初二数学上册知识点复习及配套练习(新北师大版本)
16页1、新北师大版八年级数学上册知识点复习第一章 勾股定理1勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;即。2勾股定理的证明:用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法)。3勾股定理逆定理:如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1平方根和算术平方根的概念及其性质:(1)概念:如果,那么是的平方根,记作:;其中叫做的算术平方根。(2)性质:当0时,0;当时,无意义;。2立方根的概念及其性质:(1)概念:若,那么是的立方根,记作:;(2)性质:;3实数的概念及其分类:(1)概念:实数是有理数和无理数的统称;(2)分类:按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。4与实数有关的概念: 在实数范围内,相反数,倒数,绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内,有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数,即实数和数轴上的点是一一对应的。因
2、此,数轴正好可以被实数填满。5算术平方根的运算律: (0,0); (0,0)。第三章 位置与坐标1直角坐标系及坐标的相关知识。2点的坐标间的关系:如果点A、B横坐标相同,则轴;如果点A、B纵坐标相同,则轴。3将图形的纵坐标保持不变,横坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于轴对称;将图形的横、纵坐标都变为原来的倍,所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第四章 一次函数1一次函数定义:若两个变量间的关系可以表示成(为常数,)的形式,则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2作一次函数的图象:列表取点、描点、连线,标出对应的函数关系式。3正比例函数图象性质:经过;0时,经过一、三象限;0时,经过二、四象限。4一次函数图象性质:(1)当0时,随的增大而增大,图象呈上升趋势;当0时,随的增大而减小,图象呈下降趋势。(2)直线与轴的交点为,与轴的交点为 。(3)在一次函数中:0,0时函数图象经过一、二、三象限;0,0时函数图象经过一、三、四象限;0,0时函数图象经过一、二、四象限;0,0时
3、函数图象经过二、三、四象限。(4)在两个一次函数中,当它们的值相等时,其图象平行;当它们的值不等时,其图象相交;当它们的值乘积为时,其图象垂直。4已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5运用一次函数的图象解决实际问题。第五章 二元一次方程组1二元一次方程及二元一次方程组的定义。2解方程组的基本思路是消元,消元的基本方法是:代入消元法;加减消元法;图象法。3方程组解应用题的关键是找等量关系。4解应用题时,按设、列、解、答 四步进行。5每个二元一次方程都可以看成一次函数,求二元一次方程组的解,可看成求两个一次函数图象的交点。第六章 数据的代表1算术平均数与加权平均数的区别与联系:算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,各项的权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项的权相等时,计算平均数就要采用算术平均数。2中位数和众数:中位数指的是n个数据按大小顺序(从大到小或从小到大)排列,处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。第七章平行线的证明1、判断一件事情的句子,叫命题。
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