苏科版七年级上册有理数章节重点题型复习提优训练（含答案）

1、早规划、早行动、努力多一天！ 1 七年级上册有理数章节复习重点题型（提升篇）七年级上册有理数章节复习重点题型（提升篇） 1.如图，4 个有理数在数轴上的对应点分别为, ,M N P Q，若原点在点N与点P之间，则在这 4 个数中，绝对值最 大的数对应的点是() A.点MB.点PC.点QD.点N 2. 在5 ，0，5 ， 3 1 中负数有（） A.0 个；B.1 个；C. 2 个；D.3 个； 3.已知点 A 和点 B 在同一数轴上，点 A 表示数-2，又已知点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 表示的数 是（） A3；B-7；C3 或-7；D3 或 7； 4.月球的半径约为 1 738 000 m, 1 738 000 这个数用科学记数法可表示为（） A. 1.73810 6 B. 1.73810 7 C. 0.173810 7 D. 17.3810 5 5一种面粉的质量标识为“500.25 千克”，则下列面粉中合格的是（） A. 50.30 千克B. 49.51 千克C. 49.80 千克D. 50.70 千克 6.有下列说法：有限小数都是有理数；无限小数都是无理数；数轴

2、上的点所表示的数一定是有理数； 5 是 分数；整数包括正整数和负整数；其中错误说法的个数有（） A.1 个；B.2 个；C.4 个；D.5 个； 7.三个数(1) (03) 2；(2) (03)3；(3) (03)4的大小顺序是 () A(1) (3) (2)B(1) (2) (3)C(3) (2) (1)D(3) (1) (2) 8.a、b 是有理数，如果, baba那么对于结论：（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中（） A只有（1）正确B只有（2）正确C（1），（2）都正确D（1），（2）都不正确 9.下列说法正确的是() A相反数是它本身的数是正数B有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数 C绝对值是它本身的数是正数D倒数是它本身的数是 0，1 10.一只蚂蚁从地面开始爬树，它每天不停地往上爬，不幸的是，它每天白天能往上爬 3 米，可是一到夜里就要滑下 2 米，但是蚂蚁还是坚持往上爬，这棵树高是 20 米，蚂蚁从清晨开始从地面往上爬，它需要几天才能爬到树的最高 处?() A17 天B18 天C19 天D20 天 早规划、早行动、努力多一天！ 2 11.有理数a0，求 x

3、yzxyz xyzxyz 的值 31.已知3,2,ababba，求ab的值. 32.(1)已知4,6ab，求ab的值; (2)在(1)中，若abab，求ab的值; (3)在(1)中，若abab，求ab的值. 33某工艺品厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产 300 个，但实际每天生产量与计划相比有出入下表是 某周的生产情况 (超产记为正，减产记为负)： (1) 写出该厂星期一生产工艺品的数量 (2) 本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3) 请求出该工艺品厂在本周实际生产工艺品的数量 早规划、早行动、努力多一天！ 5 (4) 已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个可得 50 元，少 生产一个扣 80 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额ww 34.在 数 轴 上 ， 表 示 数x的 点 与 表 示 数 1 的 点 的 距 离 等 于 1， 其 几 何 意 义 可 表 示 为 ： |x 1|=1， 这 样 的 数x可 以 是 0 或 2. （1）等式|x2|=2 的几何意义可仿上解释为：在数轴上，其中x的

4、值可以是 （2）等式|x+3|=2 的几何意义可仿上解释为：在数轴上，其中x的值可以是 （3）在数轴上，表示数x的点与表示数 5 的点的距离等于 6，其几何意义可以表示为，其中x的值可 以是 35.根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中 A、B（在2，3 的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A：B： （2）在数轴上画出与点 A 的距离为 2 的点（用不同于 A、B、M、N 的其他字母表示），并写出这些点表示的数： （3）若经过折叠，A 点与3 表示的点重合，则 B 点与数表示的点重合； （4）若数轴上 M、N 两点之间的距离为 9（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经过（3）中折叠后重合，M、N 两点表示的 数分别是：M：N： 36.点 A、 B 在数轴上分别表示有理数 a、 b， A、 B 两点之间的距离表示为 AB， 在数轴上 A、 B 两点之间的距离 AB=|a-b| 利 用数形结合思想回答下列问题： 数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是_ 数轴上表示 x 和-2 的两点之间的距离表示为_ 若

5、x 表示一个有理数，且-3x1，则|x-1|+|x+3|=_ 若 x 表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|4，则有理数 x 的取值范围是_ 早规划、早行动、努力多一天！ 6 37.如图，已知 A、B、C 是数轴上的三点，点 C 表示的数为 7，BC=4，AB=16，动点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，点 P 以每秒 5 个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点 Q 以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M 为 AP 的中点，点 N 在线段 CQ 上，且 CQ=3CN设运动的时间为 t（t0）秒 （1）点 A 表示的数为，点 B 表示的数为 （2）当 t6 时，求 MN 的长（用含 t 的式子表示）； （3）t 为何值时，原点 O 恰为线段 PQ 的中点 38. 如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上的一点，AB=12，动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速 度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒 （1）写出数轴上点 B 表示的数，点 P 表示的数（用含 t 的代数式表示）； （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴

6、向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒 时追上点 Q？ （3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由； 若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长 早规划、早行动、努力多一天！ 7 参考答案参考答案 1-12.ADCACCAABBBC 13.6 ，14.2（答案不唯一）， 15.-1 ，16.非负数负数 17. 1 或 49, 18. -5，19. 2 或-6， 20. -2 或-8， 21. 1， 22. 16 23 (1) 原式= 5 12 (2) 原式=30(3) 原式=801(4) 原式=l(5) 原式= 11 6 (6) 原式= 1007 2015 (7) 原式=57(8) 原式= 1 3 24.略 25在数轴上表示略，432.51 1 2 0(1 1 2 )2.5(3)(4) 26(1)(5)(3)(10)(8)(6)(12)(10)0. 答：守门员最后回到了球门线的位置 (2)由观察可知：531012. 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是 12 米 (3)|5

7、|3|10|8|6|12|10|54(米) 答：守门员全部练习结束后，他共跑了 54 米 27.a=-2,b=3.原式= 3 1 6 28.2, 1, 0mcdba，原式=1 或-3 29.（1）（-2）3=（-2）3+1=-5； （2）（-1）2（-3） =（-12+1）（-3） =（-1）（-3） =（-1）（-3）+1 =4 30.当zyx,中有三正时，原式=4，当zyx,中有二负一正时，原式=0； 31.6ab或6 32.（1）ba10 或-10 或 2 或-2;（2）ba10 或-10；（3）ba-2 或-10. 33.(1) 星期一的产量为 3005=305(个)(2) 由表格可知：星期六产量最高，为 300(16)=316(个)，星 期五产量最低，为 300+(10)=290(个)，则产量最多的一天比产量最少的一天多生产 316290=26(个)(3) 根据题意得一周生产的工艺品数量为 3007(5)(2)(5)(15)(10)(16)( 9)=210010=2110(套)(4) (5)(2)(5)(15)(10)(16)(9)=10(个)，根据题意得 该厂工人一周的工资

8、总额为 2110605010=127100(元) 早规划、早行动、努力多一天！ 8 34.（1）等式|x-2|=2 的几何意义可仿上解释为：在数轴上 表示数 x 的点与表示数 2 的点距离等于 2，其中 x 的 值可以是 0 或 4（2）等式|x+3|=2 的几何意义可仿上解释为：在数轴上表示数 x 的点与表示数-3 的点距离等 于 2，其中 x 的值可以是-1 或-5（3）在数轴上，表示数 x 的点与表示数 5 的点的距离等于 6，其几何意义可 以表示为|x-5|=6，其中 x 的值可以是 11 或-1； 故答案为：表示数 x 的点与表示数 2 的点距离等于 2，0 或 4；表示数 x 的点与表示数-3 的点距离等于 2，-1 或 -5；|x-5|=6，11 或-1 35.（1）数轴上可以看出 A 点是 1，B 点是-2.5；（2）利用与点 A 的距离为 2 的点有两个，即一个向左，一个向 右；这些点表示的数为：1-2=-1，1+2=3； （3）经过折叠，A 点与-3 表示的点重合，两点的对称中心是-1， B 点与数 0.5 重合；（4）两点的对称中心是-1，数轴上 M、N 两点之间

9、的距离为 9（M 在 N 的左 侧），M、 N 两点表示的数分别是：4.5-1=3.5，-4.5-1=-5.5 故答案为：（1）1，-2.5，（2）3，-1（3）0.5（4）-5.5，3.5 36.：2 和 5 两点之间的距离是：|2-5|=3，1 和-3 的两点之间的距离是：|1-（-3）|=4， 数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是：3，数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是：4 x 和-2 的两点之间的距离为：|x-（-2）|=|x+2|， 数轴上表示 x 和-2 的两点之间的距离表示为：|x+2| -3x1， |x-1|+|x+3|=1-x+x+3=4 当 x1 时，原式=x-1+x+3=2x+24，解得，x1； 当 x-3 时，原式=-x+1-x-3=-2x-24，解得，x-3； 当-3x1 时，原式=-x+1+x+3=4，不符合题意，故舍去； 有理数 x 的取值范围是：x1 或 x-3 37.解：（1）C 表示的数为 7，BC=4，OB=74=3，B 点表示 3 AB=16，AO=163=13，A 点表示13； （2）由题意得：AP=5t，CQ=2t，如图 1 所示： M 为 AP 中点，AM=AP=t，在数轴上点 M 表示的数是13+t， 点 N 在 CQ 上，CQ=3CN，CN=t，在数轴

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