2018年秋高中数学 课时分层作业11 定积分的简单应用 新人教a版选修2-2
7页1、课时分层作业(十一)定积分的简单应用(建议用时:40分钟)基础达标练一、选择题1用S表示图176中阴影部分的面积,则S的值是()图176D在区间a,b上图形在x轴下方,积分为负值,Sf(x)dxf(x)dx.故选D.2如图177,阴影部分的面积是()图177A2B2CDCS (3x22x)dx.3一物体在力F(x)(单位:N)的作用下沿与力F相同的方向,从x0处运动到x4(单位:m)处,则力F(x)做的功为()A44 JB46 JC48 JD50 JBWF(x)dx10dx (3x4)dx10x46(J)4以初速度40 m/s竖直向上抛一物体,t s时速度v4010t2,则此物体达到最高时的高度为() 【导学号:31062103】A. m B. mC. mD. mAv0时物体达到最高,此时4010t20,则t2 s.又v040 m/s,t00 s.h5如果1 N的力使弹簧伸长1 cm,在弹性限度内,为了将弹簧拉长10 cm,拉力所做的功为()A0.5 JB1 JC50 JD100 JA由于弹簧所受的拉力F(x)与伸长量x成正比,依题意,得F(x)x,为了将弹簧拉长10 cm,拉力所做的
2、功为WF(x)dxxdx50(Ncm)0.5(J)二、填空题6若两曲线yx2与ycx3(c0)围成图形的面积是,则c_.解析由得由题意可知答案7质点运动的速度是(18t3t2)m/s,质点在0,8时间段内所通过的路程为_. 【导学号:31062104】解析路程s (18t3t2)dt (3t218t)dt(9t2t3) (t39t2) 962638398263962152(m)答案152(m)8如图178,阴影部分是由曲线y,y2x与直线x2,y0围成,则其面积为_图178解析Sdxdxxln xln 2.答案ln 2三、解答题9已知函数f(x)x3ax2bx(a,bR)的图象如图179所示,它与直线y0在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,求a的值图179解由图知方程f(x)0有三个实根,其中有两个相等的实根x1x20,于是b0,所以f(x)x2(xa)有 0(x3ax2)dx,所以a3.又a0a0,所以a3.10一点在直线上从时刻t0(s)开始以速度vt24t3(m/s)运动,求:(1)此点在t4 s时的位置;(2)此点在t4 s时运动的路程. 【导学号:
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