2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2.2 对数函数 2.2.2 对数函数及其性质 第1课时 对数函数的图象及性质学案 新人教a版必修1
7页1、第1课时对数函数的图象及性质学习目标:1.理解对数函数的概念,会求对数函数的定义域(重点、难点)2.能画出具体对数函数的图象,并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质(重点)自 主 预 习探 新 知1对数函数的概念函数ylogax(a0,且a1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,)思考1:函数y2log3x,ylog3(2x)是对数函数吗?提示不是,其不符合对数函数的形式2对数函数的图象及性质a的范围0a1图象定义域(0,)值域R性质定点(1,0),即x1时,y0单调性在(0,)上是减函数在(0,)上是增函数思考2:对数函数的“上升”或“下降”与谁有关?提示底数a与1的关系决定了对数函数的升降;当a1时,对数函数的图象“上升”;当0a0,且a1)和对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数基础自测1思考辨析(1)对数函数的定义域为R.()(2)ylog2x2与logx3都不是对数函数()(3)对数函数的图象一定在y轴右侧()(4)函数ylog2x与yx2互为反函数()答案(1)(2)(3)(4)2函数ylogax的图象如图221所示,则实数a的可能取值为()图221A
2、5B.C. D.A由图可知,a1,故选A.3若对数函数过点(4,2),则其解析式为_f(x)log2x设对数函数的解析式为f(x)logax(a0且a1)由f(4)2得loga42,a2,即f(x)log2x.4函数f(x)log2(x1)的定义域为_. 【导学号:37102283】(1,)由x10得x1,故f(x)的定义域为(1,)合 作 探 究攻 重 难对数函数的概念及应用(1)下列给出的函数:ylog5x1;ylogax2(a0,且a1);ylog(1)x;ylog3x;ylogx(x0,且x1);ylogx.其中是对数函数的为()ABC D(2)若函数ylog(2a1)x(a25a4)是对数函数,则a_. 【导学号:37102284】(3)已知对数函数的图象过点(16,4),则f_.(1)D(2)4(3)1(1)由对数函数定义知,是对数函数,故选D.(2)因为函数ylog(2a1)x(a25a4)是对数函数,所以解得a4.(3)设对数函数为f(x)logax(a0且a1),由f(16)4可知loga164,a2,f(x)log2x,flog21.规律方法 判断一个函数是对数函数
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