2018年秋沪科版七年级数学上册《第1章有理数》检测卷（含答案）

1、第 1 章检测卷 时间：120 分钟 满分：150 分 题号一二三四五六七八总分 得分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1. 的倒数是( ) 1 2 A.2 B.2 C. D. 1 2 1 2 2.记录一个水库的水位变化情况，如果把上升 5m 记作5m，那么水位下降 5m 时的水位变化 记作( ) A.5m B.5m C.5m D.5m 3.如图，数轴上点 A 表示数 a，则a 是( ) A.2 B.1 C.1 D.2 4.下列有理数中：5，(3)3，0，22，非负数有( ) | 2 7| A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( ) A.45.02 B.44.9 C.44.98 D.45.01 6.下列计算正确的是( ) A.33(1)0 B.660 C.1 D.(2)1 ( 7 2) 7 2 ( 3 2) 7.数轴上点 A 表示的数是1，将点 A 沿数轴移动 2 个单位到点 B，则点 B 表示的数是( ) A.3 B.1 C.1 或 3 D.3 或 1 8

2、.下列各组数中，互为相反数的是( ) A.(3)与(3) B.(4)与|4| C.32与(3)2 D.23与(2)3 9.由四舍五入得到近似数 8.8103，下列说法中正确的是( ) A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位 10.若 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则 a20172018bc2019的值为( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.0 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.高铁被称为中国“新四大发明”之一，2017 年初中国高铁运营里程已超过 2.2 万公里，占 全球高铁运营里程的 65%，其中“2.2 万”用科学记数法可表示为 . 12.如果|a1|(b2)20，那么 ab 的值是 . 13.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，m 的绝对值等于 2，则 m2(ab)2(cd)3的值是 . 14.有理数 a，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：ab0； ab0；a|b|；ab0.其中正确的结论是 (填序号). 三、(本大题共 2 小题，每小题

3、8 分，满分 16 分) 15.把下列各数分别填入相应的括号里： 5，0，3.14， ，2006，1.99，(6). | 3 4| 22 7 (1)正数： ； (2)自然数： ； (3)整数： ； (4)分数： . 16.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来. ，2,0，(1)2，|3|，3 . (4 1 2) 1 3 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.计算下列各题： (1)912225； (2)(5)(7)5. ( 1 6) 18.简便运算： (1) ； (2)99 (4)24. 1 4 ( 2 3) 5 6 ( 1 4) ( 1 3) 7 8 ( 1 2 1 3 5 6) 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.定义一种新运算“ ” ，即 m n(m2)3n.例如 2 3(22)339.根据规定解答下 列问题： (1)求 6 (3)的值； (2)通过计算说明 6 (3)与(3) 6 的值相等吗？ 20.若|a|3，|b|5，且 ab，求 2ab 的值. 六、(本题满分 12 分) 21.已知小华家、小夏家

4、、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先 向南行 1000m 到达小华家 A 处，继续向北行 3000m 到达小红家 B 处，然后向南行 6000m 到小夏 家 C 处. (1)以学校为原点，以向南为正方向，用 1 个单位长度表示 1000m，请你在数轴上表示出小华 家、小夏家、小红家的位置； (2)小红家在学校什么位置？离学校有多远？ 七、(本题满分 12 分) 22.工厂加工某种茶叶，计划一周生产 182 千克，平均每天生产 26 千克，由于各种原因实际 每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下(超产为正、减产为负，单位：千克)： 3，2，4，1，1，6，5. (1)这一周的实际产量是多少千克？ (2)该厂规定工人工资参照周计划产量计发，每千克 50 元，若超产，则超产的部分每千克 20 元；若低于周计划产量，则按实际产量计发，且每少 1 千克扣除 10 元，那么该厂工人这一周的工 资总额是多少？ 八、(本题满分 14 分) 23.请你观察： ； ； ； 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4 1 ； 1

5、 1 2 1 2 3 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 2 3 1 ； 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 3 4 以上方法称为“裂项相消求和法”.请类比完成下列各题： (1) ； 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 (2) ； 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 2016 2017 (3)计算的值. 1 1 3 1 3 5 1 5 7 1 7 9 1 9 11 参考答案与解析 1.A 2.A 3.A 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.D 11.2.2104 12.3 13.1 或 3 14. 解析：由有理数 a，b 在数轴上的位置可知：b0，a0，|a|b|，所以 ab0，ab0，a|b|，ab0，所以正确的结论是. 15.(1)， ，2006，1.99，(6)(2 分) | 3 4| 22 7 (2)0,2006，(6)(4 分) (3)5,0,2006，(6)(6 分) (4)，3.14， ，1.99(8 分) | 3 4| 22 7 16.解：在数轴上表示各数如图所示.

6、(4 分) 由数轴得|3|(1)2023 .(8 分) (4 1 2) 1 3 17.解：(1)原式26.(4 分) (2)原式65.(8 分) 18.解：(1)原式 1 .(4 分) 1 4 ( 1 4) ( 2 3) ( 1 3) 5 6 5 6 1 6 (2)原式(4)Error!Error! (100 1 8) 100(4) (4)(12820)400 (16)383 .(8 分) 1 8 1 2 1 2 19.解：(1)6 (3)(62)3(3)24327.(5 分) (2)(3) 6(32)369，所以 6 (3)与(3) 6 的值不相等.(10 分) 20.解：由|a|3 得 a3，由|b|5 得 b5.因为 ab，所以 a3 或 a3，b5.(4 分)当 a3，b5 时，2ab651.(7 分)当 a3，b5 时，2ab6511.综上，2ab 的值为 1 或11.(10 分) 21.解：(1)由题意得点 A(小华家)在 1 处，点 B(小红家)在2 处，点 C(小夏家)在 4 处，如图 所示.(8 分) (2)点 B 是2，所以小红家在学校的北面，距离学校 2000m.(12 分) 22.解：(1)32411652(千克),267(2)180(千克).(5 分) 答：这一周的实际产量是 180 千克.(6 分) (2)因为20，所以实际产量低于周计划产量，故该厂工人这一周的工资总额为 18050(2)109000208980(元).(11 分) 答：该厂工人这一周的工资总额是 8980 元.(12 分) 23.解：(1) (4 分) 解析：原式 1 . 4 5 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 4 5 (2)(8 分) 解析：原式 1. 2016 2017 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 2016 1 2017 1 2017 2016 2017 (3)原式 1 1 2(1 1 3) 1 2( 1 3 1 5) 1 2( 1 5 1 7) 1 2( 1 7 1 9) 1 2( 1 9 1 11) 1 2 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 7 1 9 1 9 1 11 1 2 (1 1 11) .(14 分) 1 2 10 11 5 11

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