考察双曲线的离心率,渐近线等问题,难度不大。【重点推荐】基础卷第20题存在问题是高考经常考察的重点内容;拔高卷14题,考察归纳推理和类比推理的应用,考察综合利用知识的能力。一 选择题1. (2018榆林二模)若抛物线x2=16y上一点(x0,y0)到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍,则y0=()A2BC1D【答案】:A【解析】拋物线x2=16y上一点(x0,y0),到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍,可得y0+=3y0,所以y0=2故选:A2. (2018永州二模)若方程表示双曲线,则该双曲线的渐近线方程为()A2xy=0Bx2y=0CDxy=0【答案】:
2、D【解析】根据题意,方程表示双曲线,必有(k2016)(k2018)0,解可得2016k2018,又由kZ,则k=2017,则双曲线的方程为x2y2=1,其中a=1,b=1,焦点在x轴上,则双曲线的渐近线方程为y=x,即xy=0;故选:D3. (2018新课标)双曲线=1(a0,b0)的离心率为,则其渐近线方程为()Ay=x By=x Cy=x Dy=x【答案】:A【解析】双曲线的离心率为e=,则=,即双曲线的渐近线方程为y=x=x,故选:A4. (2018泰安一模)已知F是抛物线x2=y的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到x轴的距离为()AB1CD【答案】:C【解析】抛物线x2=y的焦点F(0,)准线方程y=,设A(x1,y1),B(x2,y2)|AF|+|BF|=y1+y2+=3,解得y1+y2=,线段AB的中点纵坐标为,线段AB的中点到x轴的距离为,故选:C5(2018临沂三模)已知双曲线的一条渐近线平行于直线l:y=x+2,一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()ABCDx2y2=1【答案】:A6. (2018丹东一模)设F为抛物线C:y
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