2018年秋高中数学 课时分层作业14 等比数列的性质 新人教a版必修5
5页1、课时分层作业(十四)等比数列的性质(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1已知等比数列an,a11,a3,则a5等于()ABC. DC根据等比数列的性质可知a1a5aa5.2在等比数列an中,a1a2a32,a4a5a64,则a10a11a12等于()【导学号:91432208】A32 B16C12 D8Bq32,a10a11a12(a1a2a3)q92(2)32416.3已知等比数列an中,an0,a1,a99是方程x210x160的两根,则a40a50a60的值为()A32 B64C256 D64B由题意得,a1a9916,a40a60aa1a9916,又a500,a504,a40a50a6016464.4设an是公比为q的等比数列,令bnan1,nN*,若数列bn的连续四项在集合53,23,17,37,82中,则q等于()【导学号:91432209】A BC或 D或C即an的连续四项在集合54,24,16,36,81中,由题意知,这四项可选择54,36,24,16,此时,q,若选择16,24,36,54,则q.5已知方程(x2mx2)(x2nx2)0的四个根组成以为首项的等比
2、数列,则等于()A. B.或C. D以上都不对A不妨设是x2mx20的根,则其另一根为4,m4,对方程x2nx20,设其根为x1,x2(x10,a8a152.2公差不为零的等差数列an中,2a3a2a110,数列bn是等比数列,且b7a7,则b6b8()【导学号:91432213】A16 B14C4 D49A2a3a2a112(a3a11)a4a7a0,b7a70,b7a74,b6b8b16.3在等比数列an中,若a72,由此数列的前13项之积等于_213由于an是等比数列,a1a13a2a12a3a11a4a10a5a9a6a8a,a1a2a2a13(a)6a7a,而a72.a1a2a3a13(2)13213.4已知7,a1,a2,1四个实数成等差数列,4,b1,b2,b3,1五个实数成等比数列,则_.1由题意,知a2a12,b(4)(1)4.又因为b2是等比数列中的第三项,所以b2与第一项同号,即b22,所以1.5已知数列an的前n项和为Sn,数列bn中,b1a1,bnanan1(n2),且anSnn.(1)设cnan1,求证:cn是等比数列;(2)求数列bn的通项公式.【导学号:91432214】解(1)证明:anSnn,an1Sn1n1.得an1anan11.2an1an1,2(an11)an1,首项c1a11,又a1a11,a1,c1,又cnan1,是以为首项,公比为的等比数列(2)由(1)可知cnn1n,ancn11n.当n2时,bnanan11n1n1n1nn.又b1a1,代入上式也符合,bnn.- 5 -
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