2018年秋高中数学 课时分层作业15 离散型随机变量的方差 新人教a版选修2-3
6页1、课时分层作业(十五) 离散型随机变量的方差(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1设随机变量X的分布列为P(Xk)pk(1p)1k(k0,1),则E(X)和D(X)的值分别为()A0和1Bp和p2Cp和1p Dp和(1p)pD由题意知随机变量X满足两点分布,E(X)p,D(X)(1p)p.2已知随机变量满足P(1)0.3,P(2)0.7,则E()和D()的值分别为() 【导学号:95032196】A0.6和0.7 B1.7和0.09C0.3和0.7 D1.7和0.21DE()10.320.71.7,D()(1.71)20.3(1.72)20.70.21.3已知随机变量X服从二项分布,即XB(n,p),且E(X)7,D(X)6,则p等于()A. B.C. D.Anp7且np(1p)6,解得1p,p.4一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,且a,b,c(0,1)已知他投篮一次得分的均值为2,则的最小值为()A. B.C. D.D由题意,得3a2b0c2,即3a2b2,其中0a,0b1.又32,当且仅当,即a2b时取等号又3a2b2,故当a,b时,取
2、得最小值,为.故选D.5甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表表中射击比较稳定的运动员是() 【导学号:95032197】环数k8910P(k)0.30.20.5P(k)0.20.40.4A甲 B乙C一样 D无法比较B由题中分布列可得:E()80.390.2100.59.2E()80.290.4100.49.2D()(89.2)20.3(99.2)20.2(109.2)20.50.76D()(89.2)20.2(99.2)20.4(109.2)20.40.56E()E(),D()D()甲、乙两名运动员射击命中环数的平均数相等,而乙的成绩波动性较小,更稳定二、填空题6一批产品中,次品率为,现连续抽取4次,其次品数记为X,则D(X)的值为_由题意知XB,所以D(X)4.7若事件在一次试验中发生次数的方差等于0.25,则该事件在一次试验中发生的概率为_05在一次试验中发生次数记为,则服从两点分布,则D()p(1p),所以p(1p)0.25,解得p0.5.8随机变量的取值为0,1,2.若P(0),E()1,则D()_. 【导学号:95032198】设P(1)a,P(2)b,则解得所以D(
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