2018年秋沪科版七年级数学上《第4章直线与角》检测卷（含答案）

1、第4章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.如果60，那么的余角的度数是()A.30 B.60 C.90 D.1202.下列4个图形中，能相交的图形有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列各组图形中，全部属于柱体的是()4.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，若AB8cm，MC3cm，则BC的长是()A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm5.若A2018，B2015，C20.25，则()A.ABC B.BAC C.ACB D.CAB6.已知射线OC是AOB的三等分线，若AOB60，则AOC的度数为()A.20 B.40 C.20或40 D.15或207.延长线段AB至C，使BC2AB，D为AC的中点，若CD3cm，则AB的长是()A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm8.如图，OA的方向是北偏东15，OB的方向是西北方向，若AOCAOB，则OC的方向是()A.北偏东15 B.北偏东75C.北偏东60 D.北偏东459.有两个角，它们的度数之比是73，它们的度数

2、之差是72，则这两个角的关系是()A.互为余角 B.互为补角C.相等 D.以上答案都不对10.已知线段AB8cm，点C是线段AB所在直线上一点.下列说法：若点C为线段AB的中点，则AC4cm；若AC4cm，则点C为线段AB的中点；若ACBC，则点C一定在线段AB的延长线上；线段AC与BC的长度之和一定不小于8cm.其中正确的是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图所示的几何体有个面，条棱. 第11题图 第12题图 第14题图12.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做所蕴含的数学原理是.13.已知点C在直线AB上，若AC4cm，BC6cm，E，F分别为线段AC，BC的中点，则EF.14.如图，直线AB，CD相交于点O，AOE90，DOF90，OB平分DOG，给出下列结论：当AOF60时，DOE60；OD为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论有(填序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.下列图形中，上面是一些具体的实物，下面

3、是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来.16.如图，已知平面上有四个点A，B，C，D，按下列要求作图：(1)连接AB，并画出AB的中点P；(2)作射线AD；(3)作直线BC与射线AD交于点E.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.计算：(1)3314184； (2)175162045306.18.如图，已知点O在直线AB上，AOD42，BOC34，DOE90，OF平分COD，求DOF与BOE的度数.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，点B是线段AD上一点，点C是线段BD的中点.(1)若AD8，BC3，求线段CD，AB的长；(2)试说明：ADAB2AC.20.课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若AOB70，BOC15，求AOC的度数.下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：解：根据题意可画出图形(如图).因为AOB70，BOC15，所以AOCAOBBOC701585，即得到AOC85.同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.(1)依照图，用尺规作图的方法将另一种情况的图

4、形在图中补充完整(不写作法，保留作图痕迹)；(2)结合第(1)小题的图形求AOC的度数.六、(本题满分12分)21.如图，点A，B在数轴上表示的数分别是4,12(点A，B之间的距离用AB表示).(1)若点C在数轴上，且点C在AB之间，ACBC，则点C表示的数为；(2)若点C在数轴上，且ACBC20，则点C表示的数为；(3)点P从点A出发以1个单位/秒的速度在数轴上向右运动，同时点Q从点B出发，以2个单位/秒的速度在数轴上向左运动，求点P，Q相遇时点P表示的数.七、(本题满分12分)22.已知点O是直线AB上的一点，COE90，OF是AOE的平分线.(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图)，若COF28，则BOE；若COF，则BOE.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧(如图)时，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由.八、(本题满分14分)23.(1)如图，将两个正方形的一个顶点重合放置，若AOD40，则COB；(2)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，求1的度数；(3)如图，将三个正方形的一个顶点重合放置，如果OF平分DOB，那么OE平分AOC吗？为什么？参考

5、答案与解析1.A2.B3.C4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.D11.91612.两点确定一条直线13.5cm或1cm解析：若点C在线段AB上，如图.因为E，F分别为线段AC，BC的中点，所以CEAEAC2cm，CFBFBC3cm，所以EFCECF235(cm)；若点C在线段AB的反向延长线上，如图.因为E，F分别为线段AC，BC的中点，所以CEAEAC2cm，CFBFBC3cm，所以EFCFCE321(cm).故EF的长为5cm或1cm.14.解析：因为AOE90，所以AOFEOF90.因为DOF90，所以DOEEOF90，所以AOFDOE，所以当AOF60时，DOE60，故正确；因为不能证明GODEOD，所以无法证明OD为EOG的平分线，故错误；因为OB平分DOG，所以BODBOG.因为直线AB，CD交于点O，所以AOCAOD180，BODAOD180，所以BODAOC.因为BOE180AOE1809090DOF，所以BOEDOEDOFDOE，所以BODEOF，所以EOFBOGAOCBOD，与BOD相等的角有三个，故正确；因为COGAOBAOCBOG，EOFBODAOCBO

6、G，所以COGAOB2EOF，故正确.所以正确的结论有.15.解：如图所示.(8分)16.解：如图所示.(8分)17.解：(1)原式1325712.(4分)(2)原式1674120.(8分)18.解：因为AOD42，BOC34，所以COD180AODBOC1804234104.因为OF平分COD，所以DOFCOD52.(4分)因为AOD42，DOE90，所以AOEDOEAOD48，所以BOE180AOE18048132.(8分)19.解：(1)因为C是线段BD的中点，BC3，所以CDBC3.又因为ABBCCDAD，AD8，所以AB8332.(5分)(2)因为ADABACCDAB，BCCD，所以ADABACBCABACAC2AC.(10分)20.解：(1)如图所示.(4分)(2)当BOC在AOB外部时，AOCAOBBOC701585；当BOC在AOB内部时，AOCAOBBOC701555.故AOC的度数为85或55.(10分)21.解：(1)4(2分)(2)6或14(6分)解析：设点C表示的数为x.当点C在点A，B之间时，由题意得(x4)(12x)20，即1620，不合题意，舍去；当点C

7、在点A左侧时，由题意得(4x)(12x)20，解得x6；当点C在点B右侧时，由题意得x12x(4)20，解得x14.所以点C表示的数为6或14.(3)设t秒后点P与点Q相遇，此时点P表示的数为4t，点Q表示的数为122t，(8分)则4t122t，解得t.故点P，Q相遇时点P表示的数为4.(12分)22.解：(1)562(6分)解析：因为COE90，COF28，所以EOF902862.因为OF是AOE的平分线，所以AOE2EOF124.所以BOE180AOE18012456.因为COE90，COF，所以EOF90.因为OF是AOE的平分线，所以AOE2EOF2(90)1802.所以BOE180AOE180(1802)2.(2)仍然成立.(8分)理由如下：因为COE90，COF，所以EOF90.因为OF是AOE的平分线，所以AOE2EOF2(90)1802，所以BOE180AOE180(1802)2.(12分)23.解：(1)140(3分)解析：因为两个图形是正方形，所以CODAOB90，所以CODAOB180.因为AOD40，所以COBCODAOBAOD140.(2)由题意知1250，1360，12390，得120.(8分)(3)OE平分AOC.(10分)理由如下：因为CODAOB90，所以COADOB(同角的余角相等).同理可得EOAFOB.因为OF平分DOB，所以FOBDOB，所以EOADOBCOA，所以OE平分AOC.(14分)

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