2018年秋高中数学 课时分层作业16 正态分布 新人教a版选修2-3
5页1、课时分层作业(十六) 正态分布(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1.设两个正态分布N(1,)(10)和N(2,)(20)的密度函数图象如图242所示,则有()图242A12,12B12C12,12,12A根据正态分布的性质:对称轴方程x,表示正态曲线的形状由题图可得,选A.2若随机变量X的密度函数为f(x),X在区间(2,1)和(1,2)内取值的概率分别为p1,p2,则p1,p2的关系为()Ap1p2Bp1p2Cp1p2 D不确定C由正态曲线的对称性及题意知:0,1,所以曲线关于直线x0对称,所以p1p2.3已知随机变量服从正态分布N(2,2),且P(4)0.8,则P(02)() 【导学号:95032208】A0.6 B0.4C0.3 D0.2C因为随机变量服从正态分布N(2,2),所以正态曲线关于直线x2对称,又P(4)0.8.P(4)P(0)0.2.故P(02)1P(0)P(4)0.3.4设XN,则X落在(3.5,0.5内的概率是()A95.44% B99.73%C4.56% D0.26%B由XN知2,P(3.5X0.5)P(230.5X230.5)0.997 3.5已知某
2、批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()(附:若随机变量服从正态分布N(,2),则P()68.27%,P(22)95.45%.)A4.56% B13.59%C27.18% D31.74%B由正态分布的概率公式知P(33)0.682 7,P(66)0.954 5,故P(36)0.135 913.59%.二、填空题6若随机变量XN(,2),则P(X)_. 【导学号:95032209】由于随机变量XN(,2),其正态密度曲线关于直线X对称,故P(X).7在某项测量中,测量结果X服从正态分布N(1,2)(0),若X在(0,1内取值的概率为0.4,则X在(0,2内取值的概率为_0.8XN(1,2),且P(0X1)0.4,P(0X22P(0X1)0.8.8工人制造的零件尺寸在正常情况下服从正态分布N(,2),在一次正常的试验中,取1 000个零件,不属于(3,3)这个尺寸范围的零件可能有_个3因为P(33)0.997 3,所以不属于区间(3,3)内的零点个数约为1 000(10.997 3)2.73个三、解答题9.如图24
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