2016高考数学全国卷2理试题和答案解析.doc
14页1、. . WORD.格式整理. .2015年高考理科数学试卷全国卷一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分1已知集合,,则( )A B C D2若为实数且,则( )A B C D3根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位:万吨)柱形图。以下结论不正确的是( )A逐年比较,2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关4已知等比数列满足a1=3, =21,则 ( )A21 B42 C63 D845设函数,( )A3 B6 C9 D126一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( )A B C D7过三点,的圆交y轴于M,N两点,则( )A2 B8 C4 D108右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的( )A0 B2 C4 D149已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为36,则球的表面积为(
2、)A B. C. D.10如图,长方形的边,是的中点,点沿着边,与运动,记将动到、两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为( )11已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,ABM为等腰三角形,且顶角为120,则E的离心率为( )A B C D12设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A BC D二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13设向量,不平行,向量与平行,则实数_14若x,y满足约束条件,则的最大值为_15的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则_16设是数列的前n项和,且,则_三、解答题17(本题满分12分)中,是上的点,平分,面积是面积的2倍() 求;()若,求和的长18(本题满分12分)某公司为了解用户对其产品的满意度,从,两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:A地区:62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区:73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65
3、79()根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,得出结论即可);()根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记时间C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率19(本题满分12分)如图,长方体中,,点,分别在,上,过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形DD1C1A1EFABCB1()在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);()求直线与平面所成角的正弦值20(本题满分12分)已知椭圆,直线不过原点且不平行于坐标轴,与有两个交点,线段的中点为()证明:直线的斜率与的斜率的乘积为定值;()若过点,延长线段与交于点,四边形能否为平行四边形?若能,求此时的斜率,若不能,说明理由21(本题满分12分)设函数()证明:在单调递减,在单调递增;()若对于任意,都有,求的取值范围22(本小题满分10分)选修41:几何
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