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2018年秋高中数学 章末综合测评1 常用逻辑用语 新人教a版选修2-1

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  • 卖家[上传人]:小**
  • 文档编号:93469126
  • 上传时间:2019-07-22
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    • 1、章末综合测评(一)常用逻辑用语(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列语句中是命题的为()x230;与一条直线相交的两直线平行吗?315;xR,5x36.ABCDD不能判断真假,是疑问句,都不是命题;是命题2命题“若ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是()A若ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等B若ABC中任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形C若ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形D若ABC中任何两个内角相等,则它是等腰三角形C将原命题的条件否定作为结论,为“ABC是等腰三角形”,结论否定作为条件,为“有两个内角相等”,再调整语句,即可得到原命题的逆否命题,为“若ABC中有两个内角相等,则它是等腰三角形”,故选C3命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是() 【导学号:46342046】A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数B根据特称命题的否

      2、定是全称命题,先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”故选B.4命题p:xy3,命题q:x1或y2,则命题p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A命题“若p,则q”的逆否命题为:“若x1且y2,则xy3”,是真命题,故原命题为真,反之不成立5“关于x的不等式f(x)0有解”等价于()Ax0R,使得f(x0)0成立Bx0R,使得f(x0)0成立CxR,使得f(x)0成立DxR,f(x)0成立A“关于x的不等式f(x)0有解”等价于“存在实数x0,使得f(x0)0成立”故选A.6若命题(p(q)为真命题,则p,q的真假情况为()Ap真,q真Bp真,q假Cp假,q真Dp假,q假C由(p(q)为真命题知,p(q)为假命题,从而p与q都是假命题,故p假q真7已知命题p:x0,总有(x1)ex1,则p为()Ax00,使得(x01)e1Bx00,使得(x01)e1Cx0,总有(x1)ex1Dx0,使得(x1)ex1B因为全称命题xM,p(x)的否定为x0M,p(x),故p:x00,使得(x01)e1.8已知命

      3、题p:若(x1)(x2)0,则x1且x2;命题q:存在实数x0,使20.下列选项中为真命题的是()ApBpqCqpDqC很明显命题p为真命题,所以p为假命题;由于函数y2x,xR的值域是(0,),所以q是假命题,所以q是真命题所以pq为假命题,qp为真命题,故选C9条件p:x1,且p是q的充分不必要条件,则q可以是() 【导学号:46342047】Ax1Bx0Cx2D1x1,又p是q的充分不必要条件,pq,q推不出p,即:p是q的子集10下列各组命题中,满足“p或q”为真,且“非p”为真的是()Ap:0;q:0Bp:在ABC中,若cos 2Acos 2B,则AB;q:函数ysin x在第一象限是增函数Cp:ab2(a,bR);q:不等式|x|x的解集为(,0)Dp:圆(x1)2(y2)21的面积被直线x1平分;q:过点M(0,1)且与圆(x1)2(y2)21相切的直线有两条CA中,p、q均为假命题,故“p或q”为假,排除A;B中,由在ABC中,cos 2Acos 2B,得12sin2A12sin2B,即(sin Asin B)(sin Asin B)0,所以AB0,故p为真,从而“非p

      4、”为假,排除B;C中,p为假,从而“非p”为真,q为真,从而“p或q”为真;D中,p为真,故“非p”为假,排除D.故选C11已知p:xR,mx210,q:xR,x2mx10,若“p或q”为假命题,则实数m的取值范围为()A2,)B(,2C(,22,)D2,2A由题意知p,q均为假命题,则p,q为真命题p:xR,mx210,故m0,q:xR,x2mx10,则m240,即m2或m2,由得m2.故选A.12设a,bR,则“2a2b2ab”是“ab2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A利用基本不等式,知2ab2a2b2,化简得2ab22,所以ab2,故充分性成立;当a0,b2时,ab2,2a2b20225,2ab224,即2a2b2ab,故必要性不成立故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13命题“不等式x2x60的解为x2”的逆否命题是_若3x2,则x2x60“不等式x2x60的解为x2”即为:“若x2x60,则x2”,根据逆否命题的定义可得:若3x2,则x2x60.14写出命题“若x24,则x2或x2”的否命

      5、题为_. 【导学号:46342048】“若x24,则x2且x2”命题“若x24,则x2或x2”的否命题为“若x24,则x2且x2”15若命题“tR,t22ta0”是假命题,则实数a的取值范围是_(,1命题“tR,t22ta0”是假命题则tR,t22ta0是真命题,44a0,解得a1.实数a的取值范围是(,116已知p:4xa0,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是_1,6p:4xa4a4x02x0,真命题这是由于xR,x22x2(x1)2110恒成立(3)s:xR,x330,假命题这是由于当x时,x330.19(本小题满分12分)(1)是否存在实数m,使得2xm0的充分条件?(2)是否存在实数m,使得2xm0的必要条件?解(1)欲使得2xm0的充分条件,则只要x|x3,则只要1,即m2,故存在实数m2,使2xm0的充分条件(2)欲使2xm0的必要条件,则只要x|x3,则这是不可能的,故不存在实数m使2xm0的必要条件20(本小题满分12分)已知p:x28x330,q:x22x1a20(a0),若p是q的充分不必要条件,求正实数a的取值范围解解不等式x28x330,得p:Ax|x11或x0,得q:Bx|x1a或x0依题意pq但qp,说明AB.于是有或解得00的解集为R.若p或q为真,q为假,求实数m的取值范围解由方程x2mx10有两个不相等的实根,得m240,解得m2或m2或m0的解集为R,得方程4x24(m2)x10的根的判别式16(m2)2160,解得1m3.命题q为真时,1m3;命题q为假时,m1或m3.p或q为真,q为假,p真q假,解得m2或m3.实数m的取值范围为(,2)3,)6

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