2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷（解析版）

1、2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列运算，正确的是ABCD2（3分）下列能用平方差公式计算的是ABCD3（3分）如图，已知，则的度数为ABCD4（3分）如图，于点，经过点，则为ABCD5（3分）如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是ABCD6（3分）有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成个三角形A4B3C2D17（3分）若从一个袋子里摸到红球的概率，则下列说法中正确的是A摸1次一定不会摸到红球B摸100次一定能摸到红球C摸1次有可能摸到红球D摸100次一定能摸到1次红球8（3分）将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的概率是ABCD9（3分）如图，点、在线段的同侧，连接、，已知，老师要求同学们补充一个条件使以下是四个同学补充的条件，其中错误的是ABCD10（3分）小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，为了把耽误的时间补回来，因此比修车前

2、加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程（米关于时间（分的关系式，那么符合小亮行驶情况的图象大致是ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）计算： 12（3分）一个三角形的三个内角的度数之比为，则该三角形最大角为 13（3分）一只小鸟自由自在在空中飞翔，然后随意落在下图（由16个小正方形组成）中，则落在阴影部分的概率是 14（3分）若是完全平方式，则 15（3分）将0.0000025用科学记数法表示为 16（3分）如图所示，由小正方形组成的“7”字形图中，请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形 17（3分）有一旅客携带了30公斤行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是 元18（3分）观察下列等式：，请你把发现的规律用字母表示出来： 三、解答题（46分）19（10分）计算或化简（1）（2）20（6分）先化简，再求值：，其中21（5分）如图，平分，为延长线上一点，交于点，求的度数22（5分）请你在图中以直线为对称轴作出

3、所给图形的另一半23（6分）母亲节过后，某校在本校学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：、不知道哪一天是母亲节的；、知道但没有任何行动的；、知道并问候母亲的下图是根据调查结果绘制的统计图（部分）；（1）已知类学生占被调查学生人数的，则被调查学生有多少人？（2）计算类学生的人数并根据计算结果补全统计图；（3）如果该校共有学生2000人，试估计这个学校学生中有多少人知道母亲节并问候了母亲24（6分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了 分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？25（8分）一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个

4、鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？2018-2019学年江西省吉安市吉安县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法，负整数指数幂进行计算即可【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故错误；、，故正确；故选：【点评】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：、应为，故本选项错误；、，正确；、应为，故本选项错误；、应为，故本选项错误故选：【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键【分析】因为，所以，则，故度数可求【解答】解：，（同旁内角互补两直线平行），故选：【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键【分析】由已知条件和观察图形可知与互余，与是对顶角，利用这些关系可解此题【解答】解：，又，故选：【点评】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点【

5、分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对常见的安全标记图形进行判断【解答】解：、有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选：【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边【解答】解：首先进行组合，则有：8，6，5；8，6，3；8，5，3；6，5，3，根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，故选：【点评】此题主要考查了

6、三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况【分析】根据可能性的意义，结合题意，分析选项可得答案【解答】解：根据题意，从一个袋子里摸到红球的概率；即从一个袋子里摸到红球有的可能；，摸1次有可能摸到红球，错误；中，摸100次也可能摸不到红球，错误；中，摸1次有可能摸到红球，体现了可能性，正确；中，摸100次一定不一定能摸到红球，错误；故选：【点评】本题考查随机事件的定义与随机事件可能性的意义，随机事件可能性体现这个事件发生的可能性的大小，可能性大的不一定发生，可能性小的也不一定一定不发生【分析】首先确定三面涂有颜色的小正方体所的个数在27个小正方体中占的比例，根据这个比例即可求出有3个面涂有颜色的概率【解答】解：将一个各面涂有颜色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个，恰有3个面涂有颜色的小正方体只能在大正方体的8个角上，共8个，故恰有3个面涂有颜色的概率是故选：【点评】本题将概率的求解设置于分割正方体的游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做

7、法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比【分析】因为，共边，对选项一一分析，选择正确答案【解答】解：、补充，不能判定，故错误；、补充，可根据判定，故正确；、补充，可根据判定，故正确；、补充，可根据判定，故正确故选：【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角【分析】根据小亮行驶的情况，经历了：慢行、停止、快行三个阶段，行程不断增加【解答】解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除；由于耽搁了几分钟，在这几分钟内，时间继续增多，而路程没有变化，排除、；根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，正确故选：【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）【分析】先算平方和负整数指数幂，再从左往右计算乘除法即可求解【解答】解：故答案为：5【点评】考查了负整数指数幂，关键是熟练掌握计算法则，注意运算顺序【分

8、析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为，则三个内角的度数分别为，根据三角形的内角和等于列方程求三个内角的度数【解答】解；设一份为，则三个内角的度数分别为，解得；，故答案为：【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，根据内角比设出内角的度数是解题的关键【分析】根据几何概率的求法：小鸟落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【解答】解：设每个小正方形的边长为1，由图可知：阴影部分面积为：所以图中阴影部分占5个小正方形，其面积占总面积的，所以其概率为故答案为：【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率【分析】利用完全平方公式的题中判断即可求出的值【解答】解：是完全平方式，故答案为：【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形【解答】解：如图：【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合【分析】该题目中的等量关系：该旅客购买的行李票飞机票价格超重公斤数，根据题意列方程求解【解答】解：设他的飞机票价格是元，可列方程解得：则他的飞机票价格是800元【点评】读题，可得此题的等量关系是：该旅客购买的行李票飞机票价格超重公斤数，列出方程，再求解【分析】观察可以发现，；，【解答】解：，；同理，；，；故答案为：【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的三、解答题（46分）【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；

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