2018年秋高中数学 专题强化训练1 解三角形 新人教a版必修5
6页1、专题强化训练(一)解三角形(建议用时:45分钟)学业达标练一、选择题1在ABC中,若a7,b3,c8,则其面积等于()A12B.C28 D6D由余弦定理得cos A,所以sin A,则SABCbcsin A386.2在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若3a2b,则的值为() 【导学号:91432094】A. B.C1 D.D由正弦定理可得.3在ABC中,已知AB2,BC5,ABC的面积为4,若ABC,则cos 等于()A. BC DCSABCABBCsinABC25sin 4.sin .又(0,),cos .4某人从出发点A向正东走x m后到B,向左转150再向前走3 m到C,测得ABC的面积为 m2,则此人这时离开出发点的距离为() 【导学号:91432095】A3 m B. mC2 m D. mD在ABC中,SABBCsin B,x3sin 30,x.由余弦定理,得AC(m)5在ABC中,A60,AB2,且ABC的面积SABC,则边BC的长为()A. B3C. D7ASABCABACsin A,AC1,由余弦定理可得BC2AB2AC22ABACcos A41221
2、cos 603,即BC.二、填空题6在ABC中,B60,b2ac,则ABC的形状为_. 【导学号:91432096】等边三角形由余弦定理得b2a2c22accos B,即aca2c2ac,(ac)20,ac.又B60,ABC为等边三角形7在ABC中,ab2,bc2,又知最大角的正弦等于,则三边长为_a7,b5,c3由题意知a边最大,sin A,A120,a2b2c22bccos A.a2(a2)2(a4)2(a2)(a4)a29a140,解得a2(舍去)或a7.ba25,cb23.8已知三角形ABC的三边为a,b,c和面积Sa2(bc)2,则cos A_. 【导学号:91432097】由已知得Sa2(bc)2a2b2c22bc2bccos A2bc.又Sbcsin A,bcsin A2bc2bccos A.44cos Asin A,平方得17cos2A32cos A150.(17cos A15)(cos A1)0.cos A1(舍去)或cos A.三、解答题9在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cos A,sin Bcos C.(1)求tan C的值;(2)若a,求A
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