2018年秋高中数学 章末综合测评1 导数及其应用 新人教a版选修2-2
8页1、章末综合测评(一)导数及其应用(满分:150分时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列求导运算正确的是()A(cos x)sin xBcos CDDA错误,(cos x)sin x;B错误;0;C错误;D正确2如果物体的运动方程为s2t(t1),其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在2秒末的瞬时速度是() 【导学号:31062115】A.米/秒 B.米/秒C.米/秒 D.米/秒Ass(t)2t,s(t)2.故物体在2秒末的瞬时速度s(2)2.3曲线y在点(1,1)处的切线方程为()Ay2x1By2x1Cy2x3Dy2x2Ay,ky|x12,切线方程为:y12(x1),即y2x1.4若函数f(x)x3f(1)x2x,则f(1)的值为()A0B2C1D1Af(x)x3f(1)x2x,f(x)x22f(1)x1,f(1)12f(1)1,f(1)0.5函数f(x)xex的一个单调递增区间是()A1,0B2,8C1,2D0,2Af(x)xex,则f(x),令f(x)0,得x1,故增区间为(,1),又因为1
2、,0(,1),故选A.6函数f(x)exsin x在区间上的值域为()A0,eB(0,e)C0,e)D(0,eAf(x)ex(sin xcos x)x,f(x)0.f(x)在上是单调增函数,f(x)minf(0)0,f(x)maxfe.7一物体以速度v3t22t(单位:m/s)做直线运动,则它在t0 s到t3 s时间段内的位移是()A31 mB36 mC38 mD40 mBS(3t22t)dt(t3t2)|333236(m)8函数f(x)x33x23xa的极值点的个数是() 【导学号:31062116】A2B1C0D由a确定Cf(x)3x26x33(x22x1)3(x1)20,函数f(x)在R上单调递增,无极值故选C.9已知f(x)ax3bx2x(a、bR且ab0)的图象如图1所示,若|x1|x2|,则有()图1Aa0,b0Ba0,b0Ca0,b0Da0,b0Bf(x)3ax22bx1有两个零点x1,x2,且|x1|x2|,由图可知x1x20,且x1是极小值点,a0,b0.10若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点,则f(x)的极小值为()A1B2e3C5e3D1Af(x)x
3、2(a2)xa1ex1,则f(2)42(a2)a1e30a1,则f(x)(x2x1)ex1,f(x)(x2x2)ex1,令f(x)0,得x2或x1,当x2或x1时,f(x)0,当2x1时,f(x)0,则f(x)极小值为f(1)1.11设函数f(x)xln x(x0),则yf(x)()A在区间,(1,e)内均有零点B在区间,(1,e)内均无零点C在区间内有零点,在区间(1,e)内无零点D在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点Df(x),令f(x)0,得x3,当0x3时,f(x)0,所以函数f(x)在区间(0,3)上为减函数又f(1)0,f(e)10,f10,所以yf(x)在区间内无零点,在区间(1,e)内有零点12设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)0,当x0时,xf(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是() 【导学号:31062117】A(,1)(0,1)B(1,0)(1,)C(,1)(1,0)D(0,1)(1,)A当x0时,令F(x),则F(x)0,当x0时,F(x)为减函数f(x)为奇函数,且由f(1)0,得f(1)0,故F(1)0.在区间(0
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