2018年秋高中数学 章末综合测评2 随机变量及其分布 新人教a版选修2-3
9页1、章末综合测评(二)随机变量及其分布(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法不正确的是()A某辆汽车一年中发生事故的次数是一个离散型随机变量B正态分布随机变量等于一个特定实数的概率为0C公式E(X)np可以用来计算离散型随机变量的均值D从一副扑克牌中随机抽取5张,其中梅花的张数服从超几何分布C公式E(X)np并不适用于所有的离散型随机变量的均值的计算,适用于二项分布的均值的计算故选C.2某一供电网络,有n个用电单位,每个单位在一天中使用电的机会是p,供电网络中一天平均用电的单位个数是() 【导学号:95032222】Anp(1p)BnpCn Dp(1p)B依题意知,用电单位XB(n,p),所以E(X)np.3设随机变量X的分布列为P(Xk)m,k1,2,3,则m的值为()A. B.C. D.BP(X1),P(X2),P(X3),由离散型随机变量的分布列的性质知P(X1)P(X2)P(X3)1,即1,解得m.4已知的分布列为1012P则的均值为()A0 B1C DDE()1012.5一道
2、竞赛题,A,B,C三人可解出的概率依次为,若三人独立解答,则仅有1人解出的概率为() 【导学号:95032223】A. B.C. D1BPP(A)P(B)P(C).6若随机变量X服从正态分布,其正态曲线上的最高点的坐标是,则该随机变量的方差等于()A10 B100C D.C由正态分布密度曲线上的最高点知,即,D(X)2.7已知B,B,且E()15,则E(36)等于() 【导学号:95032224】A30 B16C36 D10C因为B,所以E().又E()15,则n30,所以B.故E()3010.E(36)3E()6368如果随机变量XN(4,1),则P(X2)等于()(注:P(2X2)0.954 5)A0.210 B0.022 8C0.045 6 D0.021 5BP(X2)(1P(2X6)1P(42X42)(10.954 5)0.022 8.9对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,不放回地依次摸出2件在第一次摸到正品的条件下,第二次也摸到正品的概率是()A. B.C. D.D记“第一次摸到正品”为事件A,“第二次摸到正品”为事件B,则P(A),P(AB).故P(B|A).
3、10盒中有10只螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为() 【导学号:95032225】A恰有1只是坏的B4只全是好的C恰有2只是好的D至多有2只是坏的CXk表示取出的螺丝钉恰有k只为好的,则P(Xk)(k1,2,3,4)P(X1),P(X2),P(X3),P(X4),故表示恰好有2个是好的11已知随机变量X的概率分布列如下表:X12345678910Pm则P(X10)()A. B.C. D.C由离散型随机变量分布列的性质可知m1,m112.12某商家进行促销活动,促销方案是:顾客每消费1 000元,便可以获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为,若中奖,则商家返还中奖顾客现金1 000元小王购买一套价格为2 400元的西服,只能得到2张奖券,于是小王补偿50元给一同事购买一件价格为600元的便服,这样小王就得到了3张奖券设小王这次消费的实际支出为(元),则E()等于() 【导学号:95032226】A1 850元 B1 720元C1 560元 D1 480元AP(2 450),P(1 450)C,P(450)C,P(550)C.E()2 4501 450450
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