传送带的动力学问题

1、 1 H A 传送带中的动力学问传送带中的动力学问题题 传送带是应用比较广泛的一种传送装置， 以其为素材的物理题大都具有情景模糊、 条件 隐蔽、过程复杂的特点。但不管传送带如何运动，只要我们分析清楚物体所受的摩擦力的大 小、方向的变化情况，就不难分析物体的状态变化情况。对于不同的放置，传送带上物体的 受力情况不同，导致运动情况也不同，现将传送带按放置情况分析如下： 一、水平传送带问题的变化类型一、水平传送带问题的变化类型 1传送带传送带匀速运动匀速运动物体初速物体初速为零为零 例 1如图，水平传送带两个转动轴轴心相距 20m，正在以 v4.0m/s 的速度匀速传动， 某物块（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为 0.1,将该物块从传送带左端无初速地轻 放在传送带上，则经过多长时间物块将到达传送带的右端（g=10m/s2） ？ 例 2 （1）题中，若水平传送带两个转动轴心相距为 2.0m，其它条件不变，则将该物体从传 送带左端无初速地轻放在传送带上， 则经过多长时间物体将到达传送带的右端 （g=10m/s2） ？ 例 3 （1）题中，若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一

2、端所用的时间 缩短。为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？ 2传传送带送带匀速运动物体初速不为零匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与，物体运动方向与传送带传送带运动方向相同运动方向相同 例 4、一水平传送带两轮之间距离为 20m，以 2m/s 的速度做匀速运动。已知某小物体与传送 带间的动摩擦因数为 0.1，将该小物体沿传送带同样的方向以 4m/s 的初速度滑出，设传送 带速率不受影响，则物体从左端运动到右端所需时间是多少？ 3传送带传送带匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与匀速运动物体初速不为零，物体运动方向与传送带传送带运动方向相反运动方向相反 例 5如图，一物块沿斜面由 H 高处由静止滑下，斜面与水平传送带相连处为光滑圆弧，物 体滑离传送带后做平抛运动，当传送带静止时，物体恰落在水平地面上的 A 点，则下列说 法正确的是（ ） 。 A当传送带逆时针转动时，物体落点一定在 A 点的左侧 B当传送带逆时针转动时，物体落点一定落在 A 点 C当传送带顺时针转动时，物体落点可能落在 A 点 D当传送带顺时针转动时，物体落点一定在 A 点的右侧 2 v 例 6、如图

3、示，距地面高度 h=5m 的平台边缘水平放置一两轮间距为 d=6m 的传送带，一小物 块从平台边缘以 v0=5m/s 的初速度滑上传送带。已知平台光滑，物块与传送带间的动摩擦因 数=0.2，设传送带的转动速度为 v，且规定顺时针转动 v为正，逆时针转动 v为负。试 试分析画出小物块离开传送带右边缘落地的水平距离 S 与 v的变化关系图线。 4传送带匀传送带匀变变速运动时速运动时 例 7、将粉笔头 A 轻放在以 2 m/s 的恒定速度运动的足够长水平传送带上后，传送带上留下 一条长度为 4 m 的划线(1) 求在此过程中，物块的加速度是多大？ （2）若使该传送带改做加速度大小为 1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带 开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头 B 轻放在传送带上，则粉笔头 B 停止在传送带上 的位置与划线起点间的距离为多少? 二倾斜传送带问题的变化类型二倾斜传送带问题的变化类型 例 8：如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为=37，将一小物块轻轻放在正在以速 度 v=10m/s 匀速逆时针传动的传送带的上端， 物块和传送带之间的动摩擦因数为 0.5 （设 最大

4、静摩擦力等于滑动摩擦力的大小） ，传送带两皮带轮轴心间的距离为 L29m，求将物 块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2） ？ 3 例 9：上题中若0.8，物块下滑时间为多少？ 例 10： （如图所示）传送带与水平方向夹角为，当传送带静止时，在传送带上端轻放一小 物块 A，物块下滑到底端时间为 t，则下列说法正确的是（ ） 。 A当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定大于 t B当传送带逆时针转动时，物块下滑的时间一定等于 t C当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间可能等于 t D当传送带顺时针转动时，物块下滑的时间一定小于 t 传送带中的动力学问传送带中的动力学问题题 参考答案 例 1：解析：物块放到传送带上后先做匀加速运动，若传送带足够长，匀加速运动到与传送 带同速后再与传送带一同向前做匀速运动 物块匀加速时间 g v a v t 1 =4s 物块匀加速位移 22 1 2 1 2 1 gtats=8m 20m8m 以后小物块匀速运动 物块匀速运动的时间sm v ss t3 4 8201 2 物块到达传送带又端的时间为：stt7 21 例 2：解析：若水平传送带轴

5、心相距 2.0m，则根据上题中计算的结果则 2m8m，所以 物块在两米的位移内将一直做匀加速运动，因此s g s t2 101 . 0 22 2 例 3 解析：当物体一直做匀加速运动时，到达传送带另一端所用时间最短，所以传送 带最小速度为：smgsasv/3 . 620101 . 0222 例 4：分析与解：小物体刚滑上传送带时的速度大于传送带的速度，物体相对于传送带 向右滑动，受到向左的滑动摩擦力而向右减速运动。当小物体速度减至传送带速度时，物体 与传送带间没有相对运动，物体不受摩擦力而随传送带匀速运动。 解此题可用以下几式： a=g=1m/s 2 从开始滑动到二者速度相等所用的时间 t 1=(v-v0)/a=2s, 物块运动的位移为 s=(v 2-v 0 2)/2a=6m, 匀速运动的位移为 L-s=14m, 匀速运动所用的时间为 t2=7s,所以，物块运动的总时间为 t=t1+t2=9s 4 例 5：BC，分析与解：传送带的运动不受影响。当传送带静止时，小物体以初速度 v0滑上传 送带，相对于传送带右滑，受传送带向左、大小为 f=N=mg 的滑动摩擦力，其加速度 a= g，方向向

6、左，因此物体向右减速至右轮边缘时速度为glvvm2 2 0 ,落点距离 tvx mm ，其中 L 为传送带两轮间距。所以，水平位移的大小取决于物体离开皮带时的速 度 m v。当传送带随轮逆时针转动时，小物体的相对运动、受力、加速度大小及方向、初始 条件均未发生任何变化，glvvv m 2 2 01 ，小物体对地位移也未变化，因此物体将 仍落在 A 点。答案 B 正确。 当传送带顺时针转动时，有三种可能：设传送带的速度为 V， (1)当vv 0 时，即物体刚冲上传送带时，速度小于传送带运动速度，物体相对传送带 向左运动，物体受传送带滑动摩擦力大小仍为 f=mg,但与原速度方向相同而做匀加速运 动，物体可能先加速后匀速，此时 m vvgsvv2 2 02 ，落在 A 点的右边，也可能 一直加速，此时 m vglvv2 2 03 ，也落在 A 点的右边。所以，不管那种情况，只要 物体离开传送带时的速度 mn vv ，由平抛知识知道物体一定落于在 A 点右边， (2)当vv 0 时，即物体刚冲上传送带时正好与传送带速度大小方向都相同，与传送带 之间没有相对滑动，不受传送带的摩擦力，而保持 v0

7、做匀速直线运动，离开传送带时 m vvvv 04 ，则物体应落在 A 点右边， (3)当vv 0 时，即物体滑上传送带时速度大于传送带速度，则物体受到方向与 v0 相反，大小仍为 f=mg 的滑动摩擦力作用而减速，其又分为两种情况： a.若物体先减速后匀速行至右端， m vvgsvv2 2 05 ,物体将落在 A 点右 边。 b.若物体一至减速到传送带右端， m vglvv2 2 06 ,则物体仍落在 A 点。 例 6：分析与解：.当皮带静止或逆时针转动时，a=g=2m/s2,物体离开皮带时的速度都是 v=(v0 2-2as)=1m/s .当皮带顺时针转动且物体在传送带上一直加速时， 物体离开传送带 的最大速度为 v=7m/s，与传送带的速度相同，。当传送带的速度小于 7m/s 时， 物体抛出时的速度与与传送带的速度相同， 由此画出图像如右 5 图 例 7：解：设传送带的动摩擦因素为，则 A、B 在传送带上滑动时 对 A: ； 解出 a=0.5m/s2 对 B：; 划线长 ； 解出 因粉笔 a=0.5m/s2a 故传送带先减速为零。 ； 向前滑 故 小结：对水平放置的传送带，首先要对放

8、在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受 摩檫力是阻力还是动力， 其二是对物体进行运动状态分析， 即对静态动态终态进行分析 和判断，对其全过称作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解。 例 8：解析：物块放到传送带上后，沿斜面向下做匀加速直线运动，开始时相对于传动带向 上运动，受到的摩擦力向下（物体受力如图所示） ，所以： mgG （1） NGcos （2）Nf （3） mamgmgcossin （4） 由以上四式可得： 2 1 /10cossinsmgga 当物体加速到与传送带同速时，位移为：mLm a v s295 2 2 1 s a v t1 1 1 物块加速到与传送带同速后，由于 cossinmgmg ，所以物块相对 于传送带向下运动，摩擦力变为沿斜面向上（受力如图示）所以加速度为 2 2 /2cossinsmmgga sttavtsLs2 2 1 2 2 2212 因此物体运动的总时间为 sttt3 21 例9： 解析： 若8 . 0， 开始 （即物块与传送带同速前） 物体运动情况与上题相同， 即st1 1 ， 当物块与传送带同速后，由于cossinmgmg，所以物块与

9、传送带同速后与传送带一 G G2 G1 f N G G2 G1 f N 6 起做匀速运动，则s v sL t4 . 2 1 2 ，因此时间为：sttt4 . 3 21 。 例 10：BD 小结：对倾斜放置的传送带，一定要注意加速度是否发生突变，其中“速度相等”是 这类题解答过程中的转折点。 和 tan的大小关系是这类问题的隐含条件。物体物体 tan 物体继续做加速运动 ， tan 物体与皮带一起匀速运动 例 11： 解析：这是一道滑块平抛与传送带结合起来的综合题。 （1）没有传送带时，物 体离开 B 点作平抛运动 根据机械能守恒定律有： 1 2 mv02mgh， 解得 v02gh 当 B 点下方的传送带静止时，物体离开传送带右端作平抛运动，时间仍为 t，有 由以上各式得 由动能定理，物体在传送带动滑动时，有 。 （2）当传送带的速度 时，物体将会在传送带上作一段匀变速运动。若尚未 到达传送带右端，速度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度 v 离开传 送带。v 的最大值 为物体在传送带动一直加速而达到的速度。 把代入得 若 。物体将以 离开传送带，得 O、D 距离 7 S= 当 ，即 时，物体从传送带飞出的速度为 v， 综合上述结果 S 随 v 变化的函数关系式

《传送带的动力学问题》由会员小**分享，可在线阅读，更多相关《传送带的动力学问题》请在金锄头文库上搜索。