2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2.3 幂函数课时分层作业21 新人教a版必修1
4页1、课时分层作业(二十一)幂函数(建议用时:40分钟)学业达标练一、选择题1已知幂函数f(x)kx的图象过点,则k等于() 【导学号:37102314】A.B1C. D2A幂函数f(x)kx(kR,R)的图象过点,k1,f,即,k.2如图233所示,给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是()图233Ayx,yx2,yx,yx1Byx3,yx2,yx,yx1Cyx2,yx3,yx,yx1Dyx3,yx,yx2,yx1B因为yx3的定义域为R且为奇函数,故应为图;yx2为开口向上的抛物线且顶点为原点,应为图.同理可得出选项B正确3幂函数的图象过点(3, ),则它的单调递增区间是() 【导学号:37102315】A1,)B0,)C(,) D(,0)B设幂函数为f(x)x,因为幂函数的图象过点(3, ),所以f(3)33,解得,所以f(x)x,所以幂函数的单调递增区间为0,),故选B.4设a,则使函数yxa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,3A当a1时,yx1的定义域是x|x0,且为奇函数;当a1时,函数yx的定义域是R,且为奇函数;当a时,函
2、数yx的定义域是x|x0,且为非奇非偶函数;当a3时,函数yx3的定义域是R且为奇函数故选A.5设a,b,c,则a,b,c的大小关系是() 【导学号:37102316】Aabc BbacCcab DbcaB由于函数yx在它的定义域R上是减函数,ab0.由于函数yx在它的定义域R上是增函数,且,故有ca,故a,b,c的大小关系是bac,故选B.二、填空题6已知幂函数f(x)xm的图象经过点,则f(6)_.依题意()m3,所以1,m2,所以f(x)x2,所以f(6)62.7若幂函数f(x)(m2m1)x2m3在(0,)上是减函数,则实数m_. 【导学号:37102317】1f(x)(m2m1)x2m3为幂函数,m2m11,m2或m1.当m2时,f(x)x,在(0,)上为增函数,不合题意,舍去;当m1时,f(x)x5,符合题意综上可知,m1.8若幂函数f(x)的图象过点,则f(x)的值域为_(0,)由题意设f(x)xm,由点在函数图象上得4m,解得m2,所以f(x)x2,故其值域为(0,)三、解答题9已知函数f(x)(m22m)xm2m1,m为何值时,函数f(x)是:(1)正比例函数;(2)
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