2018年秋高中数学 课时分层作业13 三角函数模型的简单应用 新人教a版必修4
7页1、课时分层作业(十三)三角函数模型的简单应用(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1如图166,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s(cm)和时间t(s)的函数关系式为s6sin,那么单摆摆动一个周期所需的时间为()图166A2 sB sC0.5 sD1 sD依题意是求函数s6sin的周期,T1,故选D.2函数f(x)的部分图象如图167所示,则下列选项正确的是() 【导学号:84352132】图167Af(x)xsin xBf(x)Cf(x)xcos xDf(x)xC观察图象知函数为奇函数,排除D项;又函数在x0处有意义,排除B项;取x,f0,A项不合适,故选C.3下表是某市近30年来月平均气温()的数据统计表:月份123456789101112平均温度5.93.32.29.315.120.322.822.218.211.94.32.4则适合这组数据的函数模型是()AyacosByacosk(a0,k0)Cyacosk(a0,k0)Dyacos3C当x1时图象处于最低点,且易知a0.故选C.4如图168,为一半径为3 m的水轮,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮自点A开始
2、1 min旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(x)2,则有() 【导学号:84352133】图168A,A3 B,A3C,A5D,A5A由题目可知最大值为5,5A12A3.T15,则.故选A.5如图169是函数ysin x(0x)的图象,A(x,y)是图象上任意一点,过点A作x轴的平行线,交其图象于另一点B(A,B可重合)设线段AB的长为f(x),则函数f(x)的图象是()图169A当x时,f(x)2x;当x时,f(x)2x,故选A.二、填空题6某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaAcos(x1,2,3,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28 ,12月份的月平均气温最低,为18 ,则10月份的平均气温值为_. 【导学号:84352134】205由题意可知A5,a23.从而y5cos23.故10月份的平均气温值为y5cos2320.5.7如图1610是弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示振动的位移,则这个振子振动的函数解析式是_图1610y2sin由题图可设yAsin(t),则A2,又T2(
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