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2018年秋人教版七年级上《第2章整式的加减》单元测试题含答案解析

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    • 1、2018 年秋人教版七年级上册数学年秋人教版七年级上册数学第第 2 章章 整式的加减整式的加减单元测试题单元测试题 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列各式mn,m,8,x2+2x+6,中,整式有( ) A3 个B4 个C6 个D7 个 2单项式x2y 的系数与次数分别是( ) A,3B,4C,3D,4 3如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如:x3+2x2y+y3是 三次齐次多项式,若 xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式,则 mn等于( ) A32B64C81D125 4下列各组单项式中,同类项一组的是( ) Ax3y 与 xy3B2a2b 与3a2b Ca2与 b2D2xy 与 3y 5若把 xy 看成一项,合并 2(xy)2+3(xy)+5(yx)2+3(yx)得( ) A7(xy)2B3(xy)2 C3(x+y)2+6(xy)D(yx)2 6与 abc 的值不相等的是( ) Aa(bc)Ba(b+c)C(ab)+(c)D(b) +(ac) 7一个多项式与 5a2+2a1 的和是 6a25a+3,则这个多项式是( ) Aa27a+

      2、4Ba23a+2Ca27a+2Da23a+4 8下列运算正确的是( ) A2a23a2a2B4mm3 Ca2bab20Dx(yx)y 9规定一种新运算,a*ba+b,a#bab,其中 a、b 为有理数,化简 a2b*3ab+5a2b#4ab 的结果为( ) A6a2b+abB4a2b+7abC4a2b7abD6a2bab 10x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值与 x 的取值无关,则a+b 的值为( ) A3B1C2D2 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11单项式x2yz 的系数是 12已知一列按规律排列的代数式:a2,3a4,5a6,7a8,则第 9 个代数式是 13若(k5)x|k2|y 是关于 x,y 的六次单项式,则 k 14多项式xy2+y 的次数是 15若关于 x 的多项式(a4)x3x2+x2 是二次三项式,则 a 16化简5ab+4ab 的结果是 17如果 3x2m2yn与5xmy3是同类项,则 mn的值为 18若关于 a、b 的多项式(a2+2a2bb)(ma2b2a2b)中不含 a2b 项,则 m 三解答题(共三解答题(共 7 小题)小题) 19

      3、化简: (1)a23a+83a2+4a6; (2)a+(2a5b)2(a2b) 20先化简,再求值:3a2+b32(215b3)(3a22b3),其中 a3,b2 21某同学在一次测验中计算 A+B 时,不小心看成 AB,结果为 2xy+6yz4xz已 知 A5xy3yz+2xz,试求出原题目的正确答案 22如果关于字母 x 的二次多项式3x2+mx+nx2x+3 的值与 x 的取值无关,求 2m3n 的值 23若多项式(a+2)x6+xby+8 是四次二项式,求 a2+b2的值 24已知 A2x21,B32x2,求 A2B 的值 25(1)一个两位正整数,a 表示十位上的数字,b 表示个位上的数字 (ab,ab0),则这个两位数用多项式表示为 (含 a、b 的式子);若 把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数,则这两个两位数的和一定能被 整除,这两个两位数的差一定能被 整除 (2)一个三位正整数 F,各个数位上的数字互不相同且都不为 0若从它的百位、十 位、个位上的数字中任意选择两个数字组成 6 个不同的两位数若这 6 个两位数的 和等于这个三位数本身,则称这样的三位数 F 为

      4、“友好数”,例如:132 是“友好 数” 一个三位正整数 P,各个数位上的数字互不相同且都不为 0,若它的十位数字等于百 位数字与个位数字的和,则称这样的三位数 P 为“和平数” 直接判断 123 是不是“友好数”? 直接写出共有 个“和平数” 通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数 2018 年秋人教版七年级上册数学年秋人教版七年级上册数学第第 2 章章 整式的加减整式的加减单单 元测试题元测试题 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列各式mn,m,8,x2+2x+6,中,整式有( ) A3 个B4 个C6 个D7 个 【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案 【解答】解:整式有mn,m,8,x2+2x+6, 故选:C 【点评】本题主要考查了整式的定义,注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未 知数 2单项式x2y 的系数与次数分别是( ) A,3B,4C,3D,4 【分析】根据单项式的概念即可求出答案 【解答】解:系数为:, 次数为:3, 故选:C 【点评】本题考查单项式的概念,解题的关键是正确理解单项式的概念,

      5、本题属于基 础题型 3如果一个多项式的次数都相等,则称该多项式为齐次多项式,例如:x3+2x2y+y3是 三次齐次多项式,若 xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式,则 mn等于( ) A32B64C81D125 【分析】根据多项式是齐次多项式,先判断该多项式的次数,再求出 m、n 的值,代 入计算即可 【解答】解:xmy+3x3y2+5x2yn+y5是齐次多项式, 它是齐五次多项式, 所以 m+15,2+n5, 解得 m4,n3 所以 mn4364 故选:B 【点评】本题考查了多项式的次数、乘方运算,解决本题的关键是理解齐次多项式的 定义 4下列各组单项式中,同类项一组的是( ) Ax3y 与 xy3B2a2b 与3a2b Ca2与 b2D2xy 与 3y 【分析】根据同类项的定义即可求出答案 【解答】解:如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相 同,那么就称这两个单项式为同类项 故选:B 【点评】本题考查同类项的定义,解题的关键是正确理解同类项的定义,本题属于基 础题型 5若把 xy 看成一项,合并 2(xy)2+3(xy)+5(yx)2+3(yx)

      6、得( ) A7(xy)2B3(xy)2 C3(x+y)2+6(xy)D(yx)2 【分析】把 xy 看作整体,根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不 变,进行选择 【解答】解:2(xy)2+3(xy)+5(yx)2+3(yx), 2(xy)2+5(yx)2+3(yx)+3(xy), 7(xy)2 故选:A 【点评】本题考查了合并同类项的法则,是基础知识比较简单 6与 abc 的值不相等的是( ) Aa(bc)Ba(b+c)C(ab)+(c)D(b) +(ac) 【分析】根据去括号方法逐一计算即可 【解答】解:A、a(bc)ab+c故本选项正确; B、a(b+c)abc,故本选项错误; C、(ab)+(c)abc,故本选项错误; D、(b)+(ac)cb+a,故本选项错误 故选:A 【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字 与括号里各项相乘,再运用括号前是”+“,去括号后,括号里的各项都不改变符 号;括号前是”“,去括号后,括号里的各项都改变符号 7一个多项式与 5a2+2a1 的和是 6a25a+3,则这个多项式是( ) Aa27a+4Ba2

      7、3a+2Ca27a+2Da23a+4 【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果 【解答】解:根据题意得:(6a25a+3)(5a2+2a1) 6a25a+35a22a+1a27a+4, 故选:A 【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键 8下列运算正确的是( ) A2a23a2a2B4mm3 Ca2bab20Dx(yx)y 【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案 【解答】解:(B)原式3m,故 B 错误; (C)原式a2bab2,故 C 错误; (D)原式xy+x2xy,故 D 错误; 故选:A 【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基 础题型 9规定一种新运算,a*ba+b,a#bab,其中 a、b 为有理数,化简 a2b*3ab+5a2b#4ab 的结果为( ) A6a2b+abB4a2b+7abC4a2b7abD6a2bab 【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值 【解答】解:根据题中的新定义得:原式a2b+3ab+5a2b4ab6a2bab, 故选:D 【点评】此题考查了整式的加减,以及有理数的混合运算,熟

      8、练掌握运算法则是解本 题的关键 10x2+ax2y+7(bx22x+9y1)的值与 x 的取值无关,则a+b 的值为( ) A3B1C2D2 【分析】原式去括号合并得到最简结果,根据结果与 x 的值无关,即可确定出 a 与 b 的值,进而求出a+b 的值 【解答】解:原式x2+ax2y+7bx2+2x9y+1(1b)x2+(a+2)x11y+8, 由结果与 x 的取值无关,得到 1b0,a+20, 解得:a2,b1, 则a+b2+13 故选:A 【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 二填空题(共二填空题(共 8 小题)小题) 11单项式x2yz 的系数是 【分析】根据单项式的系数的概念即可求出答案 【解答】解:该单项式为, 故答案为: 【点评】本题考查单项式的系数,解题的关键是正确理解单项式的系数,本题属于基 础题型 12已知一列按规律排列的代数式:a2,3a4,5a6,7a8,则第 9 个代数式是 17a18 【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案 【解答】解:系数的规律为:1、3、5、7、2n1, 次数的规律为:2、4、6、8、2n, 第 9 个代数式为:17a18, 故答案为:17a18 【点评】本题考查数字规律,解题的关键是找出题意给出的规律,本题属于基础题 型 13若(k5)x|k2|y 是关于 x,y 的六次单项式,则 k 3 或 7 【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数求解即可 【解答】解:(k5)x|k2|y 是关于 x,y 的六次单项式, |k2|5,k50 解得 k3,k7, k3 或 7 故答案为:3 或 7 【点评】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的次数定义 14多项式xy2+y 的次数是 4 【分析】利用多项式的次数的定义求出即可 【解答】解:多项式xy2+y 的次数是 4, 故答案为:4 【点评】此题主要考查了多项式的有关定义,正确把握相关定义是解题关键 15若关于 x 的多项式(a4)x3x2+x2 是二次三项式,则 a 4 【分析】根据多项式的项和次数的定义来解题要先找到题中的等量关系,然后列出 方程 【解答】解:因为关于 x 的多项式(a4)x3x2+x2 是二次三项式, 可得

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