2019年高考数学艺术生百日冲刺专题03导数及其应用测试题 含答案解析
6页1、专题专题 3 3 导数及其应用测试题导数及其应用测试题 命题报告:命题报告: 1.高频考点:导数的几何意义切线方程,留言导数求函数的单调区间,极值以及最值,利用导数 解决实际问题. 2.考情分析:高考主要以选择题填空题以及解答题形式出现,在全国卷所占分值是 12-17 分,一 般解答题形式出现,考察利用导数研究函数的性质以及求极值最值问题。 3.重点推荐:基础卷第 10 题需要构造函数,利用导数与函数 的单调性的关系求解。 一选择题(本大题共一选择题(本大题共 1212 题,每小题题,每小题 5 5 分)分) 1. (2018平罗县校级期中)已知函数 f(x)=e2x,则=( ) A1B0Ce2D2e2 答案D 【解析】:f(x)=2e2x,=f(1) ,f(1)=2e2,故选:D 2. (2018攀枝花期末)设 f(x)是函数的导函数,则 f(0)的值为( ) A1B0C1D 【答案】:C 【解析】根据题意,其导数 f(x)=,则 f(0)=1;故选:C 3. (2018银川三模)已知函数 f(x)=cosx+alnx 在 x=处取得极值,则 a=( ) ABCD 【答案】C 【解析
2、】:f(x)=cosx+alnx, f(x)=sinx+, f(x)在 x=处取得极值, f()=+=0, 解得:a=,经检验符合题意, 故选:C 4. (2018 春云阳县期末)已知函数 f(x)=x3ax+1 在1,+)上是单调递增函数,则实数 a 的 取值范围是( ) Aa3Ba3Ca1D1a3 【答案】:B 【解析】求导函数,可得 f(x)=3x2a,f(x)在1,+)上单调递增, 3x2a0 在1,+)上恒成立,a3x2在1,+)上恒成立, a3,故选:B 5. (2018柳州一模)设 aR,若函数 y=x+alnx 在区间(,e)有极值点,则 a 取值范围为( ) A (,e)B (e,) C (,)(e,+)D (,e)(,+) 【答案】B 6. (2018吉安期中)设函数 f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数 y=f(x)的图象可能为( ) AB CD 【答案】A 【解析】:由 f(x)的图象判断出可得从左到右函数的单调性在 y 轴左侧先增,再减, 在 y 轴的右侧,函数单调递减,导函数 y=f(x)的图象可能为区间(,0)内,先有 f(x)0,
3、 再有 f(x)0,在(0,+)再有 f(x)0故选:A 7. (2018邯郸二模)若过点 P(1,m)可以作三条直线与曲线 C:y=xex相切,则 m 的取值范围 是( ) A (,+)B () C (0,+)D () 【答案】D 【解析】:设切点为(x0,y0) ,过点 P 的切线程为,代入点 P 坐标化简为 m=,即这个方程有三个不 等根即可,令,求导得到 f(x)=(x1) (x+2)ex,函数在(,2)上单调递减,在 (2,1)上单调递增,在(1,+)上单调递减,故得到 f(2)mf(1) ,即,故选: D 综上,若x(1,+) ,使得 f(x)a,a 的取值范围为 a12 分 19. (2018新余期末)函数 f(x)=x3+ax2+bxc,过曲线 y=f(x)上的点 p(1,f(1)的切线方 程 y=3x+3 (1)若 y=f(x)在 x=2 时有极值,求 f(x)的表达式; (2)在(1)的条件下,求 y=f(x)在3,1上的最小值 【思路分析】 (1)f(x)=3x2+2ax+b,由过曲线 y=f(x)上的点 p(1,f(1)的切线方程 y=3x+3可得 f(1)=6
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