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6.6一次函数图像的动点问题

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1、历城第三中学初二数学学案一次函数备课：李刚北师大版八年级（上）第六章 6.6一次函数动点问题学号：姓名：构造等腰三角形、构造等腰三角形例题如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点M在x轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点M有（）。A3个 B4个 C5个 D7个练习：1、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在y轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）.A4个 B5个 C6个 D7个2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）.A4个 B5个 C6个 D7个构造直角三角形1、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在y轴上，若ABC为直角三角形，则满足条件的点C最多有（）.A4个 B5个 C6个 D7个分段函数动点列解析式例题、如图，正方形的边长为5，为边上一动点，设的长为，的面积为，与之间的函数关系式，及自变量的取值范围、如图，正方形的边长为5，为，BC,BA边上一动点，设移动的路程为，的面积为，与之间

2、的函数关系式，及自变量的取值范围1、如图，正方形ABCD的边长为6cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由ABCD运动，设运动的时间为t（s），APD的面积为S（cm2），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，APD的面积S的最大值为 cm2；（2）求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式；（3）当t为s时，APD的面积为10cm22（2009重庆綦江）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止设点P运动的路程为，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则BCD的面积是（）A3B4C5D6图12O5xABCPD图23（2009年牡丹江）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.4、如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿ABCD路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿DC

3、BA路线运动,到A停止. 若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后APD的面积S1(cm2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象.(1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值;(2)求d的值;(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值;(4)当点Q出发_s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.求函数表达式1、如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由。4，过点G（2,0）的直线把EOF的面积分成相等两部分，求这条直线的解析式2、直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、同时从O点出发，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动点Q（2,0）（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点p的运动时间为t（秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；3、直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线OBA运动（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；构造全等xyOBA1、如图：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(x,y)是直线ykx3上与A、B不重合的动点。（1）求直线的解析式；（2）当点C运动到什么位置时AOC的面积是6；（3）点C在直线上，过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使BCD与AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。7

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