2018年秋高中数学 课时分层作业2 四种命题 四种命题间的相互关系 新人教a版选修1-1
4页1、课时分层作业(二) 四种命题 四种命题间的相互关系(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1命题“若x,y都是偶数,则xy也是偶数”的逆否命题是()A若xy是偶数,则x与y不都是偶数B若xy是偶数,则x与y都不是偶数C若xy不是偶数,则x与y不都是偶数D若xy不是偶数,则x与y都不是偶数C若命题为“若p,则q”,命题的逆否命题为“若非q,则非p”,所以原命题的逆否命题是“若xy不是偶数,则x与y不都是偶数”故选C.2命题“已知a,b都是实数,若ab0,则a,b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中,假命题的个数是()A0B1C2D3C逆命题“已知a,b都是实数,若a,b不全为0,则ab0”为假命题,其否命题与逆命题等价,所以否命题为假命题逆否命题“已知a,b都是实数,若a,b全为0,则ab0”为真命题,故选C.3已知命题“若ab0,则a0或b0”,则下列结论正确的是() 【导学号:97792012】A原命题为真命题,否命题:“若ab0,则a0或b0”B原命题为真命题,否命题:“若ab0,则a0且b0”C原命题为假命题,否命题:“若ab0,则a0或b0”D原命题为假命题,否命题:“若a
2、b0,则a0且b0”B逆否命题“若a0且b0,则ab0”,显然为真命题,又原命题与逆否命题等价,故原命题为真命题否命题为“若ab0,则a0且b0”,故选B.4命题“若函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是减函数,则loga20”的逆否命题是()A若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数B若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内不是减函数C若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是增函数D若loga20,则函数f(x)logax(a0,a1)在其定义域内是增函数A命题“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”“f(x)在其定义域内是减函数”的否定是“f(x)在其定义域内不是减函数”,不能误认为是“f(x)在其定义域内是增函数”5某食品的广告词为“幸福的人们都拥有”,这句话的等价命题是()A不拥有的人们会幸福B幸福的人们不都拥有C拥有的人们不幸福D不拥有的人们不幸福D“幸福的人们都拥有”我们可将其化为:如果人是幸福的,则这个人拥有某种食品,它的逆否命题为:如果这个人没有拥有某种食品,则这个人是
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