北师大版数学九年级上册《特殊的平行四边形》单元测试卷(含答案)
24页1、特殊的平行四边形单元测试卷一选择题(每小题3分,满分36分)1下列说法正确的是()A有两边和一角分别相等的两个三角形全等B有一组对边平行,且对角线相等的四边形是矩形C如果一个角的补角等于它本身,那么这个角等于45D点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度2下列说法中不正确的是()A四边相等的四边形是菱形B对角线垂直的平行四边形是菱形C菱形的对角线互相垂直且相等D菱形的邻边相等3如图,菱形ABCD周长为20,对角线AC、BD相交于点O,E是CD的中点,则OE的长是()A2.5B3C4D54如图,在正方形ABCD的外侧,作等边ABE,则BED为()A15B35C45D555如图,在矩形ABCD中,AB6,BC8,过对角线交点O作EFAC交AD于点E,交BC于点F,则DE的长是()A1BC2D6如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边CD,AD上,BE与CF交于点G若BC4,DEAF1,则GF的长为()ABCD7一个菱形的边长为6,面积为28,则该菱形的两条对角线的长度之和为()A8B12C16D328把边长分别为1和2的两个正方形按如图的方式放置则图中阴影部分的面积为()ABCD9如图
2、,在平面直角坐标系中,四边形OABC为菱形,O(0,0),A(4,0),AOC60,则对角线交点E的坐标为()A(2,)B(,2)C(,3)D(3,)10如图,在矩形ABCD中,AD6,对角线AC与BD交于点O,AEBD,垂足为点E,且AE平分BAO,则AB的长为()A3B4CD11如图,在菱形ABCD中,AB5,对角线AC与BD相交于点O,且AC:BD3:4,AECD于点E,则AE的长是()A4BC5D12如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AEAF,AC与EF相交于点G下列结论:AC垂直平分EF;BE+DFEF;当DAF15时,AEF为等边三角形;当EAF60时,SABESCEF其中正确的是()ABCD二填空题(每小题3分,满分12分)13如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点O,M、N分别为BC、OC的中点若MN4,则AC的长为 14如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E为BC的中点,若OE3,则菱形的周长为 15如图,E,F是正方形ABCD的对角线AC上的两点,AC8,AECF2,则四边形BEDF的周长是 16如图,矩形OABC的顶点A,C分别在
3、坐标轴上,B(8,7),D(5,0),点P是边AB或边BC上的一点,连接OP,DP,当ODP为等腰三角形时,点P的坐标为 三解答题(17题20题,每题7分,21题23题,每题8分,满分52分)17如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOOC,BOOD,且AOB2OAD(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AOB:ODC4:3,求ADO的度数18如图,在矩形ABCD中,E,F分别是BC,AD边上的点,且AECF(1)求证:ABECDF;(2)当ACEF时,四边形AECF是菱形吗?请说明理由19如图,在矩形ABCD中,AB3,BC4M、N在对角线AC上,且AMCN,E、F分别是AD、BC的中点(1)求证:ABMCDN;(2)点G是对角线AC上的点,EGF90,求AG的长20如图,矩形ABCD中,AB8,AD6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DEDF时,求EF的长21如图,已知正方形ABCD的边长为1,正方形CEFG的面积为S1,点E在DC边上,点G在BC的延长线上,设以线段AD和DE为邻边
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