七年级数学上册第二章《整式的加减》测试题（含解析新人教版）

1、第二章第二章整式的加减整式的加减单元测试题单元测试题 一、选择题（每小题只有一个正确答案）一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1下列关于单项式的说法中，正确的是（ ） 53 2 A 系数是，次数是 3 B 系数是，次数是 4 5 2 5 2 C 系数是-5，次数是 3 D 系数是-5，次数是 4 2当 x=1 时，代数式 3x+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 4 D 4 3代数式 3x2y-4x3y2-5xy3-1 按 x 的升幂排列，正确的是（ ） A -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B -5xy3+3x2y-4x3y2-1 C -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D -1-5xy3+3x2y-4x3y2 4用代数式表示：a的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是（ ） A 2a-3 B 2a+3 C 2(a-3) D 2(a+3) 5计算结果是（ ） 32 2 A B C D 3 423222 6化简|a1|+a1=（ ） A 2a2 B 0 C 2a2 或 0 D 22a 7若，则 与 的大小关系是（ ） = 22+ 2 + 2 = 32+ 1 + 2 A AB

2、B A=B C AB D 无法确定 8下列各式中，不是同类项的是( ) A 2ab2与3b2a B 2x2与 x2 C m2n2与 5n2m2 D 与 6yz2 1 2 2 9下列计算正确的是（ ） A B C D 2 + 3 = 532 52 = 223 + 2= 42 + = 2 10如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图 20 中三角形的个数是（ ） A 100 B 76 C 66 D 36 11若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A+B 一定是（ ） A 三次多项式 B 四次多项式或单项式 C 七次多项式 D 四次七项式 12如图所示, 、 是有理数，则式子化简的结果为（ ） |+|+| + |+| | A 3 B 3 C 3 D 3 二、填空题二、填空题 13的系数是_，次数是_. 22 3 14化简：2（）（） _ 2 + 3= 15单项式 2xm3y4与6x5y3n1是同类项，这两个单项式的和是_. 16比x2+x+3 多x2+5x的是_. 17在自然数中，一个三位数个位上的数字和百位上的数字交换后还是一个三位数，它与原三位 数的差的个位数字是 8，则

3、这个差是_. 三、解答题三、解答题 18把下列各式填在相应的集合里. - a2, ,ab2,x2-5x, -y,0, 3 5 5 + 4 5 (1)单项式集合: ; (2)多项式集合: ; (3)整式集合: . 19化简 (1)2 + 5 6(2) (5 + 2) ( 2) (3) 2(2 + ) + 3( ) 20先化简后求值 ，其中，； (1)322+ 2 3 2 + 2 3 22 = 2 = 1 4 ，其中， (2)1 3( 3 3) + 1 2(2 2 3) 1 6(2 3 + 3 + 3) = 2 = 3 21化简求值：已知a、b满足： ，求代数式 | 2| + ( + 1)2= 0 值 2(2 3) ( 4) + 2( 3 + 2) 22已知多项式（m3）x|m|2y3+x2y2xy2是关于的 xy 四次三项式 （1）求 m 的值； （2）当 x= ，y=1 时，求此多项式的值 3 2 23已知， = 22+ 4 2 3 = 2+ + 2 （1）请求出的值. 3 + 6 （2）若的值与 无关，请求出 的值. 3 + 6 24某中学七年级一班有 44 人，某次活动中分为四个组

4、，第一组有 a 人，第二组比第一组的一半 多 5 人，第三组人数等于前两组人数的和 (1)求第四组的人数(用含 a 的代数式表示)； (2)试判断 a12 时，是否满足题意 25有这样一道题“求代数式的值，其中 73 63 + 32 + 33 32 + 63 103+ 16 ”小明在计算时，把错误看成，但是，结果仍然算对了，你 = 2000, = 1009 = 2000 = 200 觉得是什么原因呢？ 参考答案参考答案 1B 【解析】 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数 【详解】 根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是 4故选 D 53 2 5 2 【点睛】 本题主要考查的是单项式的定义，属于基础题型确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分 解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键 2B 【解析】 【分析】把 x 的值代入进行计算即可 【详解】把 x=1 代入 3x+1， 3x+1=3+1=2， 故选 B 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3D

5、【解析】 【分析】 先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列 【详解】 解：3x2y-4x3y2-5xy3-1 的项是 3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1， 按 x 的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故 D 正确； 故选：D 【点睛】 考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列， 称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号 4B 【解析】 分析：a 的 2 倍与 3 的和也就是用 a 乘 2 再加上 3，列出代数式即可 详解：“a的 2 倍与 3 的和”是 2a+3 故选：B 点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和 数字相乘的简写方法 5C 【解析】 【分析】 直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案 【详解】 所以 C 答案正确 32 2= 22 6C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得. 【详解】 当 a1 时，|a1|+a1=a1+a1=2a2， 当 a1 时，|a1|+a1=1a+a1=0， 故选

6、 C 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键. 7A 【解析】 【分析】 利用作差法比较A与B的大小即可 【详解】 A=2x2+2x+2，B=3x2+1+2x，AB=2x2+2x+2+3x212x=x2+110，AB 故选 A 【点睛】 本题考查了整式的加减，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键 8D 【解析】 【分析】 根据同类项的概念一一判断即可. 【详解】 A.是同类项. B. 是同类项. C. 是同类项. D.所含字母不同，不是同类项. 故选:D. 【点睛】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的 顺序无关，与系数无关 9B 【解析】 【分析】 据合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变,逐一判断 即可. 【详解】 A2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故此选项错误； B运算正确,故本选项正确; 32 52 = 22 C3a 与 b不是同类项,不能直接合并,故本选项错误; Da 与 ab 不是同类项,故本选项错误; 故选 B 【

7、点睛】 本题考查了合并同类项的知识,解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 10B 【解析】 【分析】 由图可知：第一个图案有三角形 1 个，第二图案有三角形 1+3=4 个，第三个图案有三角形 1+3+4=8 个，第四个图案有三角形 1+3+4+4=12，第 n 个图案有三角形 4（n-1）个，由此得出规 律解决问题 【详解】 根据题意可得：第 20 个图形中三角形有：419=76 个，故选 B 【点睛】 本题主要考查了图形的变化规律，属于基础题型注意由特殊到一般的分析方法这类题型在中 考中经常出现，关键就是根据已知的几个图形得出一般性的规律 11B 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则和多项式的加减法法则进行分析判断即可. 【详解】 多项式相加，就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结合 多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数” ，而 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式， 可知：A+B 一定是四次多项式或单项式 故选 B 【点睛】 熟知：“（1）合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变；， （2）多项 式的次数是：

8、多项式中次数最高的项的次数.”是解答本题的关键. 12D 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即 可得到结果 【详解】 由题意得：-1a01b， a+b0，b-a0， 原式=-a+b+a+b+b-a=3b-a， 故选 D. 【点睛】 本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键 13 3 2 3 【解析】 【分析】 根据单项式系数及次数的定义，结合题意进行解答即可 【详解】 单项式的数字因数是 ，所有字母指数的和为 1+2=3， 22 3 2 3 此单项式的次数是 3，系数是 2 3 故答案为：，3 2 3 【点睛】 本题考查了单项式的系数与次数，熟知单项式系数及次数的定义是解答此题的关键 145b 【解析】 【分析】 先去括号，然后合并同类项求解 【详解】 原式=2a-2b-2a-3b=-5b 【点睛】 考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项的法则 154x5y4 【解析】 【分析】 根据同类项的概念求出的值，根据合并同类项法则进行计算即可. , 【详解】 单项式与是同类项， 2 + 34 653 1 则： + 3 = 5 3 1 = 4, 解得： = 2 = 5 3, 则单项式254 654= 454. 故答案为： 454. 【点睛】 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的 顺序无关，与系数无关 166x+3 【解析】 【分析】 根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果. 【详解】 根据题意得：（-x2+x+3）+（x2+5x）=-x2+

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