2018年秋高中数学 专题强化训练3 统计案例 新人教a版选修2-3
7页1、专题强化训练(三) 统计案例(建议用时:45分钟)基础达标练一、选择题1对两个分类变量A,B,下列说法中正确的个数为()A与B无关,即A与B互不影响;A与B关系越密切,则K2的值就越大;K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A1B2C3D0A正确,A与B无关即A与B相互独立;不正确,K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立;不正确,也可借助等高条形图等故选A.2在一项中学生近视情况的调查中,某校男生150名中有80名近视,女生140名中有70名近视,在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力() 【导学号:95032255】A平均数与方差B回归分析C独立性检验 D概率C判断两个分类变量是否有关的最有效方法是进行独立性检验3设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系根据一组样本数据(xi,yi)(i1,2,n),用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71,则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(,)C若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170
2、cm,则可断定其体重必为58.79 kgD回归方程中x的系数为0.850,因此y与x具有正的线性相关关系,A正确;由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(,),B正确;依据回归方程中的含义可知,x每变化1个单位,相应变化约0.85个单位,C正确;用回归方程对总体进行估计不能得到肯定的结论,故D错误4某校为了研究初一学生吃零食是否与性别有关,从初一年级抽取了100名学生调查购买零食的费用,规定每月在零食上花费不低于30元的为吃零食较多,每月在零食上花费不满30元的为吃零食较少根据收集的数据得到了一个22列联表,并计算得出K2的观测值为k4.365,则下列结论正确的是()A有97.5%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”B有95%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”C该校初一学生中有95%的学生吃零食较多D该校初一学生中有95%的女生吃零食较多B因为k4.3653.841,所以有95%的把握认为“初一学生吃零食与性别有关”5某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4,据此模型预报广告
3、费用为6万元时销售额为() 【导学号:95032256】A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元B样本点的中心是(3.5,42),则429.43.59.1,所以回归直线方程是9.4x9.1,把x6代入得65.5.二、填空题6面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(千箱)与单位成本(百元)的资料进行线性回归分析,结果如下:,71,79,iyi1 481,1.818 2,71(1.818 2)77.36,则销量每增加1千箱,单位成本下降_元181.82由已知可得,1.818 2x77.36,销量每增加1千箱,则单位成本下降1.818 2百元7在研究气温和热茶销售杯数的关系时,若求得相关指数R20.85,则表明气温解释了_的热茶销售杯数变化,而随机误差贡献了剩余的_,所以气温对热茶销售杯数的效应比随机误差的效应大得多85%15%由相关指数R2的意义可知,R20.85表明气温解释了85%,而随机误差贡献了剩余的15%.8某小学对232名小学生调查发现:180名男生中有98名有多动症,另外82名没
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