2018年秋高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质课时分层作业15 新人教a版必修1
4页课时分层作业(十五) 指数函数的图象及性质 (建议用时:40分钟) 学业达标练 一、选择题 1若函数y(a24a4)ax是指数函数,则a的值是( ) 【导学号:37102235】 A4 B1或3 C3 D1 C 由题意得得a3,故选C. 2如图212是指数函数yax,ybx,ycx,ydx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是( ) 图212 Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc B 作直线x1,与四个图象分别交于A,B,C,D四点,则A(1,a),B(1,b),C(1,c),D(1,d),由图可知b0,且a1时,函数f(x)ax11的图象一定过点( ) A(0,1) B(0,1) C(1,0) D(1,0) C f(1)a111a010,函数必过点(1,0) 5当x2,2)时,y3x1的值域是( ) 【导学号:37102237】 A. B. C. D. A y3x1,x2,2)是减函数, 3210,且a1)经过点(1,5),(0,4),则f(2)的值为_. 【导学号:37102238】 7 由已知得解得所以f(x)x3,所以f(2)23437. 8如图213,函数y2x1的图象是_(填序号) 图213 当x0时,y2,且函数单调递增,故填. 三、解答题 9已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点,其中a0且a1. (1)求a的值; (2)求函数yf(x)(x0)的值域. 【导学号:37102239】 解 (1)因为函数图象经过点, 所以a21,则a. (2)由(1)知函数为f(x)x1(x0),由x0,得x11.于是01,故当x0时,函数为增函数,当x1,11,且10,a1) (1)若f(x)的图象如图214所示,求a,b的取值范围; (2)若f(x)的图象如图214所示,|f(x)|m有且仅有一个实数解,求出m的范围. 【导学号:37102242】 图214 解 (1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为(0,1), 又f(0)1b0, 所以b的取值范围为(,1) (2)由图可知,y|f(x)|的图象如图所示 由图象可知使|f(x)|m有且仅有一解的m值为m0或m3. - 4 -
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