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河北省邢台市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题试题

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1、2018-2019学年度第二学期七年级期末考试数学试题一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，满分42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 计算，下列结论正确的是（）A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（）A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角互补C. 直角的补交仍然是直角 D. 对顶角相等3. 已知直线AB，CB，在同一个平面内，若AB，垂足为B，BC，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A. B. C. D.4. 对于任意的底数，当是正整数时，第一步变形第二步变形其中，第二步变形的依据是（）A. 乘法交换律与结合律 B. 乘法交换律C. 乘法结合律 D. 乘方的定义5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B. C. D.6. 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，其中5500万用科学计数法表示为（）A. B. C. D. 7. 方程组用代入法消去后所得到的方程，不正确的是（）A. B. C. D. 8. 如

2、图所示，ABC中AC边上的高线是（） A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BD D. 线段BC 9. 若，且，则的值可能是（） A. 0 B. 3 C. 4 D. 510. 下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（）A. B. C. D.11. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B. C. D. 12. 已知三角形三边长分别为3，10，若为正整数，则这样的三角形个数为（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 713. 对不等式，给出了以下解答：去分母，得；去括号，得；移项、合并同类项，得；两边都除以3，得其中错误开始的一步是（）A. B. C. D. 14. 如图，P是ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线BC，过点Q画直线AB，若ABC=115，则直线与相交所成的锐角的度数为（）A. 25 B. 45C. 65 D. 85二、填空题（本大题满分12分，其中15、16题每小题3分，17题两个空，每个空3分）15. 若是方程的解，则。16. 计算：。17. 已知关于的不等式，若，则不等式的解集为；若不等式的最小整数解为2，则实数的取值范围

3、是。三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）18.（本小题满分8分）如图，AB、CD相交于点O，OE是AOD的平分线，AOC=30，求BOE的度数。19.（本小题满分9分）已知：，。问多项式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由。20.（本小题满分9分）如图，在ABC中，C=45，A=55，BE是ABC的角平分线，点D在AB上，且DEBC，求DEB的度数。21.（本小题满分9分）如图1，长方形的两边长分别为，；如图2的长方形的两边长分别为，。（其中为正整数）（1）用的代表式分别表示图1的面积、图2的面积，并比较，的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由。22.（本小题满分10分）已知关于、的二元一次方程组。（1）若，求方程组的解；（2）若方程组的解中，的值为正数，的值为负数，求的范围。23.（本小题满分10分）【发现】任意三个连续偶数的平方和是4的倍数。【验证】（1）的结果是4的几倍？（2）

4、设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是4的倍数。【延伸】（3）设三个连续奇数的中间一个数为，写出它们的平方和，它是12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少？24、（本小题满分11分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示。价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？七年级期末考试数学试题参考答案1-5 DBCAC 6-10 DACAC 11-14 BCBC15. 116. 17. ，18. 解：AOC=30，AOD=180AOC=150，3分OE是AOD的平分线，DOE=AOD=75，6分DOB=AOC=30，BOE=DOB+DOE=105 8分19. 解：多项式A、B、C有公因式，2分A=，4分B=，6分C=8分多项式A、B、C的公因式是：，9分20. 解：C=45，A=55，ABC=80，3分又BE平分ABC，CBE=40，6分DEBC，DEB=CBE=40，9分21. 解：（1），3分，5分（2）一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，正方形的边长为，正方形的面积=，7分，该正方形的面积与长方形的面积的差是一个常数；9分22. 解：（1）当，方程组为1分+得，解得，3分把代入得，方程组的解为5分（2）+得，解得，7分把代入得，解得，8分由题意得。，解得，7分23. 解：（1），的结果是4的14倍；2分（2）设三个连续偶数分别为，（其中n是整数）3分则，三个连续偶数的平方和是4的倍数；6分（3）设三个连续奇数分别为，（其中n是整数）7分则，不能被12整除，被12除余数是11，10分24. 解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意得，3分解得：，5分答：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏；6分（2）设购进B种新型节能台灯盏，则购进A种新型节能台灯盏，由题意得：，8分解得：，10分表示整数，至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏，11分

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