2018年秋高中数学 课时分层作业18 一元二次不等式及其解法 新人教a版必修5
4页1、课时分层作业(十八)一元二次不等式及其解法(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1不等式9x26x10的解集是()A.B.C D.D(3x1)20,3x10,x.2若集合Ax|(2x1)(x3)0,Bx|xN*,x5,则AB等于()【导学号:91432284】A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5B(2x1)(x3)0,x3,又xN*且x5,则x1,2.3若0t1,则不等式(xt)0的解集为()A. B.C. D.Dt(0,1)时,t,解集为.4一元二次方程ax2bxc0的两根为2,3,a0的解集为()【导学号:91432285】Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x0,a0,x2x60,(x3)(x2)0,2x3.5在R上定义运算“”:abab2ab,则满足x(x2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(2,1)C(,2)(1,) D(1,2)B根据给出的定义得,x(x2)x(x2)2x(x2)x2x2(x2)(x1),又x(x2)0,则(x2)(x1)0的解集为_(用区间表示)【导学号:91432286】(4,1)由x23x40得x23x40,解得4
2、xf(1)的解集是_(3,1)(3,)f(1)124163,当x0时,x24x63,解得x3或0x1;当x3,解得3xf(1)的解集是(3,1)(3,)8已知集合Ax|3x2x20,Bx|xa0,且BA,则a的取值范围为_.【导学号:91432287】(,1Ax|3x2x20x|x2,Bx|x0;(2)x23x50.解(1)方程x25x60有两个不等实数根x12,x23,又因为函数yx25x6的图象是开口向上的抛物线,且抛物线与x轴有两个交点,分别为(2,0)和(3,0),其图象如图(1)根据图象可得不等式的解集为x|x3或x2(2)原不等式可化为x26x100,对于方程x26x100,因为(6)2400. 【导学号:91432288】解原不等式可化为x(a1)x2(a1)0,讨论a1与2(a1)的大小(1)当a12(a1),即aa1或x2(a1)(2)当a12(a1),即a3时,xa1.(3)当a13时,x2(a1)或xa1,综上:当aa1或x3时,解集为x|x2(a1)或x0(m0)的解集可能是()A. BRC. DA因为a24m0,所以函数ymx2ax1的图象与x轴有两个交点,又m0,所以原不等式的解集不可能是B、C、D,故选A.2关于x的不等式ax2bx20的解集为x|1x0的解集为()【导学号:91432289】Ax|2x2或x1或x2Dx|x1Cax2bx20的解集为x|1x0,即x2x20,解得x1或x2.3不等式2x2x4的解集为_.【导学号:91432290】x|1x22x2x4,2x2x22,x2x2,即x2x20,1x2.4已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)x24x,那么,不等式f(x2)5的解集是_(7,3)当x0时,f(x)x24x5的解集为0,5)又f(x)为偶函数,所以f(x)5的解集为(5,5),所以5x25,故所求解集为(7,3)5已知M是关于x的不等式2x2(3a7)x3a2a20的解集,且M中的一个元素是0,求实数a的取值范围,并用a表示出该不等式的解集.【导学号:91432291】解原不等式可化为(2xa1)(x2a3)0,所以a.若a5,所以32a,此时不等式的解集是;若a,由2a3(a1),所以32a,此时不等式的解集是.综上,当a时,原不等式的解集为.- 4 -
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