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《用尺规作三角形》教学课件

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:93482313
  • 上传时间:2019-07-22
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    • 1、用尺规作三角形,1、尺规作图的工具是直尺和圆规,2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角,复习引入,已知:AOB,求作AOB,使 AOBAOB,C,D,O,B,A,D,C,作法与提示:,作一个角等于已知角,复习引入,如何利用尺规作出一个三角形与已知三角 全等?,问题,1已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形,已知:线段a, c, .,求作:ABC,使BC=a AB=c, ABC= .,做一做,(2)以B为顶点,以BC为一边,作 ,B,C,(3)在射线BD上截取线段BA=c;,(4)连接ACABC就是所求作的三角形,A,D,D,A,请按照给出的作法作出相应的图形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),1. 已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,边,边,夹角,夹角,边,边,还有没有其他的作法?,已知:线段a, b, ,求作:ABC,使BCa,AB c, ABC ,B,M,D,E,D,E,N,(1)作MBN ,作法2,B,M,D,E,N,C,A,(2)在射线B

      2、M上截取BCa, 在射线B N上截取BAb,,作法2,a,b,B,M,D,E,N,C,A,(3)连接AC,则ABC为所求作的三角形,作法2,a,b,2已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形,已知: , ,线段c,求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c.,做一做,已知: , ,线段c,求作:ABC,使A= ,B= ,AB=c.,做一做,c,请按照给出的作法作出相应的图形,(1)作 ,A,F,(2)在射线AF上截取线段AB=c;,C,D,B,(3)以B为顶点,以BA为一边,作 ,BE交AD于点C则ABC就是所求作的三角形,将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),2. 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形。,回顾刚才作三角形的顺序,角,角,夹边,夹边,角,角,还有没有其他的作法?,已知:, , 线段c,,求作:,使A,, c,B,N,K,C,经过前面的实践,我们如何来分析作图题呢?,1. 假设所求作的图形已经作出,并在草稿纸上作出草图;,2. 在草图上标出已给的边、角的对应位置;,3. 从草图中首先找出基本

      3、图形,由此确定作图的起始步骤;,4. 在3的基础上逐步向所求图形扩展。,(1)作= ;,(2)在上截取,使 = ;,(3)以为顶点,以为一边,作 = ;,(4)作一条线段 = ;,(5)连接 ,或连接交于点 ;,(6)分别以 , 为圆心,以 , 为半径画弧,两弧交于点;, ,你知道的常用作图语言有哪些呢?,3已知三角形的三边,求作这个三角形,已知:线段a,b,c,求作:ABC,使AB=c,AC=b,BC=a,(1)请写出作法并作出相应的图形,(2)将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?,做一做,3.已知三角形的三条边,求作这个三角形。,已知:线段 a,b,c。,求作:ABC,使AB=c,AC=b,BC=a。,(1)作一条线段BC=a;,(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;,(3)连接AB,AC。,ABC就是所求作的三角形。,a,b,c,作法:,1. 你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?并写出作法。,a,b,分析:先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”,会发现是“已知两边及夹角求作三角形”,所以按照此方

      4、法作图。,我们一起做,2. 已知和,线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于,另一个内角等于 ,且的对边等于a。,a,提示:先作出一个角等于+,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角 。由此转换成已知 和及其这两角的夹边a,求作这个三角形。,我们一起做,a,B,C,A,E,F,G,作法:1. 作+的补角,2. 作GBE=,3. 在射线BE上截取BC=a,4. 以C为顶点,CB为一边作FCB=,5. 射线BG与射线CF相交于点A,ABC就是所求作的三角形。,你所作的三角形与同伴所作的三角形比较,它们全等吗?为什么?,已知线段a,b和,求作ABC,使其有一个内角等于,且的对边等于a,另有一边等于b。,a,b,分析:先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”;然后在草图上标出已给的边、角的对应位置;再找出边与角,确定作图的顺序。,拓展提高,b,a,a,A,B,M,N,C,C,1. 作MAN=,2. 在射线AM上截取AB=b,3. 以B为圆心,以a为半径画弧,交AN于点C, C,4. 连接BC,BC,ABC和ABC就是所求作的三角形。,同样是已知两边及一角,为什么会出现两个三角形呢?你从中可以感悟到什么?,作法:,感悟:已知三角形的两边及一角并不都能只确定一个三角形。当已知两边及夹角时可以确定一个三角形,因此可以用来判定两个三角形全等;而当已知两边及一边的对角时,会画出两个不同的三角形,因此不能用来作为判别两个三角形全等的条件。,a,c,两边及夹角,两边及一边的对角,1利用尺规不能唯一作出的三角形是( ) A已知三边 B已知两边及夹角 C已知两角及夹边 D已知两边及其中一边的对角,2利用尺规不可作的直角三角形是( ) A已知斜边及一条直角边 B已知两条直角边 C已知两锐角 D已知一锐角及一直角边,D,C,练习,3以下列线段为边能作三角形的是( ) A2厘米、3厘米、5厘米 B4厘米、4厘米、9厘米 C1厘米、2厘米、 3厘米 D2厘米、3厘米、4厘米,D,练习,小结,1.学会了用尺规作三角形 2.进一步验证了全等三角形的条件,作业,习题3.9,

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