勾股定理练习题及标准答案(共6套)
10页1、勾股定理课时练(1)1. 在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB的值是( )A.2 B.4 C.6 D.82.如图1824所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,ADBC,斜腰DC的长为10 cm,D=120,则该零件另一腰AB的长是_ cm(结果不取近似值).3. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_4.一根旗杆于离地面12处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16,旗杆在断裂之前高多少?第2题图5.如图,如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米. 第5题图6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米?第7题图7. 如图所示,无盖玻璃容器,高18,底面周长为60,在外侧距下底1的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1的F处有一苍蝇,试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度.8. 一个零件的形状如图所示,已知AC=3,AB=4,BD=12。求CD的长.第8
2、题图第9题图9. 如图,在四边形ABCD 中,A=60,B=D=90,BC=2,CD=3,求AB的长.10. 如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 5m13m第11题图11如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?第一课时答案:1.A,提示:根据勾股定理得,所以AB=1+1=2;2.4,提示:由勾股定理可得斜边的长为5,而3+4-5=2,所以他们少走了4步.3. ,提示:设斜边的高为,根据勾股定理求斜边为 ,再利用面积法得,;4. 解:依题意,AB=16,AC=12,在直角三角形ABC中
3、,由勾股定理,所以BC=20,20+12=32(),故旗杆在断裂之前有32高.5.8 6. 解:如图,由题意得,AC=4000米,C=90,AB=5000米,由勾股定理得BC=(米),所以飞机飞行的速度为(千米/小时)7. 解:将曲线沿AB展开,如图所示,过点C作CEAB于E.在R,EF=18-1-1=16(),CE=,由勾股定理,得CF=8. 解:在直角三角形ABC中,根据勾股定理,得在直角三角形CBD中,根据勾股定理,得CD2=BC2+BD2=25+122=169,所以CD=13.9. 解:延长BC、AD交于点E.(如图所示)B=90,A=60,E=30又CD=3,CE=6,BE=8,设AB=,则AE=2,由勾股定理。得ABDPNAM第10题图10. 如图,作出A点关于MN的对称点A,连接AB交MN于点P,则AB就是最短路线. 在RtADB中,由勾股定理求得AB=17km11.解:根据勾股定理求得水平长为,地毯的总长 为12+5=17(m),地毯的面积为172=34(,铺完这个楼道至少需要花为:3418=612(元)12. OAB解:如图,甲从上午8:00到上午10:00一共走了2
4、小时,走了12千米,即OA=12乙从上午9:00到上午10:00一共走了1小时,走了5千米,即OB=5在RtOAB中,AB2=122十52169,AB=13, 因此,上午10:00时,甲、乙两人相距13千米1513, 甲、乙两人还能保持联系勾股定理的逆定理(2)一、 选择题1.下列各组数据中,不能作为直角三角形三边长的是( )A.9,12,15 B. C.0.2,0.3,0.4 D.40,41,92.满足下列条件的三角形中,不是直角三角形的是( )A.三个内角比为121 B.三边之比为12 C.三边之比为2 D. 三个内角比为1233.已知三角形两边长为2和6,要使这个三角形为直角三角形,则第三边的长为( )A. B. C. D.以上都不对4. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )A B C D二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25,则三角形的最大内角的度数是 .6.三边为9、12、15的三角形,其面积为 .7.已知三角形ABC的三边长为满足,则此三角形为 三角形.8.在三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=
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